Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Instacionárius hővezetés Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Instacionárius hővezetés Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék."— Előadás másolata:

1 Instacionárius hővezetés Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

2 Író Béla Hő- és Áramlástan II. A jelenség legyen egy dimenziós illetve annak tekinthető. Hőforrás ne legyen. A fal legyen sík és Δx vastagságú rétegekre felosztva. Valamely réteg hőmérséklete a réteg középvonalában van értelmezve. A falban a kezdeti hőmérséklet-eloszlás ismert. Alapfeltételek A Fourier-Kirchoff egyenlet ebben az esetben Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

3 A másodrendű parciális derivált átalakítása A ‘k’-adik időpillanatban az ‘n’-edik rétegtől jobbra és balra eső rétegekre a hely szerinti differencia hányadosok A másodrendű derivált az elsőrendű derivált változási sebessége, azaz a két elsőrendű derivált különbsége és a rétegvastagság hányadosa Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

4 Az elsőrendű parciális derivált átalakítása Az ‘n’-edik rétegben bekövetkező hőmérsékletváltozás és az idő hányadosa a keresett differencia hányados Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

5 A hővezetés differenciál egyenlete differencia egyenlet formájában Az egyenletet t n,k+1 -re rendezve Kikötve, hogy Az n-edik rétegben a (k+1)-edik időpillanatban a hőmérséklet a kérdéses réteggel szomszédos rétegekben a k-adik időpillanatban ismert hőmérsékletek átlaga. Azaz Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

6 A szerkesztés időléptéke A kérdéses falvastagság felosztására választott rétegvastagság és a fal anyagi jellemzői ismeretében a fenti összefüggés megadja a szerkesztés időléptékét, megmutatja azt, hogy az egymás után megszerkesztett állapotok az időben milyen „távolságra” esnek egymástól, azaz mennyi idő telik el két tetszőleges állapot kialakulása között. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

7 Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A fal felületén lévő réteg hőmérsékletének megszerkesztése A környezetet helyettesítjük egy olyan réteggel, melynek vastagsága az alkalmazott rétegvastagsággal megegyezik és éppen annyi hőt vezet el, mint amennyi a környezetbe kerül átadásra. A feltétel tehát Ez azt jelenti, hogy a faltól λ/α távolságra a környezeti hőmérsékletszinten elhelyezett póluspontot összekötve a fal felületi hőmérsékletével, a faltól Δx/2 távolságra (a környezetet helyettesítő réteg középvonalában) berajzolt segédegyenesen megkapjuk azt a hőmérsékletet, melynek segítségével a fal felületi rétegében érvényes hőmérsékletet megszerkeszthetjük. Író Béla Hő- és Áramlástan II.

8 t2t2 t1t1 t 6,0 t 1,0 t 2,0 t 4,0 t 3,0 t 5,0 t 0,0 δ=6∙Δx Δx/2 λ1/α1λ1/α1 λ2/α2λ2/α2 t k2 t k1 Δx/2 δ t 7,0 A Schmidt-szerkesztés Kezdeti hőmérséklet- eloszlás Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.

9 Ellenőrző kérdések 1.Milyen alapfeltételezések esetén milyen instacionárius hővezetési probléma megoldására alkalmas a Schmidt- szerkesztés? 2.Milyen módon határozható meg a szerkesztés időléptéke? 3.Hogyan szerkeszthető meg egy adott rétegben érvényes hőmérséklet egy adott pillanatban? 4.Hogyan szerkeszthető meg a fal felületén érvényes hőmérséklet egy adott időpillanatban? Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Író Béla Hő- és Áramlástan II.


Letölteni ppt "Instacionárius hővezetés Író Béla Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék."

Hasonló előadás


Google Hirdetések