VÁKUUMTECHNIKAI LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK Bohátka Sándor és Langer Gábor 12. NYOMÁSMÉRÉS EGY FORGÓLAPÁTOS SZIVATTYÚVAL SZÍVOTT CSŐ KÉT VÉGÉN KÜLÖNBÖZŐ GÁZBEÖMLÉSEKNÉL; AZ ÁRAMLÁS JELLEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS A CSŐ VEZETŐKÉPESSÉGÉNEK KISZÁMÍTÁSA A MÉRT NYOMÁSOKON TÁMOP C-12/1/KONV projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"

12. NYOMÁSMÉRÉS EGY FORGÓLAPÁTOS SZIVATTYÚVAL SZÍVOTT CSŐ KÉT VÉGÉN KÜLÖNBÖZŐ GÁZBEÖMLÉSEKNÉL; AZ ÁRAMLÁS JELLEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS A CSŐ VEZETŐKÉPESSÉGÉNEK KISZÁMÍTÁSA A MÉRT NYOMÁSOKON A vákuumrendszerek tervezése során gyakran kell az egyes vákuumelemeket összekötő csatlakozók, vezetékek vezetőképességét számolni. Az áramlások elméleti leírásában megismert összefüggések ehhez általában megfelelő segítséget nyújtanak. A gyakorlat célja, hogy az elméleti számolások mellett megmutassa, hogyan lehet kísérletileg a szívósebességet, vezetőképességet nyomás és gázbeömlés mérések segítségével meghatározni. A gyakorlat során a hallgató megtanulja a Pirani vákuummérő hitelesítését és kezelését, valamint jártasságot szerez az elővákuum rendszerek használatában. A kapott eredményeknek elméleti számolásokkal történő összevetése is az elvégzendő feladatok közé tartozik. A mérés leírását megelőzően röviden összefoglaljuk a gyakorlathoz szükséges elméleti ismereteket.

12.1. A VÁKUUMMÉRÉS ALAPJAI A gázok nyomását a felületre ütköző gázrészecskék által a felületre merőlegesen kifejtett erők összegének és a felület nagyságának a hányadosával definiáljuk. A nyomás SI egysége Nm -2 = pascal, jele: Pa, (1. táblázat. ) megengedett egység: bar, mbar. 1 mbar = 0,001 bar = 100 Pa. A nyomás a p = nkT állapotegyenlettel meghatározott módon szigorúan arányos a részecskeszám-sűrűséggel. A nyomás mérésére a vákuumtechnikában használt módszerek: - direkt nyomásmérés: a területegységre ható erőt mérik független a gáz fajtájától! (folyadékos, membrános vm.), - indirekt nyomásmérés: a részecskeszám-sűrűséget, illetve azzal arányos más fizikai mennyiséget mérnek, általában függ a gáz fajtájától! (viszkozitás, hővezetés, ionizáció). A nyomás csökkenésével a direkt nyomásmérés lehetőségei egyre korlátozottabbak, nő az indirekt módszerek jelentősége. Példa: egy 6,1 cm átmérőjű korongra 3,3∙10 -5 mbar nyomás 1 mg tömeg súlyával; 3,3∙10 -8 mbar nyomás 1μg tömeg súlyával hat.

táblázat. Nyomásegységek átszámítási szorzói. PambaratatmtorrPSI 1 Pa = 1 N/m ,0197∙ ,8692∙ ,06∙ ,4504∙ bar = 0,1 MPa ,01970, ,0614, mbar = 10 2 Pa ,0197∙ ,98692∙ , ,503∙ at = 1 kp/cm ,5980,6710, ,5614, atm = 760 torr ,251, , torr = 1 Hgmm 133,3221,3330,001361,3158∙ , PSI (font/hü- velyk 2 ) 6894,868,950,07030, ,7151

12.2. A HŐVEZETÉSEN ALAPULÓ VÁKUUMMÉRŐK MŰKÖDÉSI ELVE Alacsony nyomáson a hő terjedése a gázban hővezetéssel történik. A hővezetési együttható 10 3 és 0.1 Pa között közel lineárisan függ a nyomástól ( ábra). A vákuumtérbe helyezett fűtött szál hővesztességét mérve a nyomás a durva és közepes vákuum tartományában meghatározható. Pirani vákuummérő Hőterjedés konvekcióval Hőterjedés hővezetéssel Hőterjedés sugárzással ábra. Hőterjedés nyomásfüggése. nyomás Hőterjedés tetsz. egység

ábra. Egy Pirani vákuummérő fej és meghajtó/kijelző elektronikája [P2]. A Pirani vákuummérőben a szál átmérője és hossza: r 1 = μ, ℓ ≈ mm, anyaga: W vagy Ni (korrozív közegben Pt), hőmérséklete: 100 – 150  C.

A Pirani vákuummérő használatával kapcsolatos megjegyzések Szennyezésre érzékeny (pl. kondenzált olajgőzök), mert a lerakódások a vékony szál hőátadását megváltoztatják. Tisztítása a szál sérülékenysége miatt kockázatos. Pirani vákuummérő kialakítása A Pirani kimeneti jele az erősítés után néhány V nagyságú, ezért zajosabb környezetben, illetve hosszú összekötő vezetékkel (akár néhány 100 m) is használható. A korszerű mérőfejekbe a szükséges elektronikát is beépítik. Ezek csak törpefeszültségű táplálást igényelnek, és logaritmikus egyenfeszültségű jelet adnak ki – jeladó (transducer) kivitel. Pirani vákuummérő alkalmazása folyamatszabályozásban Az időbeni változások is regisztrálhatók velük. A Pirani vákuummérők válaszideje akár néhány ms nagyságú is lehet, ezért beavatkozó eszközök (szelepek, kapcsolók) jeladójaként is használhatók. Régebben csak üvegburával, ma leginkább fémházas kivitelben gyártják. A Pirani vákuummérők méréshatára: (10 -4 ) – 1000 mbar. A pontosság: tiszta mérőfejeknél ±5-10%, mbar-nál jobb és 50 mbar-nál rosszabb nyomáson jelentősen romlik.

12.3. GÁZOK ÁRAMLÁSA Vákuumrendszerekben a gázáramlás csökkentett nyomáson megy végbe. Az áramlást erők határozzák meg, - ezek hatása a gáz sűrűsége, nyomása függvényében változó. A nyomáskülönbségből és a súrlódásból származó erők - durva és közepes vákuumban (1000 – mbar): döntőek, - nagy- és ultranagy-vákuumban (<10 -3 mbar): elhanyagolhatóak, itt az áramlást a gázrészecskék egyedi mozgásának statisztikus átlaga alakítja ki ÁRAMLÁSI TARTOMÁNYOK Az áramlási tartományokat a gáz természete (a Knudsen-számmal írhatjuk le) és a vezetéken átáramló gáz relatív mennyisége határozza meg. A gáz természete szerinti áramlási tartományok: 1. Viszkózus (kontinuum) tartomány (nagy nyomás, azaz (a közepes szabad úthossz) kicsi, a gázmolekulák egymás közötti ütközése domináns). 2. Molekuláris tartomány (alacsony nyomás, azaz > a gázvezeték keresztmetszeti méreténél, és a gázmolekulák egymással nem ütköznek). 3. Átmeneti (Knudsen-) áramlás tartománya: a két előző típus között (a gázmolekulák nem csak a fallal, de egymással is ütköznek).

A gáz természetét meghatározó Knudsen-szám:, ahol ( ) a közepes szabad úthossz, a közepes szabad úthossz fordítottan arányos a nyomással és szorzatuk csak a hőmérséklettől és anyagi minőségtől függő állandó! d a vezeték hidraulikus átmérője (az áramlási vezeték jellemző mérete). A d-t a d = 4A/B egyenlőség definiálja, ahol A a vezeték keresztmetszetének területe, B a kerülete. Körnél d az átmérő! ÁramlásKn ( / d)Nyomástart. (átlagos méretnél) MolekulárisKn > 1nagyvákuum (<10 -3 mbar) Átmeneti1 > Kn > 0,01közepes vákuum(10 -3 – 1 mbar) ViszkózusKn < 0,01Durvavákuum (1 – 1000 mbar) Levegőben: t = 20  C hőmérsékleten, ~ 6,6 cm  mbar Tehát mbar nyomáson a levegőben kb. 6,6 cm a közepes szabad úthossz; tábl. Az áramlás típusa, a Kn, p és d közötti összefüggés

Viszkózus (kontinuum) áramlás Nagyobb nyomáson ( << d) a nyomáskülönbségből és a súrlódásból származó erők szabják meg a gáz áramlását. -A molekulák egymás közötti ütközésszáma >> fal és molekulák ütközései, -a gáz belső súrlódása számottevő, -a gáz összenyomható, -néhány közepes szabad úthossznyi távolságon a gáz jellemző tulajdonságai változatlanok, a gáz folytonos közegnek tekinthető, -a gáz mozgását a hidrodinamika segítségével elemezhetjük és írhatjuk le. -Lamináris áramlás: a gáz sebessége és a felület egyenetlenségei elég kicsik, és a gáz az akadályok körül simán, áramvonalakkal halad el - az áramlást a vezetékben levő nyomáskülönbség hajtja, -a viszkozitás erősen befolyásolja, -kis sebességeknél a gáz a vezeték falával párhuzamos sugárvonalakban halad, - az áramlási vezeték közepén a gáz áramlási sebessége maximális, a vezeték falán pedig 0, -áramlási front alakul ki -Turbulens áramlás: a sebesség növekedésével egy kritikus sebességnél az áramvonalak megtörnek, örvények keletkeznek (kaotikus, mint a jármű utáni légmozgás).

ábra. Lamináris áramlás ábra Turbulens áramlás ábra Molekuláris áramlás

A lamináris és turbulens tartományban más-más módon tudjuk közelíteni a gázszállítás és egyéb jellemzők számítását. A lamináris és turbulens jelleg között a gáz relatív mennyiségére jellemző Reynolds számmal (Re) tudunk különbséget tenni. ( ) ( ) Re kifejezésében ρ: a gáz sűrűsége; v: áramlási sebesség;  : a gáz viszkozitása; d: a vezeték hidraulikus átmérője, Q a d átmérőjű csőben egységnyi idő alatt átáramló gázmennyiség (gázmennyiség-áram: (Q = pV/t). A Reynolds-szám a turbulencia, illetve a viszkozitás következtében fellépő nyírási feszültség aránya. Levegőre 22 °C-on Re kifejezése egyszerűsödik: Re = 8,4 Q/d, ahol [Q/d] = mbar∙ℓ∙s -1 cm -1 ( ) A viszkózus áramlás lamináris átmeneti turbulens haRe <  Re  < Re E feltételekből következik a gázmennyiség-áram és az átmérő viszonyára : Turbulens a levegő áramlása, ha a mennyiségek számértékére nézve Q > 260 d (ez érvényes, ha [Q] = mbar∙ℓ/s, [d] = cm) Lamináris a levegő áramlása, ha a mennyiségek számértékére nézve Q < 140 d (ez érvényes, ha [Q] = mbar∙ℓ/s, [d] = cm)

12.5. GÁZVEZETÉKEK ÁRAMLÁSI VEZETŐKÉPESSÉGE ÉS ELLENÁLLÁSA A szivattyú és a leszívandó tér (recipiens) közé legtöbbször gázvezetőket (nyílások, csövek) kell beiktatni. A vezetékeken szivattyúzáskor áthaladó gázáram nyomáskülönbség hatására jön létre, vagy (molekuláris áramlásnál) azzal arányosan alakul ki. A vezetéknek ellenállása van a gázáramlással szemben. Ha a vezetéken Q gázmennyiség-áram folyik, miközben a két vége között ∆p nyomáskülönbség van, akkor – elektromos analógia alapján – Q = ∆p∙C, ahonnan a gázvezeték vezetőképessége (C ): Z-t a gázvezeték áramlási ellenállásának nevezzük. ÁRAMLÁSI ELLENÁLLÁSOK, VEZETŐKÉPESSÉGEK ÖSSZEKAPCSOLÁSA Ezt is elektromos analógia alapján értelmezzük. Soros kapcsolás: Z = Z 1 + Z 2 +…+ Z n ; 1/C = 1/C 1 + 1/C 2 +…+1/C n Párhuzamos kapcs.: 1/Z = 1/Z 1 + 1/Z 2 +…+1/Z n ; C = C 1 + C 2 +…+C n ( ) ( ) ( ) ( )

12.6. VÁKUUMSZIVATTYÚ SZÍVÓSEBESSÉGE jele S: a szivattyúban egy adott p nyomású síkon időegység alatt átáramlott gáztérfogattal definiáljuk : def.: ( ) Vákuumszivattyú gázmennyiség-árama (gázszállítása vagy szivattyúzó képessége – throughput): def.: A legtöbb szivattyúnak egy széles nyomástartományban állandó a szívósebessége, ebből következően a gázszállítása a nyomással arányos (ábra). ( ) ( ) Q = pS; S = Q/p ábra. Egy forgólapátos szivattyú szívósebesség- karakterisztikája (DUO 5 MC, Pfeiffer [P2]). A Q gázmennyiség-áram egyenesét mi illesztettük be. mbarℓ/s

12.7. GÁZBEÖMLÉS, SZÍVÓSEBESSÉG MÉRÉSE A szivattyú S sz szívósebessége az elszívott gázmennyiség- árammal egyensúlyt tart az üzemi p nyomáson: Ha mesterségesen egy többlet Q 1 gázmennyiség- áramot engedünk be, akkor az  p értékkel növeli a vákuumrendszerben az üzemi nyomást: A két egyenletet egymásból kivonva: ábra. Egy elrendezés szivattyú szívósebességének méréséhez. A  p különbséget mérő vákuummérő 0-pontját nem fontos ismerni, de a leolvasás skálájának pontossága meghatározza a szívósebesség pontosságát is. Az áramlásmérő az elszívott gázmennyiség-áramtól függően különböző típusú lehet, a mérőkamra kialakítására már szabványok is rendelkezésre állnak., ahol p atm, V atm és a V atm térfogat beengedéséhez szükséges t idő a ábra elrendezésével mérhető. ( )

12.8. ÁRAMLÁS CSÖVEKBEN Knudsen egy félempirikus formulát vezetett be 1909-ben a kör keresztmetszetű, egyenes, hosszú csövekben kialakuló gázmennyiség- áramra (a cső hosszú, ha L >> 4/3D; nyílás, ha L << 4/3D; rövid, ha L ≈ 4/3D) : ( ) ahol D: a cső átmérője; L: a cső hossza; η: viszkozitás; = (p 1 + p 2 )/2 ; p 1, p 2 : a cső végén mért nyomások Tiszta molekuláris áramlásnál, azaz feltételek teljesülésekor az első tag zérushoz tart, a második pedig leegyszerűsödik. Tiszta viszkózus áramlásnál, azaz nagy D értéknél a második tag második szorzótényezője 1, az egész második tag pedig elhanyagolható az első tag mellett.

Lamináris áramlás csövekben - Kör keresztmetszetű hosszú csőben a tiszta lamináris áramlás feltétele a 2. táblázatban már említett Kn < 0,01, azaz < D/100) egyenlőtlenség és a belőle levezethető: 0,66 mbar∙cm < D. A ( ) Knudsen-formulában csak az első tag marad meg. (12.8.2) [C] = ℓ s -1, ha [D, L] = cm [ ] = mbar Vezetőképesség levegőre, 20 °C-on: Vezetőképesség: ( ) ( ) [C] = ℓ s -1, ha [D, L] = cm, [ ] = mbar Gázmennyiség-áram: Hagen-Poiseuille- egyenlet [Q] = mbar ℓ s -1, ha [D, L] = cm, [p 1, p 2, ] = mbar

- Rövid cső lamináris vezetőképessége : Ha a cső nem eléggé hosszú, akkor a cső nyílása és a cső ellenállásainak soros kapcsolásával kell számolnunk, azaz a vezetőképességekre igaz: 1/C rövidcső = 1/C cső + 1/C nyílás ( ) - Lamináris vezetőképesség más gázok esetén: A viszkozitással fordított arányban változik a vezetőképesség. Ezért ha levegő helyett más gázt használunk, akkor a levegőre érvényes vezetőképességeket az alábbi k korrekciós számokkal kell szorozni: C gáz = k∙C lev H2H2 HeH2OH2ONeN2N2 O2O2 CO 2 k2,10,931,90, ,911, Átmenet a molekuláris és a lamináris áramlási tartomány között csövekben (Knudsen-áramlás) Átmeneti az áramlás, ha 1 > Kn > 0,01 A kör keresztmetszetű cső vezetőképessége 20 °C levegőre, ( )-ből : ahol ( ) Ha 0,66 mbar∙cm: lamináris áramlás. (mbar∙cm) 0,02660,05320,07980,10640,1330,2660,5320,798 J1,11,41,72,02,33,86,99,9

Molekuláris áramlás csövekben Emlékeztetőül: a hosszú, egyenes, kör keresztmetszetű csövekben: (4.7.1.) D: a cső átmérője; L: a cső hossza; η: viszkozitás; = (p 1 + p 2 )/2 ; p 1, p 2 : a cső végén mért nyomások Tiszta molekuláris áramlásnál, azaz az első tag zérushoz tart, a második pedig leegyszerűsödik. Hosszú cső vezetőképessége: [C] = ℓ s -1, ha [D, L] = cm ( ) Hosszú cső vezetőképessége molekuláris áramlásban levegőre, 20 °C-on: [C] = ℓ s -1, ha [D, L] = cm ( )

Rövid cső vezetőképessége molekuláris áramlásban, levegőre - Az azonos átmérőjű (D) nyílás és cső vezetőképessége egyenlő, ha a cső L hossza: ( ) Rövid cső vezetőképessége a hosszú cső és nyílás vezetőképességének sorba kapcsolásával képezhető jó közelítéssel: - Levezethető - A rövid csövön a gáz átjutási valószínűsége: α, ahol α 1 a hosszú cső transzmissziós valószínűsége. ( ) [C] = ℓ s -1, ha [D, L] = cm ( ) A ( )-ből kiszámítható α értéke csak közelítőleg pontos, mert a modellünk is közelítés volt. 10%-on belül igaz, hogy ha L ≤ 0,1D, akkor α = 3/4L/D, ill. ha L>20D, akkor α=1. Clausing kinetikus elméletre alapozott és a véghatásokat is figyelembe vevő számítása 1%-on belül pontos. Ma már leginkább Monte-Carlo módszerrel számítják ≤1% pontossággal.

12.9. MÉRÉSI ÖSSZEÁLLÍTÁS Pirani vákuummérő fellevegőző szelep elővákuum szivattyú csatlakozás I. Pirani mérőcső mérendő cső mérőeszköz gázbeömlés meghatározásához Gázbeeresztő szelep II. Pirani mérőcső ábra. Mérési összeállítás

A Pirani vákuummérőt az A-M2 2. gyakorlatban leírtaknak megfelelően hitelesítsük! 1. Az alábbi ábra szerint szereljük be a vizsgálni kívánt csövet a mérési elrendezésbe! leszorító csavar „O” gyűrű alátétek leszorító csavar ellendarab mérendő cső ábra. Mérendő cső vákuumtömítése.

ábra. Vákuumtömített cső. 2. Rögzítsük a leszorító csavarral a mérendő cső tömítését a ábrán látható módon! 3. A vákuumtömített csövet csavarjuk be a mérőrendszer I. Pirani vákuummérőt tartalmazó egységbe! ábra. Az I. Pirani vákuummérőt tartalmazó egység.

4. A II. Pirani vákuummérőt tartalmazó gázbeeresztő egységbe először csavarjuk be a vákuumtömítést leszorító csavar ellendarabját! 5. Helyezzük rá a mérendő csőre elsőként a tömítést leszorító csavart, majd az alátétet, O gyűrűt és végül a másik alátétet (sorrend látható a ábrán)! 6. Helyezzük be a csövet a vákuumtömítést leszorító csavar ellendarabjába és csavarjuk be a vákuumtömítést leszorító csavart! ábra. II. Pirani vákuummérőt tartalmazó gázbeeresztő egység beszerelt csővel.

A MÉRÉS MENETE 1.Kapcsoljuk be a Pirani vákuummérőt! 2. Hitelesítsük a vákuummérőt az A-M2 2. gyakorlatban leírtak alapján! 3. Ellenőrizzük a fellevegőző szelep zárt állapotát! 4. Csatlakoztassuk az elővákuum-szivattyút a hálózathoz! 5. Ellenőrizzük a gázbeömlés mérésére szolgáló eszköz U alakú csövét összekötő üvegcsap nyitott állapotát! 6. A gázbeeresztő szelep óvatos nyitásával állítsunk be 1 mbar nyomást a II. Pirani vákuummérőn! Ezzel egyidőben olvassuk le az I. Pirani vákuummérő által mutatott értéket! 7. Zárjuk el a gázbeömlés mérésére szolgáló eszköz U alakú csövét összekötő üvegcsapot, és ezzel egyszerre kezdjük el a beömlés időtartamának mérését! 8. Mérjünk 3 elszívott térfogatnál is. Mérjük a cm 3 térfogatú levegő elszívásához szükséges időt! A térfogatot az U alakú cső mögött elhelyezkedő hiteles skálán olvashatjuk le. A mérni kívánt térfogat elérésekor az U alakú cső két szárát összekötő csapot azonnal nyissuk ki! Várjuk meg, amíg a folyadékszint kiegyenlítődik az U alakú csőben! Az új mérést az üvegcsap elzárásával kezdhetjük meg.

MÉRÉSI FELADATOK