Elektromosságtan

Elektrosztatika Dörzselektromos jelenségek Kétféle elektromosság van Műanyag vonalzó – haj, vagy paírreszelék (-) Műszálas pulóver – haj Üveg rúd – bőr (+) Műanyag rúd – szőrme (-) Kétféle elektromosság van (+) elektron hiány, (-) elektron többlet Azonos előjelű töltések taszítják egymást Különböző előjelű töltések vonzzák egymást

Töltött test és más testek kölcsönhatása SZIGETELŐ ANYAG VONZÁS Dipolarizált molekulák VEZETŐ ANYAG VONZÁS Elektromos megosztás

Coulomb törvénye Q2 Q1* Q2 F=k* r2 Q1 ε0 - dielektromos állandó F r k= 9*109 Nm2/C2 (légüres térben!) F Q1 r Két pontszerű töltés között fellépő erőhatás egyenesen arányos a töltések nagyságával és fordítottan arányos a távolságuk négyzetével. k felírható k=1/4πε0 ε0 =8,86*10-12 C2/Nm2 ε0 - dielektromos állandó

A töltésmennyiség A töltés jele: Q Mértékegysége: C (kulomb) 1 C annak a töltésnek a nagysága amely a vele azonos nagyságú, tőle 1 m távolságban lévő töltésre 9*109 N erővel hat. (légüres térben.) Az elektron töltése: -1,6*10-19 C A töltésmegmaradás törvénye: Zárt rendszerben az elektromos töltések előjelhelyes összege állandó. ∑Q=állandó

Az elektromos mező erőssége F Q q r q próbatöltés mindig pozitív A térerősség: egy töltött test villamos terének egy pontjában a próbatöltésre ható erő és a próbatöltés hányadosa. Töltött test E=F/q Q Q* q Q E=k* =k* [N/C] E=k* r2 q*r2 r2

A térerősség összegzése A térerősség vektormennyiség! Q2 Q1 A tér egy pontjában az eredő térerősség= a résztérerősségek vektoros összegével E2 E1 Eeredő= E1 + E2 Eeredő

Az elektromos mező szemléltetése A villamosan töltött test maga körül erőteret hoz létre. Ezt az erőteret (mezőt) erővonalakkal szemléltetjük. Megállapodás szerint az erővonalak pozitív töltésen erednek, negatív töltés felé tartanak.

Egy bevezetendő fogalom A fluxus jele: Ψ mértékegysége: Nm2/C Megjegyzés: az erővonalak iránya megegyezik a térerősség irányával; az erővonalak sűrűsége arányos a térerősség nagyságával. Egy bevezetendő fogalom A fluxus jele: Ψ mértékegysége: Nm2/C Fogalma: az erővonalakra merőleges „A” felületen áthaladó erővonalak száma. Kiszámítása: Ψ=E*A

A pontszerű töltés fluxusa Gauss törvény Az összefüggés bármely felületre igaz! Tehát: Q töltést körülzáró felület fluxusa =

Az elektromos mező munkája WAB független a megtett úttól!!! WAB B d A WAB WBA q = WBA Az AB pontok között feszültség mérhető. A feszültség jele: U, mértékegysége: V A feszültség csak a két pont távolságától függ!!! A feszültség fogalma: az AB pontok között végzett munka és a töltés hányadosa a két pont között mérhető feszültségre jellemző.

A potenciál Ha egy villamos erőtérben pontok feszültségét egy talpponthoz viszonyítjuk, akkor a pontok feszültségét a talpponthoz képest a pontok potenciáljának nevezzük. A talppontnak célszerű az erőteret létrehozó töltéstől végtelen távoli pontot választani. Ott a térerősség értéke nulla. Legyen UA=50 V UB=100 V UC= 200 V C UAB, UAC, UBC feszültség UAC UBC B UAB A UA, UB, UC, potenciál UA UB UC Talppont

A kondenzátor Töltések tárolására alkalmas eszköz Felépítése: A – a lemezek felülete d – a lemezek távolsága E – a lemezek közti térerősség εr – a lemezek közti anyagra jellemző dielektromos állandó d A E Jellemző adata a kapacitás! Jele: C Mértékegysége: F (farád) Áramköri jele:

A kondenzátor kapacitása A kapacitás: töltéstároló képesség. Kiszámítása: A kondenzátor kapacitása: egységnyi feszültség által felhalmozható töltésmennyiség. A kondenzátor kapacitásának meghatározása anyagi jellemzőkből: 1 F nagy egység, a gyakorlatban ennek törtrészeit használjuk. 1 μF= 10-6 F 1 nF= 10-9 F 1 pF= 10-12 F

A kondenzátor elektromos mezejének munkája Mivel Így

Kondenzátorok kapcsolása Párhuzamos kapcsolás C1 C2 Q1 Q2 U Ce U =

Kondenzátorok kapcsolása Soros kapcsolás Q Ce Ue C1 C2 U = U1 U2