BME Üzleti gazdaságtan Andor György

BME Ismétlés ›4 Termelés, termelési tényezők és technológia –4.1 Költségminimalizálás alapszabálya és a csökkenő hozadék elve –4.2 Termelési tényezők árazódása és a jövedelemelosztás –4.3 A pénz, mint általános termelési tényező ›4.3.1 Idődiszkontálás 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN2

Hasznosság, U F0F0 F1F ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN3

U F0F0 F1F ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN4

F0F0 F1F1 U 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN5

F0F0 F1F1 U 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN6

F0F0 F1F1 U 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN7

F0F0 F1F1 U ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN8

20139 F0F0 F1F1

BME ›Diszkontált hasznossági modell –Minden embernek minden jövőbeli időszakra egyetlen általános (pozitív) idődiszkont tényezője van. ›A jelen-jövő kockázatmentes csereügyleteknek kialakul a piaci ára, kamata: –rf–rf ›Reálértelemben kb. 1-3% ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN10

BME ›Több év esetén –Időbeli konzisztencia –Kamatos kamat ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN11

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN12 ›Kockázat –Annak lehetősége, hogy a később ténylegesen visszakapott pénzösszeg eltérhet a várttól. ›A „szerencse függvényében” többféle állapotot is elérhetünk. ›A kockázat fogalmához nemcsak negatív történéseket kötünk. ›A csökkenő határhasznosságot mutató hasznosságfüggvény egyúttal kockázatkerülő magatartást is tükröz. –A matematikailag fair változat várható hasznossága kisebb, mint a várható értékének hasznossága Idő- és kockázatdiszkontálás

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN13 F U(F)U(F) U(F2)U(F2) U(F1)U(F1) U(E(F)) E(U(F)) E(F)E(F)F2F2 F1F1

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN14 ›Biztos egyenértékes –Az az összeg, amely ugyanazt a hasznosságváltozást eredményezi biztosan, mint amit a kockázatos várhatóan. ›Kockázati prémium –Éppen kompenzálja a döntéshozót a vállalt kockázatért. CE RP

BME ›Általánosítsuk a kockázat megadását! –Központi határeloszlás tétel –Normális eloszlás ›Várható érték ›Szórás

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN16 ›Szigma-szabályok ±1σ 68,27% ±2σ 95,45% ±3σ 99,73% ±4σ 99,9937% ±5σ 99,999943% -1σ-2σ-3σ-4σ-5σ5σ5σ4σ4σ3σ3σ2σ2σ1σ1σ

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN17 F U(F)U(F) U(E(F)) E(U(F)) E(F)E(F)CE RP σ(F)σ(F)

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN18 F U(F)U(F) E(U(F)) CE RP

BME ›Mekkora lesz annak a kölcsönösszegnek a „bérleti díját”, amit n év múlva, kockázat mellett adnak majd vissza? –F 0 a kölcsönadott összeg ›Jelenbeli és biztos –Két okból kell majd kamatot fizetni érte ›Az időért és a kockáztatásért –Egyrészt CE n biztos egyenértékes megadása, másrészt diszkontálás a kockázatmentes kamattal: 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN19

BME ›Egy fontos feltételezés (szemlélet): –A kockázat nagysága (a szórás) az idő függvénye. ›F kockázatos pénzösszeg sok véletlen esemény eredőjeként alakul, amik időben állandó intenzitással érkezhetnek. ›Egy távolabbi időpontra vonatkozó kockázatosság azért nagyobb, mert a kockázatosságot okozó faktoroknak több ideje van hatni, véletlenséget okozni. –A kockázatosság (a szórás) megragadható az időegység alatti kockázatosság idő szerinti kiterjesztéseként is. –De vajon miként alakul ez az egymásrarakódás az idő függvényében? ›(Ez is) a kamatos kamat logikáját követi. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN20

BME ›Kockázati hozamprémium –r RP : miként viszonyul egymáshoz az egy évig (egy időegységig) adott kockázati intenzitással kockáztatott pénzösszeg egy év (egy időegység) múlvai várható értéke és biztos egyenértékese. –n: évek (időegységek) száma. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN21 –Vigyázzunk! Az n itt nem az évek közötti jövő-jelen átváltást mutatja, hanem az n év alatt felgyülemlő kockázatosság biztosra váltását. ›A CE éppen úgy az n. évben van, mint az F összeg.

BME ›A kockázati hozamprémiumok egy-egy ember esetén mutatják az adott kockázat vállalásának rezervációs árát. ›Az ilyen jellegű preferenciákkal rendelkező emberek sokasága végül minden egyes kockázati szinthez külön-külön piaci árakat szab meg. ›Minden egyes kockázati szinthez külön-külön piaci r RP alakul ki. –A volatilitás függvénye lesz. –Az összefüggésekben csak egyetlen kockázati szintet jelöl. 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN22

BME ›r az időért és a kockázatért járó prémiumokat is tartalmazza –Diszkontálás –Tőkeköltség 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN23

BME 2013ANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN24 σ(r)σ(r) r rfrf r RP

BME ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN25 ›Itt pénzt, tőkét cserélnek pénzre –Különböznek időtávok és kockázatok ›Jelenbeli pénzt későbbi időpont(ok)ra szóló pénzjövedelem ígéretéért –Adnak-vesznek –A pénztőke a pénzpiacon (tőkepiacon) szinte végtelen mennyiségben rendelkezésre áll. ›Mivel végtelennek tekintjük, kölcsönvételekor, használatakor nem számolunk növekvő határköltségekkel. –A máshonnan elvonásnak végtelen mennyiségnél nincsenek emelkedő alternatíva költségei A pénztőke piaca

BME ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN26 –A pénzpiac (a tőkepiac) hatékony piac ›Hatékony piacok hipotézise –Tökéletes piaci árazás: a piaci árak minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik. ›A pénztőke piacán igencsak precíz, racionálisan képzett, reális árak kell, hogy kialakuljanak. ›A közgazdaságilag „ugyanazt” ugyanolyanra kell értékeljék. –Itt a közgazdaságilag „ugyanaz”: (egységnyi időtávokat tekintve) az azonos kockázatú.

BME ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN27 ›Piaci portfólió –Átlagos kockázatosság, amit a piaci portfólió kockázatosságával ragadunk meg. –Olyan befektetési csomag, amely az összes kockázatos üzleti tevékenységet arányosan tartalmazza. ›Valamilyen átfogó tőzsdeindexszel szokás megragadni ›M-mel („market”) jelöljük ›Mivel az összes befektetési lehetőséget arányosan tükrözni, így kockázatossága az átlagos üzleti kockázatosságnak tekinthető. ›Várható hozama 7-9% körüli –Az átlagos piaci kockázati prémium: 5-7% ›Volatilitása 15-20%.

BME ŐSZANDOR GYÖRGY: ÜZLETI GAZDASÁGTAN28 σ(r)σ(r) E(r)E(r) rfrf E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) rMrM