Gravitáció és csillagászat

Az előadások a következő témára: "Gravitáció és csillagászat"— Előadás másolata:

1 Gravitáció és csillagászat

2 A csillagászat története
Babilon, I.e től Csillagképeink eredete, az állatöv A kereskedelemnek szüksége volt naptárra. A számok írását hatvanas számrendszerben végezték. A nappali időszakot gnómon használatával 12 egyenlő részre osztották. A felosztást később kiterjesztették az éjszakára is, így kiadódott, hogy a nap 24 órából áll. Az eltelt időt az i. e. 7. századtól kezdve vízórával mérték, ennek pontossága napi 1 perc volt. Az égbolt megfigyelését a vallás papjai végezték, az ún. zikkuratok tetejéről. Az égboltra úgy tekintettek, mint az istenek lakhelyére; a Napot, a Holdat és az öt bolygót isteneik után nevezték el.  égi objektum istenség Nap Samas Merkúr Nabú Vénusz Istár Mars Nergal Jupiter Marduk Szaturnusz Ninurta Orion csillagkép Gilgames Ékírásos agyagtábla a Halley-üstökös legkorábbi megfigyelésével, i.e. 164-ből A babiloniaiak az i. e. 5. században bevezették az állatöv fogalmát, az égboltot 12 egyenlő, függőleges sávra osztották a 12 hónapnak megfelelően.

3 Stonehenge, Anglia Salisbury-síkságon, i. e
Stonehenge, Anglia Salisbury-síkságon, i. e és 1500 között emelték

4 Más civilizációk: Maya – Közép-Amerika Bonyolult naptárrendszerük volt
Helyiértékes 20-as számrendszert használtak, de a 2. helyen 18 a váltószám, (18 x 20 = 360, az év hossza miatt)

5 Egyiptom Több ezer éves megfigyelések
A Nílus áradásának előrejelzése gazdaságilag fontos Mai naptárunk alapja, a szökőév is tőlük származik, Ismerték a Merkúrt, Vénuszt, Marsot, a Jupitert, Szaturnuszt. Úgy gondolták, hogy a bolygók a Föld körül keringenek.

6 Kína Az égi előjelek rendszeres megfigyelése
(5 csillagász, a 4 égtáj + zenit), szintén több ezer éves anyag. Üstökösök, meteorok, sarki fény, szupernovák, napfoltok (ezenkívül meteorológiai jelenségek) A Rák-köd, az 1054-ben megfigyelt szupernova maradványa

7 Európa Görögország a tudomány bölcsője Arisztarkhosz, i.e. 320-250
Héliocentrikus rendszer, a mérés szerint a Nap 19-szer van távolabb, mint a Hold, következésképpen nagyobb.

8 Eratosztenész, i.e : könyvtáros Alexandriában, meghatározza a Föld méretét

9 A szféraelmélet Eudoxosz szférái:
egymáshoz rögzített gömbhéjak mozgásának szuperpozíciója. 26 szféra majd 33 Arisztotelész Eudoxosz szféraelméletét egészíti ki. (az éter, az üres tér lehetetlensége, szféra)

10 Hipparkhosz, i.e : Felfedezi a precessziót, ezért csillagkatalógust állít össze. / Föld tengelyének külső forgatónyomaték hatására (Nap és Hold) bekövetkező elmozdulása ~26000 évente fordul körbe/ A csillagokat fényességük szerint osztályokba sorolja, ez mind a mai napig fennmaradt. Ptolemaiosz, i.sz : Az ókori görög csillagászat, a földközéppontú (geocentrikus) világkép összefoglalása, a Nagy Összefoglalás, Megálé Szüntakszisz. Arab közvetítéssel Almageszt néven ismertebb. Kidolgozza a bolygók mozgásának epiciklus elméletét

11 A rómaiak inkább mérnökök voltak, mint tudósok
A rómaiak inkább mérnökök voltak, mint tudósok. A görög tudományt vitték tovább a birodalom bukásáig. A kereszténység a természettudományoknak nem kedvez, a „tudomány” inkább a skolasztika és a teológia. A középkorban Európában az arisztotelészi fizika uralkodik, a négy elemmel és a ptolemaioszi körmozgásokkal. A középkori egyetemeken a 7 szabad művészet közt oktatják (Trivium: grammatika, retorika, dialektika – Quadruvium: matematika, geometria, asztronómia, muzsika) A görög kultúrát a mohamedán tudósok viszik tovább, pl. Ulug Beg Szamarkandban csillagvizsgálót épít és csillagkatalógust készít. A reneszánszban a görög kultúra arab fordításokon keresztül kerül vissza Európába.

12 A csillagászat forradalmát Nikolaus Copernicus (1473-1543) indítja el.
De Revolutionibus Orbium Coelestium c. könyvével Nevéhez fűződik a heliocentrikus világkép kidolgozása  De Revolutionibus … hat könyvből áll. Az 1. könyv a Napközpontú modell általános ismertetése. A 2. könyv egy csillagkatalógus.  A 3. könyvben a Nap látszólagos mozgása. A 4. könyv a Hold mozgása. Az 5-6. könyv az egyes bolygók hosszúság illetve szélesség menti mozgását írja le. 

13 A héliocentrikus elmélet alapján számolt bolygópozíciók azonban
nem jobbak a ptolemaioszi renszer alapján számoltaknál. Copernikus ugyanis körpályákkal számol, a ptolemaioszi rendszert viszont az évszázadok során már kifinomították („sorbafejtés”). Színre lép a legjobb szabadszemes megfigyelő, Tycho Brahe ( ).

14 Brahe pontos megfigyeléseit segédje és utóda, Johannes Kepler ( ) dolgozza fel, a hosszadalmas számításokból meghatározza a bolygók mozgásának alapvető szabályait: Kepler I. törvénye: Minden bolygó ellipszis alakú pályán kering, amelynek egyik gyújtópontjában (fókuszában) a Nap áll. Kepler II. törvénye: A bolygót és a Napot összekötő egyenes („vezérsugár”, rádiusz-vektor) egyenlő időtartamok alatt egyenlő területeket súrol. A bolygók a Nap közelében gyorsabban keringenek. 3. Kepler III. törvénye: Az egyes bolygók Nap körüli keringési ideinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint Naptól való közepes távolságaik harmadik hatványai. P: keringési periódus, a: pálya félnagytegelye

15 Kepler kortársa volt Galileo Galilei (1596-1642), az asztrofizika
megalapítója. Először végzett rendszeres távcsöves megfigyeléseket. Felfedezte a Jupiter holdjait, a Hold hegyeit, a Tejút csillagait, a Vénusz fázisait. Bebizonyította, hogy a Napon általa is megfigyelt sötét foltok valóban a Nap felszínén találhatók. Nézeteiért az inkvizíció házi őrizetre ítélte, és tanai visszavonására kötelezte. Könyveit a Vatikán indexre tette, és ezt csak a XX. század végén szüntette meg II. János Pál pápa. Galilei a kísérleti fizika megalapításában is jelentős szerepet játszott.

16 Kepler törvényeit végül Newton (1643-1727) magyarázta meg
az általános tömegvonzás elméletével. F = G(m1m2)/r2 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Az elméleti fizika megalapozója. A végső bizonyíték, amikor a Halley által Newton elmélete szerint számított pályán keringő üstökös megjósolt visszatérését megfigyelik.

17 Az Uránusz felfedezése (Herschel, 1781)
„Hiányzó” bolygó a Mars és Jupiter közt Bolygók perturbációszámításai Ismeretlen bolygó feltételezése az Uránusz mozgásában megfigyelt perturbációkból (Leverrier, Adams), a Neptunusz felfedezése (Galle, 1846). Az első kisbolygó (Ceres) felfedezése 1801, Gauss kidolgozza a pálya-számítás módszerét. További sok ezer kisbolygó felfedezése, jelenleg több, mint a biztos pályával rendelkezők száma. Tombaugh felfedezi a legkülső “nagybolygót”, a Plútót. 1992 – A Neptunuszon túli övezet, jelenleg 1700 feletti számú 2006 – A Nemzetközi Csillagászati Únió a Plútót „lefokozza” törpebolygóvá

18 George Ellery Hale ( ) A modern napfizika megteremtője A Yerkes, Mount Wilson és Palomar obszervatóriumok alapítója, mindhárom a világ akkor legnagyobb távcsövével rendelkezett. A Nemzetközi Csillagászati Únió (IAU) megszervezője, az Astrophysical Journal társ-alapítója.

19 A Tejútrendszeren kívüli extragalaxisok felfedezője és kutatója.
Már Herschel megpróbálja felderíteni a Tejútrendszer alakját, csillagstatisztikával Edwin Hubble ( ) A Tejútrendszeren kívüli extragalaxisok felfedezője és kutatója. A Mt. Wilson és Palomar obszervatórium távcsöveivel végzett mérésekből megállapítja, hogy a Tejútrendszeren kívül is vannak csillagrendszerek, (extragalaxisok), amelyek távolságukkal arányos sebességgel távolodnak tőlünk (Hubble - törvény, táguló világegyetem). Az űrtávcsövet (HST, Hubble Space Telescope) róla nevezték el , a közeli infravörös, látható fény és ultraibolya tartományban végez észleléseket.

20 Az űrtávcső (HST, Hubble Space Telescope)

21 Űreszközök ( pl. Cassini, MRO )

22 Űreszközök ( pl. SOHO, Hinode )

23

24 Ajánlott oldal: http://csillagaszat.uw.hu
Bolygók adatai: (bővebben: Ajánlott oldal:

25 A bolygók osztályozása
Föld típusú vagy kőzetbolygók: A négy legbelső bolygó: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars. Mindegyikük kis méretű, de aránylag nagy sűrűségű, kőzetek és fémek alkotják, szilárd a felszínűk, lassú a forgásuk, kevés holdjuk van. Jupiter típusú vagy gázbolygók:  A négy gázbolygó: Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz. A Föld típusú bolygókénál sokkal kisebb sűrűségűek, főként hidrogén és hélium alkotja őket. A forgásuk gyors, vastag atmoszférájuk van, gyűrűik és nagyon sok holdjuk van. A kilencedik bolygó 2006-tól kisbolygó v. törpebolygó a Plútó. Szilárd magját vastag vízjég borítja, amelyre rárakódott egy vegyes jégből és fagyott metánból álló réteg.

26 Az Ida szabálytalan (krumpli) alakú
Az Ida szabálytalan (krumpli) alakú. Átmérője 32 km, forgásideje 4,63 óra 1884. szeptember 29-én fedezte fel Johann Palisa.

27

28 A NEHÉZSÉGI ÉS A NEWTON-FÉLE GRAVITÁCIÓS ERŐTÖRVÉNY
Az elejtett testek, a toronyugró, a fáról lehulló alma gyorsulva esik a Föld felé.  A g a gyorsulás, ami a – nehézségi erővel jellemzett – vonzás miatt jön létre. Ha ismerjük egy mozgó test tömegét és gyorsulását, akkor a gyorsulást okozó erőhatás nagysága Newton II. törvénye alapján kiszámítható: F =m*a Magyarországon minden szabadon eső test g=9,81m/s2 gyorsulással esik a Föld felé Nehézségi erő: Fn = m * g Ez az összefüggés a nehézségi erőtörvény.

29 Nehézségi erő A nehézségi erő a gravitációs mező vonzása és a Föld forgása miatt jön létre. Fcf: forgásból adódó centrifugális erő Fg: gravitációs erő Fn: nehézségi erő A gravitációs és a centrifugális erő eredőjét nevezzük nehézségi erőnek. A gravitációs erő és a nehézségi erő közötti eltérés, gyakorlati szempontból, nagyon kicsi, Fg ~Fn ezért számításkor azonosnak vesszük őket.

30 Gravitációs tér A Föld körüli gravitációs mező gyengül, ha távolodunk a Földtől. Az ugyanakkora tömegű testet érő nehézségi erő nagysága más lehet attól függően is, hogy a Föld felszínének melyik részén van a test. A gravitációs mező a tér különböző pontjaiban különböző erősségű, ezt egy mennyiséggel, a gravitációs térerőséggel (K⃗ ) szokás jellemezni. (mekkora gravitációs erőhatás éri az 1 kg tömegű (anyagi pontnak tekinthető) testet )  K=Fn/m K⃗gravitációs térerősség vektormennyiség, a földi nehézségi erőtérben érvényes . F⃗ =m⋅g⃗  erőtörvény alapján belátható: K⃗ =g⃗ 

31 A Newton-féle gravitációs erőtörvény
Minden szabadon eső test – ugyanazon a helyen – ugyanakkora g gyorsulással mozog. g=állandó Feltétele: ahányszor nagyobb a test tömege, annyiszor nagyobb a testet érő gravitációs erő, vagyis a tömeg egyenesen arányos a gravitációs erővel:  Fg∼m. Nemcsak a Földnek, hanem minden testnek van gravitációs mezője. Tömeggel rendelkező testek között fellépő kölcsönhatást Newton fogalmazta meg 1686-ban. Bármely két tömeggel rendelkező test között fellép a gravitációs erő. Ez az erő egyenesen arányos a két test tömegének szorzatával, és fordítottan arányos a két test közötti távolság négyzetével.  Általános tömegvonzási törvény: Sir Isaac Newton  (1642. – 1727.) angol fizikus, matematikus, csillagász f: gravitációs állandó

32 angol fizikus és kémikus
Cavendish kísérlet A gravitációs állandót először Henry Cavendish mérte meg 1798-ban A kísérleti elrendezést torziós ingának nevezzük. A gravitációs erő hatására a torziós szál elcsavarodott. Az elcsavarodás szögét a torziós szálon lévő tükörre vetített fénysugár segítségével mérte meg. Ebből kiszámolta a gravitációs erőt, és az M-et, m-et, r-t megmérte. Így meghatározható a gravitációs állandó. Henry Cavendish  (  ) angol fizikus és kémikus

33 Bolygók tömegének meghatározása
A Newton-féle gravitációs erőtörvény és a dinamika alaptörvényének alkalmazásával kiszámítható a Föld és a Nap tömege is. Föld tömege MF tömegű Földön, az Északi-sarkon (R = 6378 km) ejtsünk el egy m tömegű testet. m*a = m*g = f * Mf*m/R2 Mf = g*R2/f ~ 6*1024 kg Nap tömege A Föld egyenletes körmozgást végezne az MN tömegű Nap körül, r = km, keringési ideje T = 1 év. Newton II. törvényét és a Newton-féle gravitációs erőtörvényt úgy vesszük, hogy a gyorsulás most centripetális gyorsulás: