Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.

Az előadások a következő témára: "Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS."— Előadás másolata:

1 Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS

2 Célja : Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint növekvő sorrendben.

3 A szélességi bejárás műveletigénye : Az algoritmus az inicializáló lépés során minden csúcsnak beállítja a színét. Ennek a műveletigénye: Θ(n). ÉL listás ábrázolás : T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) Csúcsmátrixos ábrázolás: T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )

4 Működési elv: Először el kell érnünk a kezdőcsúcsot. Aztán el kell érnünk a kezdőcsúcstól 1 távolságra lévő csúcsokat. (kezdőcsúcs szomszédjai) Majd a kezdőcsúcstól 2 távolságra lévő csúcsokat (kezdőcsúcs szomszédjainak szomszédjai) Ha egy csúcsot már bejártunk akkor, ha következőleg találkozunk vele nem kell figyelembe venni

5 Példához információk: Csúcs :  csúcs kiírási sorszáma  Kezdőcsúcstól való távolság(kezdetben -1) Csúcs színek :  Fehér : még nem értük el a csúcsot  Szürke : elértük de nincs kiírva  Fekete : elértük és tovább haladtunk a szomszédaihoz

6 3 3,0 7 7,-1 9 9,-1 11 11,-1 12 12,-1 18 18,-1 20 20,-1 Például:

7 3 3,0 7 7,1 9 9,1 11 11,-1 12 12,-1 18 18,-1 20 20,-1 Például:

8 3 3,0 7 7,1 9 9,1 11 11,-1 12 12,2 18 18,2 20 20,-1 Például:

9 3 3,0 7 7,1 9 9,1 11 11,2 12 12,2 18 18,2 20 20,2 Például:

10 3 3,0 7 7,1 9 9,1 11 11,2 12 12,2 18 18,2 20 20,2 Végállapot: