HR2 3. labor A tényleges labor anyaga letölthető a WEB-ről: Nemlineáris rendszerek vizsgálata a MATLAB felhasználásával.

Az előadások a következő témára: "HR2 3. labor A tényleges labor anyaga letölthető a WEB-ről: Nemlineáris rendszerek vizsgálata a MATLAB felhasználásával."— Előadás másolata:

1 HR2 3. labor A tényleges labor anyaga letölthető a WEB-ről: http://psat.evt.bme.hu/hare2 Nemlineáris rendszerek vizsgálata a MATLAB felhasználásával.

2 1. feladat Határozzuk meg az ábrán látható nemlineáris rendszer munkapontját a MATLAB segítségével.

3 R u N, i N usus L C R usus Matematikailag megoldható? NEHEZEN!!!! V mA kΩ mH nF μs Mrad/s

4 u s = 1.5 V; R = 0.5kΩ; C = 5nF; L = 0.2mH

5 u=0:0.005:0.45; fu=mpegyen(u); plot(u,fu) grid u1=fzero('mpegyen',0) u2=fzero('mpegyen',0.2) u3=fzero('mpegyen',0.5) Zero found in the interval: [-0.08, 0.08] u1 = 0.0770 Zero found in the interval: [0.136, 0.24525]. u2 = 0.1537 Zero found in the interval: [0.38686, 0.58]. u3 = 0.3992 un=[u1,u2,u3] in=((635*un-400).*un+64).*un %vagy in=3-2*un; i1=in(1) i2=in(2) i3=in(3) 2.8460 2.6925 2.2016

6 RDRD u N, i N L usus C R rd=1./(1905.*un.*un-800.*(un-0.08))rd = [ 0.0730 -0.0716 0.0207 ] Rd(2) negatív, nevező nem Hurwitz polinom  nem stabilis állapot

7 Tekintsük kimeneti jelnek a kondenzátor u C feszültségét és a tekercs i L áramát, és határozzuk meg az u s (t) =  (t) 1.5 gerjesztésre adott választ, különböző kiindulási feltételek mellett! 2. feladat

8 Különböző dt esetén eltérnek a görbék egymástól, a számítási idő jelentősen különbözhet. nt=500 és nt=5000 között nincs jelentősebb eltérés számításban, míg a hozzájuk tartozó számolási idők: 500  0.4 s, 5000  3.2 s.

9 a=[0 0.2; -5 -2.5]; as=[0 -0.2;0 0]; b=[0;5]; us=1.5; x0=[0;0]; t0=0; tf=5; nt=500; eeu t0=0; tf=5; x0=[0 0]; [t,x]=ode23('konstger',[t0,tf],x0); Numerikus módszerek Előrelépő Euler Runge-Kutta

10 u C =0.2 i L =1 munkaponti értékek A 2. munkapont mellől u C +0.01 Különböző kiindulási értékek figyelembevétele

11 Számítsuk ki a válaszokat különböző kezdeti értékek esetén, ha a hálózat gerjesztése t pozitív értékeire ha u s (t) = 1.5 + U 1 cos(6t), ahol U 1 értéke 0.1; 0.5 illetve 5! 3. feladat

12 u s (t) = 1.5 + U 1 cos(6t)  (t) U 1 = 0.1 0.5 5

13 Számítsuk ki a válaszokat különböző kezdeti értékek esetén, ha a hálózat gerjesztése t pozitív értékeire ha u s (t) = 1.5 + U 1 e -5t, ahol U 1 értéke 0.1; 0.5 illetve 5! 4. feladat

14 u s (t) = 1.5 + U 1 e -5t  (t) U 1 = 0.1 0.5 5

15 Köszönöm a figyelmet! Találkozunk a vizsgán! Kellemes Ünnepeket és boldog Új Évet! Óhaj? Sóhaj? Panasz? Kívánság? Kérelem? Sérelem?