VÁKUUMTECHNIKAI ALAPISMERETEK Bohátka Sándor és Langer Gábor 13. SZÁMÍTÁSI GYAKORLAT TÁMOP C-12/1/KONV projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"

Feladat: Egy tömegspektrométer vákuumkamráját diffúziós szivattyúval szívjuk. A kamrában p 2,1 = 2,5  mbar nyomást akarunk tartani, ha a kamrához csatlakozó, p 1 = 0,5 mbar nyomáson tartott mintavevő teréből Q 1 = 1  mbar  ℓ/s gázmennyiség-áramú levegőmintát kap egy parányi környíláson keresztül. 1.) Mennyi a környílás átmérője? (D 1 = ?) 2.) Mennyi legyen a diffúziós szivattyú szívósebessége? (S diff = ?) 3.) Milyen szívósebesség kell ekkor a diff. sziv. elővákuum-oldalán? (S ev,1 = ?) 4.) Mennyi a diff. sziv. elővákuum-oldalán az igény, amikor a diffúziós szivattyú szívótorkában p 2,2 = 1  mbar a nyomás? (S ev,2 = ?) 5.) Milyen teljesítményű forgólapátos szivattyút vásároljunk (S rot = ?), és milyen legyen az L 3 = 1 m hosszú összekötő cső átmérője? (D 3 = ?) 6.) A forgólapátos szivattyú mennyi idő alatt szívja le 0,05 mbar-ra a V = 16,6 ℓ térfogatú rendszert? S diff = ? Q1Q1 p1p1 A, D 1 = ? S ev,1 = ? S ev,2 = ? S rot = ? p 2,1 p 2,2 C 3 D 3 = ? L 3 A számítási feladatok megoldásának első lépése mindig egy vázlat készítése legyen a rendszerről! Tegyük egyértelművé a gázáramlás útját, hogy a vezetőképesség (szívósebesség) számításakor meg tudjuk különböztetni az összetevőktől az eredőt – ebből származik a feladatmegoldók legtöbb hibája.

1.) A kis környíláson átáramló gázmennyiséget ismerjük, ebből számolhatjuk ki a nyílás átmérőjét. Ismernünk kellene viszont az áramlás típusát, mert attól függ az alkalmazott képlet. Ilyen nagy nyomásesést csak parányi lyuk okozhat, ezért joggal feltételezünk molekuláris áramlást. A végén ellenőrizzük a feltételezést! A (4.7.9.) kifejezés: Q = 11,6 (p 1 – p 2 ) A ; A = (1  )cm 2 /(11,6  0,5) = 1,72  cm 2 D 1 = (4A/  ) 1/2 = 0,00468 cm Valóban molekuláris az áramlás ilyen lyukmérettel? Tanultuk:  p = 6,6 cm  mbar 0,5 mbar-nál = 0,0132 cm /D 1 = 2,82 > Kn = 1 Ez a 4.1. táblázat szerint molekuláris áramlást jelent! 2.) Q 1 = p 2,1  S diff S diff = Q 1 /p 2,1 = 1  mbar  ℓ  s -1 /2,5  mbar = 400 ℓs -1 3.) Tanultuk, hogy a diffúziós szivattyú biztonságos üzemeléséhez p ev ≤ 0,05 mbar elővákuumot kell biztosítani az ürítő oldalán (~0,1 mbar a tűrési határ). S ev,1 = Q 1 /p ev = 1  mbar  ℓ  s -1 /0,05 mbar = 2  ℓ  s -1 Minimális gázterhelésnél minimális a szívósebesség iránti igény is elővákuumon. 4.) Q 2 = p 2,2  S diff = 0,04 mbar  ℓ  s -1 S ev,2 = Q 2 /p ev = (0,04/0,05) ℓ  s -1 = 0,8 ℓ  s -1 = 2,88 m 3 h -1

5.) S rot = 3 m 3 h -1 = 0,833 ℓ  s -1 a kereskedelemben kapható, S ev,2 kiszámolt értékének ismeretében érdemes ezt választani. Milyen legyen az összekötő cső átmérője? Olyan, hogy a cső ellenállása ne rontsa érzékelhetően a vele sorba kapcsolt elővákuum-szivattyú szívósebességét. C 3 = 20S rot választással ez az elvárás teljesül, ugyanis 1/S ev,2 = 1/S rot + 1/C 3 = (1/0, /16,66)s/ℓ ; S ev,2 = 0,793 ℓs -1 ≈ 0,8 ℓs -1 A diff. sziv. ürítő oldalán a toldócsővel ellátott rot. sziv. által előállított nyomás: p ev,3 = 0,04 mbarℓs -1 /0,793 ℓs -1 = 5,04  mbar ≈ 5  mbar megfelelő. D 3 = ? Megválaszolása könnyű a csövek vezetőképességére megismert egyenletekből. Csupán az bonyolítja a helyzetet, hogy el kell döntenünk az áramlás típusát a megfelelő egyenlet kiválasztása érdekében. Tekintsünk lamináris áramlást, és a számítás után ellenőrizzük a helyességét! C = 137D 4 /L C 3 = 16,6 ℓs -1 Az 1.)-ben elvégzett számításhoz hasonlóan 0,05 mbar-nál = 0,282 cm. Ez átmeneti áramlásnak felel meg, így a szerint a cső vezetőképessége jó közelítéssel: C =12,1D 3 J/L, ahol D 3 = 4  0,05 = 0,2-höz tartozó J érték 3,06. Ezzel számolva most már pontosabban: C 3 = 12,1  4 3  3,06/100 = 23,7 ℓs -1. Tehát D 3 = 4 cm-rel a cső vezetőképessége elegendően nagy ahhoz, hogy észrevehetően ne rontsa a forgólapátos szivattyú szívósebességét.

6.) A leszívási idő szerint:, ahol = V/S sziv. p 0 = 1013 mbar p = 0,05 mbar V = 16,6 ℓ S rot = 0,83 ℓs -1 t = 3,3 perc alatt szívja le a rendszert a szivattyú atmoszféráról 0,05 mbar nyomásra. Ez még egy elfogadható érték.