Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.

Az előadások a következő témára: "Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő."— Előadás másolata:

1 Szélességi bejárás

2 Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő távolságok esetén a sorrend nem definiált

3 Struktogram szín(s) := szürke; d[s] := 0; π[s] := NIL for all u ∈ V\{s} szín(u) := fehér; d[u] := ∞; π[u] := NIL Üres(Q); Sorba(Q, s) ¬ Üres-e(Q) u := Sorból(Q); szín(u) := fekete for all v ∈ Szomszéd(u) szín(v) = fehér szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1; π[v] := u Sorba(Q, v) SKIP SzélességiBejárás(G, s)

4 1 4 2 6 7 5 3 8 d π Start csúcs Példa:

5 1 4 2 6 7 5 3 8 0 NIL d π Start csúcs szín(s) := szürke d[s] := 0 π[u] := NIL

6 1 4 2 6 7 5 3 8 0∞∞∞∞∞∞∞ NIL d π Start csúcs for all u ∈ V\{s}: szín(u) := fehér d[u] := ∞ π[u] := NIL

7 1 4 2 6 7 5 3 8 0∞∞∞∞∞∞∞ NIL d π Start csúcs Üres(Q) Sorba(Q, s) 1Q

8 1 4 2 6 7 5 3 8 0∞∞∞∞∞∞∞ NIL d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete Qu = 1

9 1 4 2 6 7 5 3 8 011∞∞∞∞∞ NIL11 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 23Qu = 1 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

10 1 4 2 6 7 5 3 8 01122∞∞∞ NIL1122 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 354Qu = 2 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

11 1 4 2 6 7 5 3 8 01122∞2∞ NIL1122 3 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 547Qu = 3 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

12 1 4 2 6 7 5 3 8 01122∞2∞ NIL1122 3 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 47Qu = 5 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

13 1 4 2 6 7 5 3 8 0112232∞ NIL112243 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 76Qu = 4 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

14 1 4 2 6 7 5 3 8 01122323 NIL1122437 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 68Qu = 7 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

15 1 4 2 6 7 5 3 8 01122323 NIL1122437 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete 8Qu = 6 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

16 1 4 2 6 7 5 3 8 01122323 NIL1122437 d π Start csúcs ¬ Üres-e(Q): u := Sorból(Q) szín(u) := fekete Qu = 8 for all v ∈ Szomszéd(u): ha szín(v) = fehér akkor szín(v) := szürke d[v] := d[u] + 1 π[v] := u Sorba(Q, v); egyébként SKIP

17 1 4 2 6 7 5 3 8 01122323 NIL1122437 d π Start csúcs