Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/ Adatábrázolás Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/

Az előadások a következő témára: "Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/ Adatábrázolás Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/"— Előadás másolata:

1 Csernoch Mária http://www.inf.unideb.hu/~csernochmaria/bev_info/
Adatábrázolás Csernoch Mária

2 Adatábrázolás számítógépen
Az adat gépi formája bitsorozat, tárolásának alapegysége a 8 bitből álló bájt Az adattárolás két módja gépi számábrázolás (műveletvégzés) kódolt ábrázolás

3 Számábrázolás Fixpontos Lebegőpontos előjeles abszolút értékes
1-es komplemens 2-es komplemens többletes Lebegőpontos 2-es 8-as 16-os

4 Előjeles fixpontos számok
8 biten ábrázolható különböző szám 28 = 256 Melyek jelentsenek negatív értékeket?

5 Előjeles abszolút érték
előjel bit legmagasabb helyiértéken (balról az első bit) 0: + 1: − maradék bitek a szám ábrázolására bináris szám abszolút értéke jellemzők a nulla kétféleképpen ábrázolható a legkisebb szám: −127 a legnagyobb szám: +127

6 1-es komplemens előjel bit maradék bitek a szám ábrázolására jellemzők
legmagasabb helyiértéken (balról az első bit) 0: + 1: − maradék bitek a szám ábrázolására bináris pozitív szám szám negatív szám szám −1-szerese (szám negáltja) jellemzők a nulla kétféleképpen ábrázolható a legkisebb szám: −127 a legnagyobb szám: +127

7 2-es komplemens előjel bit maradék bitek a szám ábrázolására
legmagasabb helyiértéken (balról az első bit) 0: + 1: − maradék bitek a szám ábrázolására bináris pozitív szám szám negatív szám 1-es komplemens 1-es komplemens+1

8 2-es komplemens 1-es komplemens 2-es komplemens 1-es komplemens

9 2-es komplemens előjel bit maradék bitek a szám ábrázolására jellemzők
legmagasabb helyiértéken (balról az első bit) 0: + 1: − maradék bitek a szám ábrázolására bináris pozitív szám szám negatív szám 1-es komplemens 1-es komplemens+1 jellemzők a nulla egyértelműen ábrázolható a legkisebb szám: −128 a legnagyobb szám: +127

10 2-es komplemens n-bites ábrázolás
1 bit: előjel (n−1) bit: szám adjuk össze a számot (E) az inverzével (Ē)

11 Bináris összeadás

12 Bináris összeadás bináris összeadás ugyanúgy jegyenként, átvitellel mint a decimális esetben összeadási tábla: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0, átvitel: 1 előjelváltás kettes komplemens kódban +4 = 0100  1011  1100 −4 = 1100  0011  0100

13 Többletes számábrázolás
a szám és a többlet összegét ábrázoljuk binárisan pozitív szám n bites szám esetén a többlet legmagasabb helyiértéken 1, a többi 0 legmagasabb helyiértéken 0, a többi 1 jellemzők (128 többlet esetén) a nulla egyértelműen ábrázolható a legnagyobb szám: +127 legkisebb szám: −128

14 Feladat Pozitív szám többletes ábrázolással
összeadás bináris számrendszerben összeadás decimális számrendszerben, átváltás

15 Feladat Negatív szám többletes ábrázolással
összeadás bináris számrendszerben kivonás bináris számrendszerben kivonás decimális számrendszerben, átváltás

16 Többletes számábrázolás
a szám és a többlet összegét ábrázoljuk binárisan pozitív szám m bites szám esetén a többlet általában 2m−1 2m−1−1 jellemzők (128 többlet esetén) a nulla egyértelműen ábrázolható a legnagyobb szám: +127 legkisebb szám: −128 megjegyzés ez a rendszer azonos a kettes komplemenssel, fordított előjellel használata: lebegőpontos számok kitevő részénél

17 BCD kód Binary Coded Decimal
nem a számot, hanem a számjegyeket ábrázoljuk minden decimális számjegyet négy biten ábrázolunk negatív számok ábrázolása 9 vagy 10 komplemens kóddal BCD 9-komplemens

18 Valós számok ábrázolása
fixpontos lebegőpontos számok normalizált alakban

19 Valós számok ábrázolása fixpontos
20 előjel bináris pont (nincs ábrázolva) egészrész (k db) törtrész (m db) tárolókapacitás, bináris pont helye ábrázolandó számok nagysága ábrázolás pontossága speciális esetek ha a bináris pont a tároló jobb szélén van, akkor fixpontos egész ha a bináris pont a tároló bal szélén van, akkor fixpontos tört

20 Lebegőpontos számábrázolás
előjel (1 bit) kitevő előjele (1 bit) karakterisztika (8 bit) mantissza (23 bit) karakterisztika: hatvány kitevő mantissza: szám normalizált értéke normalizálás egészre normalizálás törtre normalizálás

21 Lebegőpontos számábrázolás többletes karakterisztikával
Ábrázoljuk oktális számrendszerben a 148(10 számot! előjel bittel kezdve a kitevő legyen 1 jegyű (3 bites), 4-többletes a törtrész 4 jegyű

22 hozzáértett vezető bit, bináris pont
IEEE 754 előjel (S) (1 bit) hozzáértett vezető bit, bináris pont (nincs ábrázolva) karakterisztika (E) (exponent) (8 bit) mantissza (M) (23 bit) bináris számrendszerben normalizált egészre normalizált karakterisztika: 127 többletes előjel pozitív szám: 0 negatív szám: 1