2014. ősz1Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan 1.4. Tőkeköltség A tőkepiac a tőke piaca –Különböző időtávú és kockázatú pénzeket cserélnek biztos jelenbeli pénzre. A befektetők tőkepiaci –preferenciáit, –kockázatérzékelését és a –befektetések értékelődését vizsgáljuk majd meg. Alapcélunk a tőkepiaci árfolyamok modelljének a levezetése. –CAPM (Capital Asset Pricing Model) –Ez a legáltalánosabb, legszélesebb körben alkalmazott pénzügyi modell. 31

2014. ősz2Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Várható hasznosság maximalizálása Vajon, hogyan döntenek az emberek? –Ha a helyzet kockázatos A: 10000$ 60%-kal és 0$ 40%-kal B: 6000$ 50%-kal és 4000$ 50%-kal A: Danubius havi 2,5%-ért B: PannonPlast havi 3,3%-ért Talán a várható érték alapján döntünk? –Talán a „matematika”? Bernoulli –szentpétervári paradoxon 31

2014. ősz3Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nem a kimenetelek (pénz)összege számít, hanem azok következménye, „hasznossága”. Az emberek tehát nem a várható értéket, hanem a várható hasznosságot maximalizálják: W* induló vagyont tekintve legyen F pénzösszeg ΔW „okozója”. E felfogás mellett mindegy, hogy W vagyon vagy F pénzösszeg hasznosságának maximalizálásáról beszélünk: 32

2014. ősz4Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan De vajon mi adja a várható érték és a várható hasznosság maximalizálása közötti alapvető különbséget? A vagyon, pénz nagyságának növekedése nyilván nem lesz egyenesen arányos annak hasznosságával. –Mert akkor mindegy lenne, melyik várható maximalizálásáról beszélünk Kockázatkerülés 33

2014. ősz5Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan MU(F) MU(W) Több pénz, jobb... "A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével." (…) "Figyelembe véve az emberi természetet, úgy vélem, hogy a fenti hipotézis sokakra látszik érvényesnek.” (Bernoulli) W, F U(W)U(W) U(F)U(F) Ezzel a megközelítéssel már a szentpétervári- játék várható hasznossága is konstanssá válik, ebből kifolyólag pedig a játékért racionálisan felajánlott összeg is véges lesz. természetes alapú logaritmusfüggvények- kel közelítjük Pénz csökkenő határhasznossága 33

2014. ősz6Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Várható hozam - szórás preferencia-térkép Továbbra is arra keressük a választ, hogy miként döntünk kockázatos körülmények között. Egy modellben összegezzük az eddigieket –várható hasznosság maximalizálást –pénz csökkenő határhasznosságát –normalitás feltételezését 34

2014. ősz7Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan E ( F C ) σ ( r C ) E ( F D ) σ(r D ) F A F E(U) E(U*) E ( F B ) σ ( r B ) Egészítsük mindezt ki annyival, hogy F A -t, E(F B )-t, E(F C )-t és E(F D )-t F 0 befektetésével érhetjük el. Így hozamokra térünk át. 34

2014. ősz8Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan E(U*) E(r)E(r) σ(r)σ(r) rArA σ(rB)σ(rB) E(rB)E(rB) σ(rC)σ(rC) E(rC)E(rC) σ(rD)σ(rD) E(rD)E(rD) 35

2014. ősz9Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Kockázat kerülés: egyéni görbeseregek a kockázathoz kötődő egyéni preferenciarendszerek szerint: W U W U E(r)E(r) σ(r)σ(r) E(r)E(r) σ(r)σ(r) 36

2014. ősz10Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan W U(W)U(W) a b U(a) U(b) W U(W)U(W) a b U(a) U(b) σ(r) E(r)E(r) E(r)E(r) E(r)E(r) b W U(W)U(W) a U(a) U(b)

2014. ősz11Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A várható hasznosság maximalizálása, a kockázatkerülés és a racionalitás feltételezése, kiegészítve a tőkepiac kínálta lehetőségek jellegzetességeivel, a hatékony portfóliók tartásának gondolatához vezet Hatékony portfóliók tartása Harry Markowitz: Portfolio Selection –A portfolió egészen más dolog, mint egyedi értékpapírok egyszerű összessége. –Markowitz olyan befektetőknek állít össze portfoliókat, akik „a várt hozamot kívánatosnak, a hozadék szórását nemkívánatosnak tartják”. E(r)E(r) σ(r)σ(r) 36

2014. ősz12Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Egy kis sztochasztika… –Valószínűségi (véletlen) változók összegződése érdekel minket. –Arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy-egy rész (egy- egy befektetés, értékpapír), mennyiben határozza meg egy egész befektetői portfólió hozamának, mint valószínűségi változónak, egyes paramétereit. Az eloszlásokat mind normális eloszlásúnak tételezzük fel, így ezzel külön nem foglalkozunk. Marad a várható hozam és a hozam szórása 37

2014. ősz13Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan aiai a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 a7a7 ajaj a6a6 a5a5 akak a8a8 E(ri)E(ri) E(r1)E(r1) E(r2)E(r2) E(r3)E(r3) E(r4)E(r4) E(rj)E(rj) E(r8)E(r8) E(rk)E(rk) E(r6)E(r6) E(r5)E(r5) E(r7)E(r7) E(rp)E(rp)

2014. ősz14Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Csak két elem esetén 37-38

2014. ősz15Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Egyes korrelációjú elemek esete 38

2014. ősz16Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nullás korrelációjú elemek esete –Kioltás Hidak, tánc –Elemszám függő 38

2014. ősz17Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Összefoglalva 38

2014. ősz18Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A negatív korrelációk esete –„Gyorsabb a kioltás” –Nem kell végtelen sok elem Köztes esetek –Pozitív, de egynél kisebb A szórás csökken, de nem a nulláig –Negatív, de mínusz egynél nagyobb Gyorsítja a szóráscsökkenést, de nem annyira Általános szabály –Ha nincs tökéletes együttmozgás, akkor a szórás csökken. Minél kisebb a páronkénti átlagos korreláció, annál inkább közeledik a nullához. Ez adja a portfólióelmélet lényegét! 38-39

2014. ősz19Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Napszemüveg - Esőkabát 37,5 37, , % Napszemüveg Esőkabát Napos szezon Esős szezon (nincs rá hatással a sztochasztikus kapcsolat) Egy „egyszerű” példa:

2014. ősz20Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan k ij = -0,5 k ij = 0 k ij = 0, ,5 11,4 i 3,3 17,1 j k ij = 1k ij = -1 E(r)E(r) σ(r)σ(r) U 3 U 2 U 1 39

2014. ősz21Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ(r)σ(r) E(r)E(r) i j k 40

2014. ősz22Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ(r)σ(r) E(r)E(r) 41

2014. ősz23Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan r

2014. ősz24Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Diverzifikálni jó –ha költségmentes lényegében az Ha jó és „olcsó”, akkor élni fognak vele az emberek. „A diverzifikáció megfigyelhető, domináns magatartási szabály, amely sem mint hipotézis, sem mint alapelv nem vethető el.” (Markowitz) Sőt, maximálisan élni fognak vele, azaz ún. hatékony portfoliókat fognak tartani. –Gyakorlatban közel hatékonyakat Hozzávetőleg részvény is elég 41

2014. ősz25Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ(r)σ(r) E(r)E(r) A B Hatékony portfóliók 41

2014. ősz26Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ2(r)σ2(r) Portfólió elemszáma (közelítően) hatékony portfolió diverzifikálható kockázat nem diverzifikálható kockázat 41

2014. ősz27Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ2(r)σ2(r) Portfólió elemszáma diverzifikálható kockázat nem diverzifikálható kockázat σ(r)σ(r) E(r)E(r) A (közelítően) hatékony portfolió B Hatékony portfóliók 41

2014. ősz28Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan σ(r)σ(r) E(r)E(r) A B1B1 B2B2 Markowitz csak étlapot kínál, a többi „emberi” dolog. Hatékony portfóliók 42

2014. ősz29Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Markowitztól annyit tudtunk meg, hogy a kockázat érzékelése a portfólióba való beágyazottság (a korrelációs kapcsolatrendszer) miatt meglehetősen bonyolult. Sharpe: „A portfólióelemzés egy egyszerűsített modellje” (1963) Piaci portfólió tartása

2014. ősz30Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A tőkepiaci: –1. Sok befektető van, akik árelfogadók. –2. Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra. –3. Tökéletes az informáltság. –4. Nincsenek tranzakciós költségek. A befektetők: –1. Markowitz-féle portfólió-modellt követik. –2. Várakozásaik homogének. Befektetési lehetőségek: –1. Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. –2. A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó A Sharpe-féle modell egyszerűsítő feltételezései

2014. ősz31Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye: σ(r)σ(r) E(r)E(r) i j pl.: 0,4i + 0,6j pl.: -0,5i + 1,5j

2014. ősz32Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan rfrf C2C2 C1C1 σ(r)σ(r) E(r)E(r) A M A homogén várakozások és a kockázat- mentes lehetőség bevonásának következménye:

2014. ősz33Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan rfrf C2C2 C1C1 σ(r)σ(r) E(r)E(r) A M Nem lehet más, mint a piaci portfólió!

2014. ősz34Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Piaci portfólió σ(r)σ(r) E(r)E(r) M Tőkepiaci egyenes E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) rfrf Tőkepiaci egyenes

2014. ősz35Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Összefoglalva: Minden befektető a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit. Ezt kombinálja a kockázatmentes lehetőséggel. Az egyéni választások tehát:

2014. ősz36Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Befektetői hatékony portfólió rMrM E(rM)E(rM) M piaci portfólió + r f rfrf A kockázatra gyakorolt hatást elég nehéz kihámozni… –k=1; k=0; k=-1;

2014. ősz37Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. –Legalább ismerjük a „zsebet”. –Ennek alapján kell értékelnünk i lehetőséget. Vizsgáljuk meg, hogy mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvezően vagy kedvezőtlenül változtatja meg a befektető portfólióját. –A releváns kockázat független f-től, tehát mindenkinek azonos! A kockázatmentes nem tud „diverzifikálni” Béta kockázati paraméter 47

2014. ősz38Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Okoskodjunk... t r rMrM riri riri riri riri riri riri

2014. ősz39Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan riri % Vegyük r M és r i (pl. havi) értékeit! rMrM %

2014. ősz40Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan riri rMrM βiβi εiεi 49

2014. ősz41Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan 1 βiβi riri rMrM εiεi Karakterisztikus egyenes, meredeksége a béta. „Átlagos” kapcsolat, feltételes várható érték. Az „epszilonos részek” kiesnek… 49

2014. ősz42Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan

2014. ősz43Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Befektetői hatékony portfólió rMrM E(rM)E(rM) M piaci portfólió + r f rfrf

2014. ősz44Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan riri riri riri t r rMrM riri riri riri

2014. ősz45Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus) 52

2014. ősz46Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Beláttuk, hogy a béta… Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a bétához… Pontjaink: –β = 0, r f –β = 1, E(r M ) Tőkepiaci várható hozamok és a béta

2014. ősz47Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan piaci portfolió értékpapírpiaci egyenes E ( r M ) 1 E ( r ) β r f Ez a tőkepiaci árfolyamok modellje, a CAPM… 53

2014. ősz48Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan E(r)E(r) rfrf β 53

2014. ősz49Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A CAPM nem szakad el a várható hozam – szórás modelltől

2014. ősz50Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan rPrP

2014. ősz51Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan rPrP

2014. ősz52Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan rMrM β Értékpapír-piaci egyenes β=1

2014. ősz53Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nagy gyakorlati jelentősége van a kérdéskörnek. Ha ugyanis egy-egy értékpapír bétája időről időre (jelentősebben) változna, a CAPM csak egy „szellemes” megközelítés lenne, de gyakorlatban használhatatlan. A múlt szabályai nem lennének használhatók a jövő becslésére. A béták viszont viszonylag stabilak, úgy tűnik, egy-egy üzleti tevékenység bétája annak stabil jellemzője. („Karakterisztikus egyenes”) A béták stabilitása 54

2014. ősz54Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Iparágβ üzleti tevékenység Acél (általános)0,57 Acél (integrált)0,61 Acél és bányászat0,71 Alumínium0,65 Arany / ezüst bányászat0,61 Áruszállítás / Bérfuvarozás0,50 Autó alkatrész gyártás (csere)0,37 Autó- és (egyéb) gumi0,61 Autóalkatrész gyártás (beszállító)0,57 Bank (Kanada)1,00 Bank (USA)0,69 Bank (USA, Középnyugat)0,70 Bank (USA-n kívül)1,32 Befektetési tevékenység (nem USA)1,14 Befektetési tevékenység (USA)0,56 Biztosítás (élet)0,86 Biztosítás (tulajdon / baleset)0,82 Bútor / lakáskiegészítők0,72 Cement és adalékanyagok0,67 Cipő0,89 Csomagolás0,46 Diverzifikált vállalat0,71 Dohányáru0,56 Egészségügyi ellátás0,80 Egészségügyi információs rendszerek0,82 Egészséügyi szolgáltatás0,79 Elektromos készülékek0,85 Elektromos szolgáltatatás (USA, nyugat)0,33 Elektromosság szolgáltatatás (USA, kelet)0,35 Elektromosság szolgáltatatás (USA, közép)0,32 Elektronika0,94 Elektronika és szórakoztatás (nem USA)0,91 Élelmiszer feldolgozás0,67 Élelmiszer kiskereskedés0,59 Élelmiszer nagykereskedés0,59 Energia (kanadai)0,56 Építőanyag0,69 Épület- és jármű kiegészítők gyártása0,68 Értékpapír forgalmazás0,84 Étterem0,68 Félvezető előállító berendezések1,91 Félvezetőipar1,33 Fém feldolgozás0,74 Földgáz (szállítás)0,40 Földgáz (vegyes)0,57 Gépgyártás0,61 Gyógyszer0,87 Gyógyszertár0,84 Hajózás0,42 Háztartási gép0,80 Hotel / Szerencsejáték0,57 Ingatlanalap0,61 Internet2,07 Ipari szolgáltatás0,82 Irodagépek és eszközök0,66 Kábel TV0,94 Kertészeti eszközök0,69 Kiskereskedés (építési anyagok)0,84 Kiskereskedés (speciális)1,11 Kiskereskedés (üzlet)0,95 Komputer és perifériák1,14 Komputer és Szoftver1,08 Kőolaj (integrált)0,72 Kőolaj (kitermelés)0,59 Környezetvédelm0,41 Közmű (nem USA)1,07 Közmű (víz)0,39 Lakásépítés0,55 Légifuvarozás0,84 Mobil távközlés1,27 Oktatási szolgáltatás0,89 Olajkitermelő szolgáltatások / eszközök0,95 Papír és faipar0,56 Pénzügyi szolgáltatás0,79 Pipere- és kozmetikai cikkek0,85 Precíziós műszer0,85 Reklám1,15 Repülés / Honvédelem0,67 Sajtó0,76 Személy- és tehergépjármű0,54 Szeszesital0,54 Szórakoztatóipar0,79 Takarékpénztár0,25 Telekomminkációs szolgáltatás1,08 Telekommunikáció (nem USA)1,05 Telekommunikációs eszközök1,09 Terjesztés0,74 Textil (ruhaipar)0,32 Üdítőital0,73 Üdültetés0,72 Vasút0,59 Vegyipar (alap)0,73 Vegyipar (speciális)0,62 Vegyipar (vegyes)0,68

2014. ősz55Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Ha a béták stabilak, akkor mérhetők: Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés Várható = Elvárható = Átlagos 1 βiβi riri rMrM εiεi 54

2014. ősz56Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan

2014. ősz57Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan a. Globális megközelítés Tőkeköltség megadása 55 A fejlett tőkepiacok akadályok nélkül átjárhatóak, így globális tőkepiacot tekintünk. –Ezt a világ mintegy 50 (30-80) országának tőkepiaca adja. –Jól mintázza az összes befektetési lehetőséget. A diverzifikálás is nemzetközi szinten jelentkezik, az árfolyamok ehhez igazodnak. Aki nem tart nemzetközi részvény-portfóliót, többletkockázatot visel el.

2014. ősz58Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Globális piaci portfólió σ(r)σ(r) E(r)E(r) M Tőkepiaci egyenes E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) rfrf

2014. ősz59Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Piaci portfólió megragadása A globális megközelítést követve globális tőzsdeindexet kell találnunk a globális piaci portfólió közelítéséhez. MSCI DJ S&P –Általában regionális tőzsdeindexekből számolják ezeket

2014. ősz60Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Ország Piaci kapitalizáció (USD) Súly (%) Aggregált Világ (W1)18,359,156,677, USA (US) (Dev)10,028,111,491,65554,6219 Egyesült Királyság (BG) (Dev)1,804,095,857,2079,8267 Japán (JP) (Dev)1,765,212,947,8479,6149 Franciao. (FR) (Dev)655,246,655,9103,569 Svájc (CH) (Dev)486,410,845,2042,6494 Kanada (CA) (Dev)482,196,058,4472,6265 Németo. (DE) (Dev)446,041,390,1922,4295 Hollandia (NL) (Dev)360,913,415,9131,9658 Ausztrália (AU) (Dev)359,701,060,1311,9592 Olaszország (IT) (Dev)278,594,881,4971,5175 Spanyolo. (ES) (Dev)254,535,631,6511,3864 Taiwan (TW) (Eme)209,354,442,1551,1403 Svédország (SE) (Dev)156,411,192,4060,852

2014. ősz61Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A visszafizetési kockázat miatt állampapírok. Az infláció miatt infláció-indexelt állampapírok. A kockázatmentes reálhozamot 2-3%-ra szokás becsülni Kockázatmentes hozam meghatározása

2014. ősz62Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Átlagos piaci kockázati prémium meghatározása 59 Globális tőzsdeindex dollárban kifejezett éves hozamának az adott évi (általában 10 éves lefutású) USA állampapír hozama feletti értékeinek a múltbeli adatsorát szokás alapul venni. Nagyjából tízéves időtávra hozzávetőleg 6%-ra szokás becsülni a piaci átlagos kockázati prémiumot.

2014. ősz63Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Üzleti projektek bétájának meghatározása Iparági béták –A részvényeket iparág szerint csoportosítjuk –Az iparági hozamadatokból iparági bétákat számolunk –A nem az iparágra jellemző hatások „kiátlagolódnak”, és végül az iparágat jól jellemző paramétert kapunk. Projektünk üzleti tevékenységével harmonizáló iparági bétával (béták súlyozott átlagával) számolunk. 59

2014. ősz64Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Iparágβ üzleti tevékenység Acél (általános)0,57 Acél (integrált)0,61 Acél és bányászat0,71 Alumínium0,65 Arany / ezüst bányászat0,61 Áruszállítás / Bérfuvarozás0,50 Autó alkatrész gyártás (csere)0,37 Autó- és (egyéb) gumi0,61 Autóalkatrész gyártás (beszállító)0,57 Bank (Kanada)1,00 Bank (USA)0,69 Bank (USA, Középnyugat)0,70 Bank (USA-n kívül)1,32 Befektetési tevékenység (nem USA)1,14 Befektetési tevékenység (USA)0,56 Biztosítás (élet)0,86 Biztosítás (tulajdon / baleset)0,82 Bútor / lakáskiegészítők0,72 Cement és adalékanyagok0,67 Cipő0,89 Csomagolás0,46 Diverzifikált vállalat0,71 Dohányáru0,56 Egészségügyi ellátás0,80 Egészségügyi információs rendszerek0,82 Egészséügyi szolgáltatás0,79 Elektromos készülékek0,85 Elektromos szolgáltatatás (USA, nyugat)0,33 Elektromosság szolgáltatatás (USA, kelet)0,35 Elektromosság szolgáltatatás (USA, közép)0,32 Elektronika0,94 Elektronika és szórakoztatás (nem USA)0,91 Élelmiszer feldolgozás0,67 Élelmiszer kiskereskedés0,59 Élelmiszer nagykereskedés0,59 Energia (kanadai)0,56 Építőanyag0,69 Épület- és jármű kiegészítők gyártása0,68 Értékpapír forgalmazás0,84 Étterem0,68 Félvezető előállító berendezések1,91 Félvezetőipar1,33 Fém feldolgozás0,74 Földgáz (szállítás)0,40 Földgáz (vegyes)0,57 Gépgyártás0,61 Gyógyszer0,87 Gyógyszertár0,84 Hajózás0,42 Háztartási gép0,80 Hotel / Szerencsejáték0,57 Ingatlanalap0,61 Internet2,07 Ipari szolgáltatás0,82 Irodagépek és eszközök0,66 Kábel TV0,94 Kertészeti eszközök0,69 Kiskereskedés (építési anyagok)0,84 Kiskereskedés (speciális)1,11 Kiskereskedés (üzlet)0,95 Komputer és perifériák1,14 Komputer és Szoftver1,08 Kőolaj (integrált)0,72 Kőolaj (kitermelés)0,59 Környezetvédelm0,41 Közmű (nem USA)1,07 Közmű (víz)0,39 Lakásépítés0,55 Légifuvarozás0,84 Mobil távközlés1,27 Oktatási szolgáltatás0,89 Olajkitermelő szolgáltatások / eszközök0,95 Papír és faipar0,56 Pénzügyi szolgáltatás0,79 Pipere- és kozmetikai cikkek0,85 Precíziós műszer0,85 Reklám1,15 Repülés / Honvédelem0,67 Sajtó0,76 Személy- és tehergépjármű0,54 Szeszesital0,54 Szórakoztatóipar0,79 Takarékpénztár0,25 Telekomminkációs szolgáltatás1,08 Telekommunikáció (nem USA)1,05 Telekommunikációs eszközök1,09 Terjesztés0,74 Textil (ruhaipar)0,32 Üdítőital0,73 Üdültetés0,72 Vasút0,59 Vegyipar (alap)0,73 Vegyipar (speciális)0,62 Vegyipar (vegyes)0,68

2014. ősz65Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan 1.5. Üzleti gazdaságtan elemzési alapjai II Tőkeköltségek függetlensége A piaci portfólió adja a részvényesek kockázatos portfóliórészét. Ekkor azonban minden – „kicsiny” – portfóliórész környezete ugyanaz. Így viszont a releváns kockázatok, így a tőkeköltségek is függetlenekké válnak. Tőkeköltségek függetlenségének elve. 59

2014. ősz66Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan

2014. ősz67Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Várható profit, érték, nettó jelenérték Vegyünk egy igen egyszerű projektet! E(F1)E(F1) F0F0 Vonjuk le a tőkeköltséget is! 61

2014. ősz68Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nettó jelenértéknek (NPV, Net Present Value) Könnyen kiterjeszthetjük az eddigieket több év időtávlatra is: E(F1)E(F1) F0F0 61

2014. ősz69Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Az NPV lényegében a várható profittal azonos! Erre maximalizálunk, ez adja az alapmutatót (kritériumot). 62

2014. ősz70Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Írjuk fel az NPV-t más formában is: –F 0 az „ár” („költség”) –PV a „bevétel” Az ötlet NPV-t ér. Megvalósított ötlet PV-t. 62

2014. ősz71Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Értékek függetlenségének elve A profit (az érték) két tényezőtől függ –Pénzáramlások –Tőkeköltség Ezek függetlenek, így a profitok, értékek is. Ez az értékek függetlenségének elve. Következmény: a vállalati keret érdektelen. –Portfólió, részvény, vállalat, projekt, pénzáramlás stb. mind „ugyanaz”: a részvényesi portfólió része. 63

2014. ősz72Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Vállalat Részvényes Beruházási döntés Tőkepiaci befektetés Osztalékfizetés Beruházás F 0 F 0 Vállalat Részvényes Üzleti döntés Tőkepiaci befektetés Tőkepiaci befektetés Osztalékfizetés Beruházás F 0 F 0 E ( F 1 ) E ( F 2 ) E ( F n ) E ( F N ) F 0 …… Nn21 0 r alt E ( r ) E ( r M ) 1 r f β E ( r ) E ( r M ) 1 r f β β projekt 64

2014. ősz73Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan B projekt NPV<0 E(r)E(r) β σ(rM)β σ(rM) rfrf βB σ(rM)βB σ(rM)βA σ(rM)βA σ(rM) r alt NPV>0 A projekt 64

2014. ősz74Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Beruházási lehetőség Tőkepiac ( alternatíva ) várható hozam r M r i 1 β i α i ε i kockázat elvárható hozam jó projekt rossz projekt jó projekt rossz projekt ! f(r i ) riri

2014. ősz75Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Fő gazdasági mutatók, elemzések Nettó jelenérték mutató Belső megtérülési ráta mutató 64

2014. ősz76Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nettó jelenérték mutató 64 A beruházás értékes, ha

2014. ősz77Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Nézzünk egy egyszerű példát! –F 0 =100 mFt beruházásával az alábbi várható (reálértelmű) pénzáramlásokra számíthatunk: F 1 =20 mFt F 2 =40 mFt F 3 =80 mFt –A tevékenység „lakásépítés”, amelynek bétája 0,6. –A kockázatmentes reálhozam 2,4%, a piaci kockázati prémium 6%.

2014. ősz78Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Belső megtérülési ráta mutató „Átlagos hozam” Definíció –„Az a hozam, amellyel az adott időszakban befektetett egységnyi összegünket egységnyi időre vetítve „átlagosan” gyarapítottuk.” –Ezzel diszkontálva a beruházás pénzáramlásait, a befektetett értéket kapjuk vissza. –Olyan r értéket keresünk, amellyel a befektetett tőke nagysága és a beruházás jelenértéke megegyezik, azaz az NPV zérus lesz. 65

2014. ősz79Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan A beruházás értékes, ha 65 Az NPV és IRR szabályok ugyanazt az eredményt adják. – Amennyiben a tőkeköltség kisebb, mint az IRR, akkor az NPV is pozitív.

2014. ősz80Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Az IRR tényleges meghatározása iterációval („próbálgatós közelítéssel”) történik. 65

2014. ősz81Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan r NPV %20% 50% 30%40% NPV(10%)= 938 NPV(50%)= -296 NPV(30%)= 180 NPV(20%)= 512 NPV(  %)= NPV(0%)= 1500 NPV(40%)=