Mindenki kezet fogott mindenkivel.  x  y(x kezet fogott y-nal) Biztos? Ugyanez a probléma egy másik példán: Cantor’s World, Cantor’s Sentences. Az érdekesebb.

Az előadások a következő témára: "Mindenki kezet fogott mindenkivel.  x  y(x kezet fogott y-nal) Biztos? Ugyanez a probléma egy másik példán: Cantor’s World, Cantor’s Sentences. Az érdekesebb."— Előadás másolata:

1 Mindenki kezet fogott mindenkivel.  x  y(x kezet fogott y-nal) Biztos? Ugyanez a probléma egy másik példán: Cantor’s World, Cantor’s Sentences. Az érdekesebb kérdés: különböző kvantorok. (1*)Minden ember elolvas egy könyvet. Két tanács FOL-ra fordításnál: 1. Mindig kívülről befelé haladunk. 2. Leggyakrabban az arisztotelészi típusokat tudjuk használni.. Első lépés: ez egy a típusú kijelentés.  x(x ember  x elolvas egy könyvet) Második lépés: az utótag tekinthető i típusú kijelentésnek. (1)  x(E(x)   y(K(y)  O(x,y))) Az egzisztenciális kvantor „kihozható” (a múlt órán szerepelt egyik ekvivalencia miatt) (1’)  x  y (E(x)  (K(y)  O(x,y)))

2 Most lényeges a kvantorok sorrendje! Egyszerűbb mondat: Mindenki olvas valamit.  x  yO(x,y) (2) És mit jelent ‘  y  xO(x,y)’?(3)  y(y-t mindenki olvassa) Van, amit mindenki olvas. Mi a logikai viszony a kettő között? (3)-ból következik (2), de fordítva nem. Mi a szerkezete a ‘Van, aki mindent elolvas’ mondatnak?  x  yO(x,y) És mit jelent ‘  y  xO(x,y)’? A kvantorcsere szerepe a Henkin-Hintikka játékban: l. Mixed Sentences, Kőnig’s World. HF: 11.4, 11.5, 11.9

3 Numerikus kvantorok (előzetes) Károly az egyetlen barátom. (Károly barátom) és (nincs senki, aki barátom és nem Károly). B(k)  x(B(x)  x  k) B(k)  x(B(x)  x = k)  x(B(x)  x=k) Egyetlen barátom van.  y  x(B(x)  x = y) Rövidítve:  ! yB(y) ‘  !’ : egzisztencia-és unicitáskvantor. Hogyan formalizálhatjuk azt, hogy ‘Legalább két barátom van’? És azt, hogy ‘pontosan kettő’? Hogyan általánosíthatjuk mindezt? Erről majd később részletesen. Többszörös (vegyes ) kvantfikáció, azonossággal : 11.10.