2. A termodinamika főtételei 3. Az ideális gáz. Állapotváltozások

A termodinamikai egyensúly:  makroszkopikusan változatlan (nyugvó) rendszer  intenzív állapotjelzők homogén eloszlásúak Kölcsönható rendszerek egyensúlya  intenzív áh-k azonossága és  falak átjárhatósága A RNOLD S OMMERFELD (1868–1951) 1951: „A hőmérséklet egyenlősége feltétele két rendszer vagy egy rendszer két része közötti termikus egyensúlynak”

A felfedezés útja 1., az „angol út” J AMES P RESCOTT J OULE ( ) mérések  munka-hő egyenérték „Abban a hitben, hogy a pusztítás ereje egyedül a Teremtő birtoka, teljességgel egyetértek Roget-val és Faraday-jel azon véleményüket illetően, hogy bármely elmélet, amely a gyakorlatba ültetve az erő megsemmisítését kívánja meg, szükségszerűen téves.”

2. a „francia út” (racionális mérnöki iskola) a legjobb gép (hőerőgép) keresése N ICOLAS C ARNOT és fia N ICOLAS L ÉONARD S ADI C ARNOT ( ) a hő-munka átalakítást vizsgálták  második főtétel G USTAVE C ORIOLIS munka fogalom, munka és mozgási energia kapcs.

3., a „német út”, a „metafizikai út” élő szervezetek vizsgálata J ULIUS R OBERT VON M AYER ( ) (eredetileg orvos, az is maradt) H ERMANN L. F. H ELMHOLTZ ( ) (eredetileg orvos, később fizikus)

Robert Mayer: „1840 nyarán a Jáva szigetére újonnan megérkezett európaiakon végrehajtott érvágásoknál azt tapasztaltam, hogy a kar vénájából eresztett vérnek majdnem kivétel nélkül föltűnően vörös színe volt. Ez a jelenség magára vonta teljes figyelmemet. Kiindulván a Lavoisier égés-elméletéből, mely az állati hőt égésfolyamatnak tulajdonítja, azt a kettős színváltozást, melyet a vér a kicsiny és a nagy körfutás hajszáledényeiben szenved, úgy tekintettem, mint a vérrel végbemenő oxidácziónak érzékileg észrevehető jelét, látható reflexusát. Az emberi test állandó mérsékletének megtartására kell, hogy annak hőfejlesztése a hő veszteségével, tehát a környező médium mérsékletével is szükségképen bizonyos értékviszonyban álljon s ennélfogva kell, hogy mind a hőtermelés és az oxidáczió- folyamat, mind pedig mind a két vérnemnek színkülönbsége a forró égöv alatt egészben véve kisebb legyen mint a hidegebb vidékeken.”

Robert Mayer, 1842: „ Az erők okok, és így azokra teljes mértékben alkalmazható az alaptétel: causa aequat effectum. Ha a c ok okozata e, akkor c = e; ha e ismét az oka egy másik f okozatnak, akkor e = f stb. c = e = f... = c. Az okok és okozatok egy láncolatában, mint ahogy az egy egyenlet természetéből következik, sohasem válhat egy tag vagy egy tag egy része nullává. Minden ok első tulajdonsága tehát az elpusztíthatatlansága. Ha az adott c ok létrehozta a vele egyenlő e hatást, ezzel c egyúttal megszűnt létezni; c tehát e-vé vált. Ha e létrehozása után c egészen vagy részben még megmaradt volna, úgy ezen visszamaradó oknak további okozat kellene hogy megfeleljen; c okozata tehát e kellene hogy legyen ellentétben c = e feltevésünkkel. Így, minthogy c e-be, e f-be stb. megy át, ezeket a mennyiségeket egy és ugyanazon objektum különböző megjelenési formáinak kell tekintenünk. Az a képesség, hogy különböző formákat tud felvenni, a másik lényeges tulajdonsága minden oknak. A két tulajdonságot összefoglalva mondhatjuk: az okok kvantitatíve elpusztíthatatlanok és kvalitatíve változékony objektumok.” Az erő (energia): elpusztíthatatlan és változékony (átalakítható).

 Extenzív állapothatározók:  belső energia (aktivitás), U [J]: a részecskék tömegközéppontra vonatkoztatott E kin & E pot összegeként adódik.  entalpia (hőtartalom), H=U+pV [J]: nyitott átáramlott rdsz. energiája, az áttolási munkával növelt belső energia  Folyamatjellemzők:  Munka: TDR határfelültén fellépő energiatranszport mennyiség, amit a kölcsönhatáshoz tartozó és a T-től különböző intenzív állapotjelzők inhomogenitása hoz létre. Erő x erő irányú elmozdulás (fizikában) Elemi térfogat változási munka: dW = F dx = -p A dx = -p dV  Hő: a TDR határfelületén fellépő tömegkölcsönhatás nélküli energiatranszport mennyiség, amit a T eloszlás inhomogenitása indukál TDR: p, V dx F A

v p p 2 = áll p 1 = áll T 2 = T 1 v 1 = állv 2 = áll wfwf wtwt 2 1 w be w ki Fizikai munka: Technikai munka: Áttolási munka – belépési ~: – kilépési ~:

Kö ω TDR z z0z0 Kö TDR ΔU=Q+W fiz ΔH=Q+W tech zárt: ΔE tot = ΔU+ ΔE kin + ΔE pot = Q+W fiz nyitott: ΔE tot = ΔH+ ΔE kin + ΔE pot = Q+W tech

 Az „elérhetetlenség”  Walther Nernst ( ), kémiai Nobel-díj: 1920  Nem lehetséges egy rendszer hőmér- sékletét véges sok lépésben 0 K-re csökkenteni. (1912)  A rendszer entrópiája konstans értékhez tart, ha a hőmérséklete a 0 K-hez közelít.  maradvány vagy konfigurációs entrópia

T S W rev KompresszorTurbina 1 2 2* W val T S 1 2 2* W rev Állandó fajhőjű ideális gázokra = tökéletes gázokra

külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal Robert Stirling ( ) skót vallási vezető hőközlés (izochor) hőelvonás (izochor) expanzió (izoterm) kompr. (izoterm) T-s diagram a táblán! -B dugattyú a B henger végébe tereli a gázt, ahol azt kívülről melegítik, -a melegített gáz nyomása megnő, az A dugattyút tolva munkát végez, -B dugattyú előre van nyomva, a gázt a motor bordázott részébe tolja, ahol az lehűl. A B

külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal John Ericsson ( ) svéd-amerikai gépészmérnök p-V diagram a táblán! A.isoterm (T 1 =T 2 ) kompresszió p 1 => p 2 (V 1 => V 2 ) : Q le B.isobar (p 2 = p 3 ) melegítés T 1 (=T 2 ) => T 3 (regenerátor felhasználásával, a D lépésben betárolt hővel) C.isoterm (T 3 =T 4 ) p 2 =>p 1, expanzió (munka) & Q fel D.isobar lehűtés (a hőt regenerátorba betároljuk) T 3 => T 1

belsőégésű motor üzemanyag: széngáz nincs kompresszió alacsony hatásfok Jean Joseph Étienne Lenoir belga mérnök ( ) II. VH: Pulzáló sugárhajtómű

hőközlés (izochor) expanzió (adiabatikus) hőelvonás (izobár) (0 - 1 Állandó nyomású (izobár) állapotváltozás: szívás --> elhanyagolva Égés állandó térfogaton (izochor): nő a nyomás és a hőmérséklet --> hőbevezetés Az égéstermékek adiabatikus expanziója --> munkavégzés (3 - 0 Állandó nyomású állapotváltozás: égéstermékek kitolása.)— elhanyagolva, helyette: 3-1 Állandó nyomáson (izobár) hőelvonás 13 2

belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor Nikolaus August Otto ( ) német mérnök Alphonse Beau de Rochas ( ) francia mérnök szabadalom: 1861 működő gép: 1862 Helyettesítő Otto-körfolyamat és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

 Levezetés a kompresszió viszonnyal p cs V V min 1 2 V max 4 3 p vagyis:

Izooktán: Nomál heptán: A mérendő benzint izooktánból (izooktán-C 8 H 18 ) és n-heptánból (C 7 H 16 ) komponált keverékkel hasonlítják össze. A mérendő benzinnel kompressziótűrés szempontjából azonos tulajdonságokkal rendelkező keverék térfogatszázalékban megadott izooktán tartalmát nevezzük a benzin oktánszámának. Kísérleti oktánszám: RON (Research Octane Number A világon legáltalánosabban elterjedt oktánszám mérési eljárás. Ellenőrzött körülmények között 65,6 °C hőmérsékletű üzemanyagot fecskendeznek be egy 600 fordulat/perc fordulatszámmal járó nagy teljesítményű egyhengeres tesztmotorba,és így nézik a kompressziótűrését. Motoroktánszám: MON (Motor Octane Number) A mai modern, illetve a repülésben használt motorokban jellemzőbb viszonyok tesztelésére találták ki a motoroktánszám mérését. A különbség az, hogy a befecskendezett előmelegített üzemanyag hőmérséklete magasabb, 148,9 °C, valamint a tesztmotor fordulata is másfélszerese a kísérleti oktánszámmérésnél használtnak, 900 fordulat percenként. A mérési módszerből adódóan a motoroktánszám (mintegy tíz egységgel) kisebb a kísérleti oktánszámnál.

A TKINSON -körfolyamat (1882, 1887) az expanzió- és a kompresszióviszony különböző magasabb hatásfok az Otto-motorhoz képest James Atkinson (1846–1914) brit mérnök

Atkinson-körfolyamat „Forgódugattyús” Atkinson-körfolyamat Wankel forgódugattyús motor

Rudolf Christian Karl Diesel ( ) Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

 Levezetés a kompresszió viszonnyal p cs V V min 1 2 V max 4 3 p V ek vagyis:

cetán: Könnyen gyullad, de a téli hidegben kikristályosodik, ezért a téli gázolajba adalékok szükségesek A mérendő gázolajat cetán (n-hexadekán C 16 H 34 ) és α-metil-naftalin (C 11 H 10 ) komponált keverékkel hasonlítják össze. A cetán könnyen az α-metil-naftalin nehezebben gyullad. A mérendő gázolajjal öngyulladási hajlandóság szempontjából azonos tulajdonságokkal rendelkező keverék térfogatszázalékban megadott cetán tartalmát nevezzük a benzin cetánszámának. α-metil-naftalin:

Otto üzemi tarto- mány <1, mert r v,e >1 és κ>1 Otto-körfolyamat: Diesel-körfolyamat:

 Brayton-körfolyamat

George Brayton ( ) amerikai gépészmérnök Eredeti ötlet: John Barber, 1791

B RAYTON -körfolyamatot megvalósító gép

Brayton-körfolyamat szerinti gázturbina elvi felépítése

Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása P-V és T-s diagramja, és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

Ábra adatai: T 1 =300K, T 3 =1400K, r p,opt =14,82

 Levezetés a nyomásviszonnyal p max V p vagyis: p min

H ATÁSFOK NÖVELÉS : REGENERÁCIÓ, REKUPERATÍV HŐCSERE EXTRA

H ATÁSFOK NÖVELÉS : TÖBBLÉPCSŐS KOMPRESSZIÓ ÉS EXPANZIÓ EXTRA