BME Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Pénzügyek Tanszék.

Az előadások a következő témára: "BME Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Pénzügyek Tanszék."— Előadás másolata:

1 BME Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan Pénzügyek Tanszék

2 BME 2. Tőkejavak árazódása

3 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN3 ›Tőkejavak árazódási modellje vagy Tőkepiaci árfolyamok modellje –Capital Asset Pricing Model –CAPM ›Visszakanyarodunk az idő- és kockázatdiszkontálás témaköréhez –Kockázat, kockázatkerülés, biztos hozam-egyenértékes, kockázati hozamprémium stb.

4 BME Várható hasznosság modellje ›Bernoulli –A döntéshozó az egyes kimeneteleket nem a (várható) „matematikai” értékük szerint, hanem a (várható) hasznosságuk szerint súlyozva minősíti. –A döntési modellben tehát a várható hasznosság jelenik meg a várható értékkel szemben. –Ez a csökkenő határhasznosság elve miatt jelent alapvetően más megközelítést. ›„A vagyon növekményének hasznossága fordított arányban lesz a már korábban birtokolt javak mennyiségével.” ›„Figyelembe véve az emberi természetet, úgy vélem, hogy a fenti hipotézis sokakra látszik érvényesnek.” 2016. ŐSZ4MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

5 BERNOULLI 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN5 DANIEL

6 SZENTPÉTERVÁRI PARADOXON Egy érmét addig dobálunk fel, amíg (például) fejet nem kapunk. A nyeremény összege 2 azon hatványa, ahányadikra sikerült fejet dobnunk. Egy ilyen játék várható értéke (várható nyereménye) végtelen: Az emberek viszont nem hajlandóak e játék lehetőségéért sokat fizetni… Hogyan magyarázná meg mindezt a várható hasznosság modelljével? 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN6

7 BME ›Homo oeconomicusi döntés kockázatos helyzetekben –1) Számba veszi a kockázatos választási lehetőségeket; –2) Meghatározza e kockázatos lehetőségek lehetséges kimeneteleit ( F i ) és ezekhez bekövetkezési valószínűségeket ( p i ) is rendel; –3) Az összevethetőséghez (várható) hasznossági értéket E(U(F)) rendel e kockázatos lehetőségekhez. 2016. ŐSZ7MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

8 BME ›A kockázatos helyzetekben való racionális viselkedéshez viszonylag összetett konzisztencia-követelményeknek kapcsolódnak. –Neumann János és Oskar Morgenstern ›Játékelmélet, 1944 ›Axiómarendszer 2016. ŐSZ8MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

9 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN9 ›Térjünk át a kockázatos összegek vizsgálatáról a kockázatos hozamokéra! –Vegyük észre, hogy szinte ugyanarról van szó! –A kockázatos hozam is a normális eloszlással lesz megragadható. ›A konstanssal osztás és kivonás nem változtat az eloszlás normalitásán (de a paraméterein természetesen igen).

10 BME r U(r)U(r) E(U(r)) r CE r RP 2016. ŐSZ10MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

11 BME 2.1 Kockázatkerülési együttható ›Szerkesszük meg „valaki” hozamra vonatkozó hasznosságfüggvényét! –A hasznosságértékeknek abszolút értelemben nincs jelentése, így a skálázás tetszőleges. ›Legyen döntéshozónk induló hasznossága éppen 0! ›30% veszteség -100 hasznossági szintet jelentsen! 2016. ŐSZ11MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

12 BME 2016. ŐSZ12 r U(r)U(r) -100 -30% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

13 BME –Milyen p valószínűség mellett menne éppen bele ez a döntéshozó egy olyan helyzetbe, ahol 30%-ot nyerhet p valószínűséggel és 30%-ot veszthet (1– p ) valószínűséggel? 2016. ŐSZ13MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

14 BME –Legyen ez a p valószínűség (az adott ember esetén) 0,6. Ekkor: –Újabb értéket nyertünk tehát: U(30%)=66,7. 2016. ŐSZ14MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

15 BME 2016. ŐSZ15 r U(r)U(r) -100 66,7 -30% 30% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

16 BME –Ehhez hasonló lépéseket ismételgetve állíthatjuk össze kívánt hasznosságfüggvényünket. 2016. ŐSZ16MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

17 BME 2016. ŐSZ17 r U(r)U(r) -100 66,7 -30% 30% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

18 BME –Láthatjuk, hogy az egyén kockázatkerülésének erőssége hasznosságfüggvényének görbültségéből fakad. ›Minél erőteljesebb a csökkenő határhasznosság jelensége (azaz a „görbülés”), annál erőteljesebb lesz a kockázatkerülés. ›Nézzük meg, hogy milyen paraméterrel lehetne a „görbülést” megragadni! 2016. ŐSZ18MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

19 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN19 ›Kockázatkerülési együttható –Modellezés ›Olyan speciális alakú hozamra vonatkozó hasznosságfüggvényt kell ehhez feltételeznünk, amely esetén a kockázatos hozamokhoz tartozó kockázati hozamprémium (az adott embernél) csak a hozam szórásnégyzetétől függ (és nem függnek pl. a kockáztatott összeg nagyságától, az egyén pillanatnyi vagyoni állapotától stb.). ›Egy adott kockázatos hozamhoz (egy adott ember esetén) tehát állandó kockázati hozam-prémium kapcsolódik. ›Mérőszáma az A kockázatkerülési együttható. ›Értelmezése:

20 BME r U(r)U(r) U(r)U(r) r CE r RP 2016. ŐSZ20MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

21 BME 2016. ŐSZ21 σ2(r)σ2(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

22 BME 2016. ŐSZ22 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

23 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN23

24 BME 2016. ŐSZ24 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

25 BME 2016. ŐSZ25 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

26 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN26 ›Portfóliók tartása –Kockázatkerülés és racionalitás ›Ha a befektetőknek lehetősége van kockázatuk olyan csökkentésére, ami a várható hozamot nem érinti, akkor – ha ez költségmentes – élni fognak a lehetőséggel. ›Felvetődik a befektetés diverzifikálásának, megosztásának, azaz a portfóliók kialakításának lehetősége. 2.2 Hatékony portfóliók tartása

27 HARRY MARKOWITZ Műszaki illetve természettudományos alaptanulmányok Közgazdasági tanulmányok és PhD a University of Chicagon 1952. Portfolio Selection (PhD-t csak 1955-ben szerzett) Olyan befektetőknek állít össze portfoliókat, akik „a várt hozamot kívánatosnak, a hozadék szórását nemkívánatosnak tartják”. Nobel-díj 1990-ben „Markowitz-modell” 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN27

28 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN28 ›Egy kis sztochasztika… –Egy portfólióban valószínűségi változók összegződnek. –Közülük az egyik az i befektetés, amelynek r i a hozama, E ( r i ) a várható hozama és σ ( r i ) szórása. –A P portfólió n elemből, részből áll. –Arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy i elem (egy befektetés, egy értékpapír), mennyiben határozza meg egy egész befektetői portfólió hozamának sztochasztikus paramétereit. –Az eloszlásokat mind normális eloszlásnak tételezzük fel ›Ekkor a két paraméter a E ( r ) várható hozam és a σ ( r ) hozam szórás.

29 BME 2016. ŐSZ29 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

30 BME 2016. ŐSZ30MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

31 BME 2016. ŐSZ31 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

32 BME 2016. ŐSZ32 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

33 BME 2016. ŐSZ33MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

34 „EGYSZERŰ” PÉLDA Napszemüveg – esőkabát 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN34

35 BME ›Két kockázatos befektetési lehetőség kombinációi – i és j 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN35 ij E(r) [%]7%13% σ(r) [%]13%18% 2.2.1 Kevéselemű portfóliók

36 BME 2016. ŐSZ36 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 2%4%6%8%10%12%14%16%18%20% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

37 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN37 ›Három kockázatos befektetési lehetőség kombinációi – i, j és k ijk E(r) [%]7%13%9% σ(r) [%]13%18%14% k i,j k i,k k j,k 0,20,50,3

38 BME 2016. ŐSZ38 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 2%4%6%8%10%12%14%16%18%20% MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

39 BME ›Kockázatdiverzifikáció –Markowitz „A diverzifikáció megfigyelhető és érzékelhető, domináns magatartási szabály, amely sem mint hipotézis, sem mint alapelv nem vethető el.” 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN39

40 BME ›Ilyenkor a két szélsőséges eset –1-es korrelációk ›Teljes függőség –0-ás korrelációk ›Teljes függetlenség 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN40 2.2.2 Sokelemű portfóliók

41 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN41 ›Az n elem közötti korreláció 1 –Teljes függőség Általános eset n darab „egyforma” rész

42 BME 2016. ŐSZ42 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

43 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN43 ›Az n elem közötti korreláció 0 –Teljes függetlenség Általános eset n darab „egyforma” rész

44 BME 2016. ŐSZ44 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

45 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN45 ›Összefoglalva –Egy sokelemű P portfólió szórása együttmozgó részek esetén a részek átlagos szórásához tart, független részek esetén viszont a nullához.

46 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN46 ›Köztes esetek –0 és 1 között ›A portfólió szórása az elemszám növelésével nulláig nem, de valamelyest azért csökken. ›Ilyenkor valamennyit kioltanak a részek egymás ingadozásából, de mivel tendenciózusan egy irányban ingadoznak, ennek határa van.

47 BME 2016. ŐSZ47 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

48 BME 2016. ŐSZ48 n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

49 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN49 ›Az általános szabály –Amennyiben nincs teljes függőség, a nagyobb elemszám kisebb szóráshoz vezet. Minél kisebbek a páronkénti korrelációk, annál gyorsabban és annál kisebbre csökken a szórás. ›Portfólióelmélet alapgondolata –Nem csak az egyes elemek szórásával kell foglalkozni, hanem korrelációs kapcsolatrendszerével is. –A nagyobb elemszám rendszerint csökkeni a szórást ›Érdemes portfóliót tartani

50 BME ›A „világ összes kockázatos értékpapírjából” előállítható portfóliók –Egy „csomóban” kell, hogy legyenek. –Az értékpapírok bármely kombinációjával sem tudjuk a szórást kioltani. 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN50 2.2.3 Portfóliók a „világ összes kockázatos befektetéséből”

51 BME 2016. ŐSZ51 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

52 BME 2016. ŐSZ52 σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

53 BME ›Hatékony portfóliók –„Kategóriájuk legjobbjai” –Adott kockázati szinten a legmagasabb várható hozamot, adott várható hozamnál a legkisebb kockázatot adják. 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN53

54 BME 2016. ŐSZ54 σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

55 BME 2016. ŐSZ55 (közel) hatékony portfólió diverzifikálható kockázat nem diverzifikálható kockázat n MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

56 BME ›Diverzifikálni jó! ›A racionális szereplők ezt fogják csinálni ›Méghozzá a maximumot kiaknázva, hatékony portfóliókat tartva. 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN56 2.2.4 Markowitz-féle modell

57 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Markowitz-féle modell 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN57

58 BME ›Markowitz-féle modell értékelése –„Forradalmi” –Az egyes hatékony portfóliók között nincs különbség: Markowitz csupán „étlapot” kínál. –Nem elég egy befektetésnek csupán a várható hozamát és a kockázatát vizsgálni: a portfóliótartás jelensége miatt, annak a többi befektetéshez való viszonya is döntő fontosságú. –Egy befektetés tényleges kockázatának érzékelése, megítélése befektetőnként eltérő. Ezért a Markowitz-féle portfólióelmélet gyakorlati alkalmazása szinte reménytelen. 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN58

59 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) ›Probléma Markowitz-féle modellel 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN59

60 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN60 ›Markowitztól tahát annyit tudtunk meg, hogy a kockázat érzékelése a portfólióba való beágyazottság (a korrelációs kapcsolatrendszer) miatt meglehetősen bonyolult. 2.3Piaci portfólió tartása 2.3.1 Sharpe-féle modell

61 WILLIAM SHARPE University of California at Los Angeles (Business Administration, majd közgazdaságtan) PhD 1961-ben („Single factor model of security prices”) A „ Capital asset pricing model”-t 1962-ben publikálta (1964-ben fogadták el) Egymástól függetlenül publikálták még: John Lintner, Jan Mossin és Jack Treynor. Nobel-díj 1990-ben „Sharpe-modell” 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN61

62 BME ›Sharpe peremfeltételei –Tőkepiac ›Sok befektető van, akik árelfogadók ›Az adóknak és törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra ›Tökéletes az informáltság ›Nincsenek tranzakciós költségek –Befektetők ›Markowitz-féle portfólió-modellt követik ›Várakozásaik homogének –Befektetési lehetőségek ›Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. ›A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó. 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN62

63 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN63 ›Homogén várakozások hipotézise –A befektetők azonos módon elemeznek –Közgazdasági „világnézetük” azonos –Tudásuk azonos, mind tökéletesen informáltak –Befektetési várakozásaik megegyeznek –Ugyanolyan jövőbeli várható pénzáramlásokra és valószínűség-eloszlásokra számítanak –Befektetők „tojáshéja” „ugyanott van”

64 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) 642016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

65 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN65 ›A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye:

66 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) 662016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

67 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN67 ›Kombináljuk a kockázatmentes lehetőség bevonását és a homogén várakozások feltételezését!

68 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Hatékony portfóliók Sharpe-féle modell „Nem lehet más, mint a piaci portfólió!” 682016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

69 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN69 ›Mivel ismerjük az M portfóliót, már meg tudjuk ragadni a kockázatosságot is… – M „nem lehet más, mint a piaci portfólió!” ›Összefoglalva –Minden befektető a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit. –Ezt kombinálja a kockázatmentes lehetőséggel. ›Ez a Sharpe-féle modell

70 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Sharpe-féle modell 70 Hatékony portfóliók 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

71 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN71 ›Homogén várakozások sajátos szerepe –Ha nem lennének homogén várakozások, akkor nem esnének egybe a befektetők kockázatos portfóliói, így ekkor nem lenne egységesen tartott M piaci portfólió sem.

72 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN72 Markowitz-féle modellSharpe-féle modell

73 BME σ(r)σ(r) E(r)E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(rM)E(rM) σ(rM)σ(rM) 2.3.2 Tőkepiaci egyenes 732016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

74 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN74 ›Egyéni választások: ›Kockázat piaci ára –A piaci portfólió (az „átlagos piaci kockázat”) egységnyi szórásra eső –Kockázati prémiuma: –Fedezeti ügylet

75 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN75 ›A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. –Ismerjük a portfólió-környezetet, a „zsebet”. ›Mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvező vagy kedvezőtlen? –A releváns kockázat független f -től, csak M -től függ, tehát a kockázat érzékelése mindenkinek azonos! 2.4 Tőkepiaci árfolyamok modellje

76 BME 2016. ŐSZ76 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

77 BME 2016. ŐSZ77MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

78 BME 2016. ŐSZ78 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

79 BME 2016. ŐSZ79 σ(r)σ(r) E(r)E(r) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

80 BME ›Nézzük előbb intuitív irányból! 2016. ŐSZ80MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN t r rMrM riri riri riri riri riri riri

81 BME 2016. ŐSZ81 E(rj)E(rj) MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

82 BME 2016. ŐSZ82MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

83 t riri t rMrM 2.4.1 Béta és a karakterisztikus egyenes 83 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

84 riri % rMrM % 842016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

85 riri rMrM 2009. 03. 2008. 08. 2009. 11. 2011. 01. 2010. 10. 2008. 03. 2012. 02. 1 βiβi 85 Karakterisztikus egyenes 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

86 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN86

87 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN87

88 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN88

89 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN89

90 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN90

91 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN91

92 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN92

93 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN93

94 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN94

95 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN95

96 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN96

97 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN97

98 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN98

99 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN99

100 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN100

101 101 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

102 102 Karakterisztikus egyenes 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

103 BME 103 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

104 BME 2016. ŐSZ104MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) (Releváns) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus)

105 BME 105 riri t r rMrM 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

106 BME 106 t r rMrM riri 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

107 BME 107 t r rMrM riri 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

108 BME 108 riri t r rMrM 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

109 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN109 ›Beláttuk, hogy a béta… ›Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a béták szerint kell rendeződjenek… ›Már vannak „pontjaink”: –β = 0, r f –β = 1, E(r M ) 2.4.2 Értékpapír-piaci egyenes

110 Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió 1 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN110

111 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN111

112 rMrM β Értékpapír-piaci egyenes β=1 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN112

113 1132016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

114 BME 2016. ŐSZMENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN114 ›Béták stabilitása –Nagy gyakorlati jelentőség –Elfogadjuk a stabilitást…

115 BME 2016. ŐSZ115MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés Várható = Elvárható = Átlagos E(ri)E(ri) βiβi

116 BME 2016. ŐSZ116MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN Iparágβ Acél (általános)0,87 Acél (integrált)0,91 Acél és bányászat1,01 Alumínium0,95 Arany / ezüst bányászat0,91 Áruszállítás / Bérfuvarozás0,80 Autó alkatrész gyártás (csere)0,67 Autó- és (egyéb) gumi0,91 Autóalkatrész gyártás (beszállító)0,87 Bank (Kanada)1,20 Bank (USA)0,99 Bank (USA, Középnyugat)1,02 Bank (USA-n kívül)1,52 Befektetési tevékenység (nem USA)1,44 Befektetési tevékenység (USA)0,86 Biztosítás (élet)1,16 Biztosítás (tulajdon / baleset)1,12 Bútor / lakáskiegészítők0,72 Cement és adalékanyagok0,67 Cipő0,89 Csomagolás0,46 Diverzifikált vállalat0,71 Dohányáru0,56 Egészségügyi ellátás0,80 Egészségügyi információs rendszerek0,82 Egészséügyi szolgáltatás0,79 Elektromos készülékek0,85 Elektromos szolgáltatatás (USA, nyugat)0,33 Elektromosság szolgáltatatás (USA, kelet)0,35 Elektromosság szolgáltatatás (USA, közép)0,32 Elektronika0,94 Elektronika és szórakoztatás (nem USA)0,91 Élelmiszer feldolgozás0,67 Élelmiszer kiskereskedés0,59 Élelmiszer nagykereskedés0,59 Energia (kanadai)0,56 Építőanyag0,69 Épület- és jármű kiegészítők gyártása0,68 Értékpapír forgalmazás0,84 Étterem0,68 Félvezető előállító berendezések1,91 Félvezetőipar1,33 Fém feldolgozás0,74 Földgáz (szállítás)0,40 Földgáz (vegyes)0,57 Gépgyártás0,61 Gyógyszer0,87 Gyógyszertár0,84 Hajózás0,42 Háztartási gép0,80 Hotel / Szerencsejáték0,57 Ingatlanalap0,61 Internet2,07 Ipari szolgáltatás0,82 Irodagépek és eszközök0,66 Kábel TV0,94 Kertészeti eszközök0,69 Kiskereskedés (építési anyagok)0,84 Kiskereskedés (speciális)1,11 Kiskereskedés (üzlet)0,95 Komputer és perifériák1,14 Komputer és Szoftver1,08 Kőolaj (integrált)0,72 Kőolaj (kitermelés)0,59 Környezetvédelm0,41 Közmű (nem USA)1,07 Közmű (víz)0,39 Lakásépítés0,55 Légifuvarozás0,84 Mobil távközlés1,27 Oktatási szolgáltatás0,89 Olajkitermelő szolgáltatások / eszközök0,95 Papír és faipar0,76 Pénzügyi szolgáltatás0,89 Pipere- és kozmetikai cikkek1,15 Precíziós műszer0,85 Reklám1,45 Repülés / Honvédelem1,17 Sajtó0,86 Személy- és tehergépjármű1,24 Szeszesital0,64 Szórakoztatóipar1,19 Takarékpénztár0,55 Telekomminkációs szolgáltatás1,38 Telekommunikáció (nem USA)1,35 Telekommunikációs eszközök1,39 Terjesztés1,04 Textil (ruhaipar)0,62 Üdítőital1,03 Üdültetés1,22 Vasút0,89 Vegyipar (alap)1,03 Vegyipar (speciális)0,92 Vegyipar (vegyes)0,98

117 BME 2.4.3 CAPM tesztjei ›A modell adta előrejelzések és a valós árak viszonya. –Abból indulunk ki, hogy a várakozások átlagosan és összességükben helyesek voltak. –Ekkor a hosszabb idő alatti valós adatoknak közelíteni kell a (korábbi) várakozásokhoz (stabil béták, idő- és kockázatdiszkontok esetén). 2016. ŐSZ117MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

118 BME ›CAPM tesztelésének menete –Kijelölünk egy időszakot (mondjuk adott öt évet), és véletlenszerűen kiválasztunk „jó sok” (mondjuk száz) értékpapírt. –Egyenként meghatározzuk az értékpapírok bétáit, valamint átlagos éves hozamait. –Az eredményeket béta – átlagos hozam koordináták szerint ábrázoljuk. 2016. ŐSZ118MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

119 BME 2016. ŐSZ119MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

120 BME 2016. ŐSZ120MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN

121 BME ›A CAPM „elég jó”… –Különösen annak a fényében, hogy a modell mögött milyen erős feltételezések állnak. ›Eltérések magyarázatai –1) A CAPM valójában érvényes, csak a piaci portfólió megragadásával vannak problémák. ›Nem megfelelő az M -et reprezentáló index. –2) Olyan tőkepiaci tökéletlenségek lépnek fel, amik a CAPM-et irreálissá teszik. ›Pl. hitelfelvételi költségek és korlátok, adótorzítások stb. –3) Egyéb befektetői szempontok, faktorok is vannak, nem csak a β. 2016. ŐSZ121MENEDZSMENT ÉS VÁLLALKOZÁSGAZDASÁGTAN