Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

SZÁMÁBRÁZOLÁS. ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA Előjelbit Egy pozitív bináris szám lehet pozitív vagy negatív éppen úgy, mint egy decimális szám. A számítógépekben.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "SZÁMÁBRÁZOLÁS. ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA Előjelbit Egy pozitív bináris szám lehet pozitív vagy negatív éppen úgy, mint egy decimális szám. A számítógépekben."— Előadás másolata:

1 SZÁMÁBRÁZOLÁS

2 ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA Előjelbit Egy pozitív bináris szám lehet pozitív vagy negatív éppen úgy, mint egy decimális szám. A számítógépekben az előjel (+ plusz, - mínusz) ábrázolása is csak 0 és 1 szimbólumokkal valósulhat meg úgy, hogy a plusznak 0, a mínusznak 1 felel meg. Ez az ún. előjelbit, amely után következik a szám abszolút értéke. 0110 1110=+110 1011 0011=-51

3 KOMPLEMENSEK A komplemens (komplementer) kiegészítést jelent 10-es számrendszerben: 89-es komplemense9-8=1 129-es komplemense99-12=77 3459-es komplemense999-345=654 810-es komplemense10-8=2 1210-es komplemense100-12=88 34510-es komplemense1000-345=655 Észrevehető, hogy a 10-es komplemenst úgy kapjuk a 9-esből, hogy hozzáadunk 1-et.

4 KOMPLEMENSEK 2-es számrendszerben: 0110 00111-es komplemense11111111 -01100011 10011100 0110 00112-es komplemense100000000 -01100011 10011101 Észrevehető, hogy az 1-es komplemense a szám inverze vagyis NOT A hogy a 2-es komplemenst úgy kapjuk az 1-esből, hogy hozzáadunk 1-et Ez egy OR kapu segítségével megvalósítható.

5 MIRE JÓ? Pl. 37-29=37+(-29)=37+(100-29)=37+71=108, de a számot csak két helyiértéken ábrázoljuk, ezért az első számjegy – az 1-es – túlcsordul, elvész. 29-37=29+(-37)=29+(100-37)=29+63=92, de ennek is kell venni a komplemensét, mert <100 és ezért negatív, 100-92=8, vagyis a komplemens vétele miatt -8.

6 +2910011101 1-es komplemens11100010 +1+1 2-es komplemens11100011 -2911100011 NÉZZÜK 2-ES SZÁMRENDSZERBEN IS +3710100101 1-es komplemens11011010 +1+1 2-es komplemens11011011 -3711011011

7 3700100101 -29+11100011 37-29=8100001000 2900011101 -37+11011011 29-37=-811111000 Az előjel bit 1, tehát a szám negatív, 2-es komplemensét kell venni 10000111 +11 -810001000

8 ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA 1-es komplemens A pozitív és negatív bináris számok egy másik fontos ábrázolása az 1- es kiegészítős számábrázolás vagy más nevén az 1-es komplemens. Ennek a legfontosabb jellemzői: Az első bit az előjel bit, a számot most 7 biten ábrázoljuk. A pozitív számok ábrázolása megegyezik az előjeles abszolút érték számábrázolásával. 0110 1101 Egy negatív szám az azonos abszolút értékű pozitív szám komplemense (1-es kiegészítője). 1110 1101 1001 0010

9 ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA Kettes komplemens (Neumann János találta ki) A pozitív és negatív bináris számok legelterjedtebb ábrázolása a 2-es kiegészítős számábrázolás vagy más nevén a 2-es komplemens. A pozitív számok ábrázolása azonos az előjeles abszolút érték és az 1-es komplemens számábrázolásával. 0011 1100 A negatív számok ábrázolása 1-es komplemensből származik 1 hozzáadásával. 1011 1100 1100 0011 +0000 0001 1100 0100 1.Írjuk fel kettes számrendszerben, az ábrázolásban használt biteknek megfelelő számú számjeggyel a szám abszolút értékét. 2.Fordítsuk meg a biteket: a 0 helyett írjunk 1-et, az 1 helyett pedig 0-át, kivéve az előjel bitet. 3.Adjunk hozzá a kapott számhoz 1- et.

10

11 Többletes ábrázolás Ha pl. 8 biten 0-tól 255-ig ábrázolunk előjeles számokat, akkor az megtehető úgy is, hogy a középső számot – most a 128-at – tekintjük 0-nak. A 8 biten ábrázolt pozitív számhoz 128-at (1000 0000) adunk - a pozitív számok 128-nál nagyobbak lesznek – vagyis 1-gyel kezdődnek +700000111 +12811000000 +13511000111

12 A 8 biten ábrázolt negatív számokat 128-ból elvesszük – vagyis 0-val kezdődnek +12810000000 -3-00000011 +12501111101

13 LEBEGŐPONTOS SZÁMÁBRÁZOLÁS m – mantissza k - karakterisztika az első számjegy mindig 1 Nézzünk két kettedes törtet és lebegőpontos alakjukat!

14 Mivel a mantissza első, legnagyobb helyiértéke mindig 1, ezért ezt nem kell tárolni, helyette az első bit az előjel, a szám mantisszája pl. 7 biten ábrázolódik. Nem kell tárolni a hatványalapot sem, mert az 2. A kitevőt (karakterisztikát) többletes ábrázolással vesszük. SMantissza (m)K+128 1110110001111101


Letölteni ppt "SZÁMÁBRÁZOLÁS. ELŐJELES SZÁMOK ÁBRÁZOLÁSA Előjelbit Egy pozitív bináris szám lehet pozitív vagy negatív éppen úgy, mint egy decimális szám. A számítógépekben."

Hasonló előadás


Google Hirdetések