Származtatott termékek és reálopciók Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók2 Hol tartunk… Határidős árfolyamok –Amennyiben a határidős árfolyam eltér az alaptermék kockázatmentes kamatlábban a határidős ügylet lejáratának időpontjára számított jövőértékétől, ez arbitrázslehetőséget jelent magasabb határidős árfolyam esetén részvényvásárlás és határidős eladás alacsonyabb határidős árfolyam esetén rövidre eladás és határidős vásárlás

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók3 Hol tartunk… Fedezeti ügyletek –Határidős ügylet segítségével rögzíthető a jövőbeli ár –Megfelelő irányú határidős ügylet eladási fedezet (short hedge) vételi fedezet (long hedge) –A fedezeti ügylettel nemcsak az esetleges veszteséget, hanem a nyereséget is elkerüljük „Magunk ellen fogadunk.” –Tökéletes és keresztfedezet

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók4 III.1. Báziskockázat A tökéletlen fedezetből adódik. A bázis az azonnali és a határidős árfolyam különbsége. –Lejáratkor b T =0, a lejárat előtt lezárt határidős ügylet esetén eltérhet az azonnali és a határidős árfolyam, az eltérésből fakad a báziskockázat. –Példa: rövid határidős pozíció, majd ennek lezárása és az alaptermék eladása. 13

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók5 Példa –Vállalatunknak hordó olajra lesz majd szüksége novemberben –NYMEX nyersolaj futures kontraktusméret 1000 hordó decemberi futures árfolyam 88$ –200 vételi kontraktus –Novemberben, amikor meg kell venni az olajat Azonnali árfolyam 90$, decemberi futures 91$ Határidős ügylet nyeresége: 91-88=3$ Bázis: 90$-91$= –1$ –Eredmény: 90$-3$=87$ F 0 +b t =88$-1$=87$

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók6 III.2. Fedezeti arány Pozíciónk mekkora részét fedeztük. –Optimális fedezeti arány – a legkevésbé függ a fedezett portfólió értéke az adott paraméter változásától: –A fedezéshez szükséges kontraktusok száma: 13-14

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók7 N P db alaptermék és N F alaptermékre vonatkozó rövid határidős ügylet: Minimális szórás:

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók8 Példa (fedezeti arány) –Egy légitársaság 2 millió gallon kerozin szükségletét kívánja fedezni határidős fűtőolaj ügyletekkel. –Kontraktusméret (NYMEX) gallon. HónapΔPΔFΔF 10,0290,021 20,020, ,044-0,046 40,0080,001 50,0260, ,019-0, ,01-0, ,07-0,029 90,0430, ,011-0, , ,018-0, ,0090, ,032-0, ,0230, long ügylet

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók9 A fedezeti arány pontos meghatározásához figyelembe kell venni a forward és a futures fedezet különbségeit. –A különbség a napi elszámolásból fakad. –Belátható, hogy futures ügyletből -szer kevesebbre van szükség. Statikus és dinamikus fedezet –Elegendő-e egyszer meghatározni a fedezeti arányt, vagy ki kell igazítani az ügylet futamideje alatt. 14

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók10 III.3. Részvényportfóliók fedezése A piac egészének ingadozása jelent kockázatot –Hatékony portfólió: a β paraméter megmutatja mennyire érzékenyen reagál a piaci portfólió ingadozásaira. –Ha egy hatékony portfóliót egy másik hatékony portfólió határidős eladásával kívánunk fedezni, akkor a fedezeti arány: 15

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók11 Példa –Részvényportfóliónk értéke $, β=1,5 –A következő 3 hónapra kívánjuk fedezni az S&P500 futures segítségével –A határidős ügylet értéke az index 250$-szorosa, az index értéke 1000 pont, a 4 hónapos lejáratú futures 1010 pont –Milyen ügyletet kössünk a fedezethez? short 15

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók12 Példa –Mennyit ér a fedezett portfóliónk 3 hónap múlva, ha akkor az index értéke 900, a futures (1 hónapos) 902? –A kockázatmentes kamatláb (évi) 3% 15

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók13 Példa –Ha 3 hónap múlva az index értéke 1100, és a futures 1105? –Fedezet? 30 short

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók14 Miért érdemes fedezni, ha a portfólió többlethozamát kiegyenlíti a határidős ügylet vesztesége vagy nyeresége? Hogyan tudjuk a portfólió bétáját 1-re változtatni? (2-re?) 16

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók15 III.4. Határidős kamatlábügyletek Kamatlábak változásából eredő kockázatok fedezésére. 16

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók16 III.4.2. Határidős kamatláb megállapodások Forward Rate Agreement (FRA) Jövőbeli kölcsönügylet kamatát rögzíti. –Tőke nem cserél gazdát, csak a kamatkülönbséget számolják el. –FRA vásárlója kölcsönt vesz fel az eladótól. 3-v-6, 3x6 szerződésben rögzített kamat: FRA kamat kölcsönügylet indulásakor érvényes kamat: referencia kamat Az eladó fizet, ha a referenciakamat magasabb, mint a rögzített. Ellenkező esetben a vevő fizet az eladónak. A vásárló elkerülheti a kamatemelkedésből fakadó veszteséget. 18

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók17 III.4.3. Eurodollár futures ügyletek Eurodollár –USA területén kívül elhelyezett bankbetét –eurodollár-kamat, LIBOR –CME eurodollár kontraktus 1millió$ eurodollár három hónapos kamata jegyzett határidős árfolyam: 100-r –r: 360 napra vetített 3 hónapos eurodollár (LIBOR) kamat 19

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók18 Jegyzett és fizetendő határidős árfolyam –jegyzett határidős árfolyam: 95,7 –Ha lejáratkor a 3 hónapos LIBOR 5% –A kamatláb emelkedés a rövid pozícióban levő fél számára eredményez nyereséget 100-r 19

2015. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók19 Példa (duration alapú fedezet) –5 hónap múlva 5millió$ értékű vállalati kötvényt akarunk kibocsátani féléves lejáratra –Ma $-t kapnánk –A szeptemberi eurodollár futures árfolyam 92 –Hogyan védekezhetünk az esetleges kamatláb változás kedvezőtlen hatásai ellen? –eurodollár futures eladás 10 rövid kontraktus