Az élet bonyolult Maróy Ákos Röviden Azt gondoljuk élőnek, aminek a viselkedését nem látjuk át könnyen. Azt gondoljuk élettelennek, aminek.

Az előadások a következő témára: "Az élet bonyolult Maróy Ákos Röviden Azt gondoljuk élőnek, aminek a viselkedését nem látjuk át könnyen. Azt gondoljuk élettelennek, aminek."— Előadás másolata:

1 Az élet bonyolult Maróy Ákos akos@maroy.hu

2 Röviden Azt gondoljuk élőnek, aminek a viselkedését nem látjuk át könnyen. Azt gondoljuk élettelennek, aminek a viselkedését ki tudjuk találni. Ez a kategorizálás csak a megfigyelő szemében létezik, valójában önkényes. Élő és élettelen között nincs fundamentális különbség.

3 Hosszabban... A minket körülvevő valóság megismerése A megismert jelenségek összehasonlítása: valójában ugyanarról van szó, csak más köntösben? Másról van szó? Melyik „tud többet” a kettő közül? A megismerésnek sok fajtája van. Ha meg kell tudni osztani a megismert tudást, akkor a leírás és a modellezés hasznosak lehetnek.

4 Modellezés Megfigyelünk valamit, és megpróbálunk egy olyan modellt felvázolni, ami a megfigyelési korlátokon belül ugyanúgy működik. Ez nem jelenti azt, hogy a valóság úgy működik, ahogy a modell! Csak annyit tudunk, hogy a működésük eredménye, amennyire látjuk, egyenértékű. Hogy kényelmesen tudjuk a modelleket kezelni és kommunikálni, algoritmusokkal írjuk le azt.

5 Algebra, algoritmus Algebra, (al-jabr, الجبر ( eredetileg “al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l- muqabal”, avagy الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, „Rövid könyv a helyrerakásról (al-dzsabr) és az összevonásról” szerzője: Abú Dzsafar Muhammad bin Múszá al-Hvárizmí, kb. 820, a nevének elírásából (al-Hvárizmí) ered az Algoritmus szó. Ő vezeti be az általunk arab számokként ismert számokat, a tizedes vesszőt, a ma ismert algebra alapjait. Algoritmus alatt egyértelműen végrehajtható utasítások sorozatát értjük, pl. mint egy konyhai recept. (Igen, ebben benne van a véletlenszerűség és a végtelen is.)

6 Algoritmikus minták az iszlám művészetben Arabeszk minták – ismétlődő geometrikus minták, amelyek növények és állatok formáján alapulnak. A végtelent és a tökéletességet szimbolizálják. Spiritualizmust ábrázolnak non-figuratív módon. Pl: Alhambra ( الْحَمْرَاء, Al-Ħamrā', szó szerint “a vörös”, úgy is mint الْقَلْعَةُ لْحَمْرَاءُ = al-Qal'at al-Ħamrā “a vörös erőd”), V. Muhammed, Granada Szultánja, XIV., mai Spanyolország Avagy un. Girih csempék, periodikus csempe minták a XIII. századból, van köztük végtelen is, un. Penrose csempe

7 Arabeszk motívumok

8 Arabeszk motívumok

9 Teszelláció k Az előző példák valójában teszellációk – kitöltő minták rések nélkül. Összesen 17 fajta „tapéta csoport” létezik, amelyeket Pólya György írt le részletesen a XX. században. Az Alhambra erőd mint a 17 csoportból tartalmaz példákat. M.C. Escher munkáiban prominensen előfordul. Ma: minden 3D ábrázolás felületkitöltése teszelláción alapul.

10 Na de vissza... Hogy írunk le végtelent véges algoritmussal? És a véletlenszerűt? Egyáltalán mit lehet leírni egy algoritmussal? Tényleg le lehet írni az életet? Az élet egy algoritmus? Az algoritmus lehet élő? Melyik a bonyolultabb? „Do you think that's air you're breathing now?” - Morpheus

11 Turing gép - az általános számítógép A közhiedelemmel ellentétben a számítógép nem számokon számol, hanem szavakat „ír át” egy adott ABC felett. Hogy milyen szavakat tud kifejezni, az az átíró képességétől függ. Ez a gép kifejező képességének korlátja. (v.ö. Wittgenstein: „a nyelvem határa a világom határa”) pl: átírási szabályok: A → AA; A → BA; egy példa: A → AA → BAA → BABA Az képezhető szavak mentén a gépek osztályokba sorolhatók, bizonyos osztályok között hierarchiát lehet felállítani, pl. a Chomsky-féle nyelv hierarchia (Noam Chomsky, 1956) A legáltalánosabb számítógép az un. Általános Turing Gép – jelenleg „ennyit” tudunk számolni, amit ez nem tud kifejezni, azt nem lehet számolni. (Alan Turing, 1937) Minden asztali gép egy Általános Turing Gép

12 OK, de mi köze ennek a valósághoz? A megfelelő ABC felett megfogalmazott szavak, megfelelő modellek mentén állapotokat írnak le. A szavak „átírása” állapotok közötti átmenetet jelent. Pl. a farkas „jóllakott” állapotból „éhes” állapotba kerül át, ezért megváltozik a viselkedése „bóklászóból” „vadászóvá”. a lövöldözős játékok robot-játékosai ilyen szabályok mentén működnek

13 Lindenmayer Rendszerek Lindenmayer Arisztid (1925 – 1989, magyar biológus) Növény növekedés modellezésre létrehoz egy formális nyelvet: G = {V, S, ω, P}, ahol V (változók) szimbólumok halmaza, amiket át lehet írni S (konstansok) szimbólumok halmaza, amiket nem lehet átírni ω (kezdeti szó) V-beli szimbólumok sorozata, amivel kezdődik a rendszer P az átírási szabályok gyűjteménye, hogy milyen szóból milyen szóra lehet átírni szavakat

14 Lindenmayer Rendszerek A jobb oldalon látható fa a következő szabályokból áll: Kezdet: X F => FF X => F-[[X]+X]+F[+FX]-X Lásd még Perneczky Géza munkáját

15 Lindenmayer Rendszerek

16 Élet Játék - az élet mint számítógép John Horton Conway 1970-ben olyan céllal hozott létre egy sejt automatát, hogy választ kapjon következő kérdésre: Egy független sejtekből álló szervezetben létrejöhet-e egy Általános Turing Gép? Első körben több évig kereste a „fenntartható” sejt automata szabályokat, amik ezek lettek: alulszaporulat esetén halál (kevesebb mint 2 szomszéd) túlszaporulat esetén halál (tobb mint 3 szomszéd) 2 vagy 3 szomszéd esetén életben maradás üres cella 3 szomszéddal új egyedet hozz létre

17 A Conway féle Élet Játék Képes-e egy autonóm sejtekből álló közösség egy Általános Turing Gép akaratlan kialakítására és fenntartására? Igen, a Conway-féle élet játék bizonyítottan képes egy Általános Turing Gépet kialakítani, fenntartani és sokszorosítani is. Ezáltal mindent képes kiszámolni, amit számítógéppel ki lehet. Úgy, hogy az egyes sejtek semmit sem tudnak az egészről. Egy többsejtű élőlény ugyanígy működik mint ez a modell. Egy társadalom ugyanígy működik mint ez a modell...

18 Corpora inSi(gh)te A Corpora inSi(gh)te egy generatív építészeti projekt, amelyben egy sejt automata modellezi az építészeti struktúrát. Ez a térbeli modell a való világ környezeti változásait figyelembe véve változik folyamatosan lokális döntések alapján. A Corpora projekt a Tokyo-i doubleNegatives Architecture csoport munkája. Eddig olyan helyeken lehetett látni, mint: NTT ICC, Tokyo (2005, 2009-2010) Daejong FAST, Daejong (2005) Brave New World, Peking, Guangdong (2007) YCAM, Yamaguchi (2007) Velencei Építészeti Biennálé, Velence (2008) Transmediale, Berlin (2009) Ars Electronica Festival, Linz (2009) Festival de México, Ciudad de México (2010)

19 Corpora inSi(gh)te

20

21

22

23

24

25

26

27 Algorithmic Wall

28 A természet mint számítógép Eddig leginkább gépekkel próbáltuk modellezni a természetet, de a természet maga is sokat számol, ha jól megfigyeli az ember. Egy hullámot pl. Fourier transzformációval kell-e számolni, vagy maga a hullám számolja a Fourier transzformációt? Milch – Carsten Nicolai

29 Atem – Carsten Nicolai A természet mint számítógép

30 Moiré minta Interferencia minta, hasonló részben fedő minták segítségével.

31 DNS számítógép – Adleman TT100-as kísérlete egy 6 városos utazó ügynök problémára az első DNS számítógép – sajnos a valóságban nem skálázódik (Leonard Adleman, 1993) Szintetikus biológia – un. bio-brick, szabványos DNS építő elemekből építkező mozgalom, amelyek felhasználásával kívánt célú élőlényt építenek. az ezzel kapcsolatos iGEM versenyt 2003 óta minden évben megtartják, több tucat egyetemi kutatócsapattal. A természet mint számítógép

32 iGEM Tokyo Alliance SYANAC projektje, baktériumok ellen lehet 3x3-mas amőbát játszani. a „bemenet”: vegyi impulzus, a „kimenet”: zöld és vörös fluoreszcens fehérje. Igen, a baktériumok okosan lépnek az amőbában. Amőbát játszó baktériumok

33 biológiai szervezeteket gépekként is használni bio.display projekt – elő baktériumokból kijelző készítése A természet mint számítógép

34

35 Na de akkor mi a bonyolult? Láttunk életet modellező gépeket, gépeket modellező életet – de melyik a bonyolultabb – mi a bonyolult, egyáltalán? Egy megközelítés lehet: ha valamit többféle ám egymással egyenértékű módon meg lehet fogalmazni, a legtömörebb megfogalmazása adja valódi bonyolultságát (Occam borotvája) Pl. Conspiracy: Chaos Theory, egy 64kB-os demo, AVI file-ban ugyanaz 89MB – a valódi információ tartalma 64kB

36 Információ entrópia Mennyi információ van bármely kommunikációban? Claude Shannon (1948), kommunikációs csatornákon történő legnagyobb adatátvitel kutatás mentén áll elő az információ entrópia fogalommal, melyet később Rényi Alfréd általánosít. Bináris információra a következő a képlet: H(p) = -plogp - (1-p)log(1-p) Röviden: ha „nehéz” rájönni hogy milyen infó jön, akkor ott tényleg van info. Ha úgyis tudjuk mit fog a másik fél mondani, akkor nem mond semmi újat. Érdekességek: a véletlen zajban van a legtöbb információ A legnagyobb hiba-arány 50%: ha mindig „rosszat” mond az ember, akkor ugyanazt mondja, csak fordítva. Aki divat-ellenesen öltözködik, azt ugyanúgy a divat vezérli.

37 Részekből összeálló bonyolultság Időnként bonyolultság keletkezik akkor, ha egyszerű részek összeállnak, mint pl. Conway élet-játékában. Ekkor az „összeállás” jellege hordozza a bonyolultságot. Ez viszonylag ritkán történik – akkor viszont egyértelműen kimutatható. A „váratlan” bonyolultság-növekedést emergenciának hívják.

38 Köszönöm! Kérdések? A különbség csak a megfigyelő szemében létezik. Maróy Ákos akos@maroy.hu