Horváth Bettina VZSRA6.  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.

Az előadások a következő témára: "Horváth Bettina VZSRA6.  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben."— Előadás másolata:

1 Horváth Bettina VZSRA6

2  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.  Felhasznált adatszerkezet: sor  Műveletigény:  Él listást ábrázolás: T(n) = Θ(n) + Ο(e) = Ο(n + e) (ahol az él listák együttes hossza e)  Csúcsmátrixos ábrázolás: T(n) = O(n + n * n) = O(n2 )  A bejárt csúcsok sorrendje „szint folytonos”, azaz először az 1, majd a 2 távolságra lévő csúcsokat írja ki, majd így tovább…  Azonos távolság esetén a sorrendet definiálni kell, de nem kötelező (pl. a példában betűrend szerint).

3  A csúcsokat három színnel szemléltetjük: o FEHÉR: mikor a csúcsot még nem értük el (alapértelmezetten minden csúcs ilyen, kivéve a kezdőcsúcsot) o SZÜRKE: azok a csúcsok, melyeket elérünk az „új kezdőértéktől” egy csúcsot elérünk o FEKETE: amikor egy csúcsot beteszünk egy sorba, és a szomszédjait elértük

4 Kijelölünk egy kezdőcsúcsot Megkeressük a csúcs szomszédjait (melyek 1 távolságra vannak és mutat beléjük él a csúcsból), ezeket betesszük a sorba, az eredeti csúcsot pedig kiírjuk. Ezt folytatjuk a sorban a legelső csúccsal, mint „induló csúccsal”. Egy csúcsot csak egyszer tesszük be a sorba, akkor is, ha több rá mutató él is tartozik hozzá. Mikor elfogynak a fehér csúcsok, azaz nincs több a sorba betehető csúcs, a szürke csúcsok kiíródnak, és a bejárás kész.

5 Műveletek: - Sorba: G - Kimenetre: semmi Sor:G Kimenet:

6 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: R A C - Kimenetre: G - Következő: R Sor: Kimenet: Sor: R A C Kimenet: G

7 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: Z C D - Kimenetre: R Sor:A C Z C D Kimenet: G R

8 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: E - Kimenetre: A Sor:C Z C D E Kimenet:G R A

9 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: F - Kimenetre: D Sor: Z C D E F Kimenet: G R A C

10 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: H - Kimenetre: Z Sor:C D E F H Kimenet: G R A C Z

11 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: C - Kimenetre: I Sor:G H I J K Kimenet: G R A C Z C

12 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: J - Kimenetre: D Sor: E F H I J Kimenet: G R A C Z C D

13 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Sorba: semmi - Kimenetre: E Sor: F H I J Kimenet: G R A C Z C D E

14 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Mivel minden elfogyott, minden megy a kimenetre Sor: semmi Kimenet: G R A C Z C D E F H I J K

15 A szélességi bejárás szemléltetése Műveletek: - Kiürült a sor, a bejárásnak vége! Sor: semmi Kimenet: G R A C Z C D E F H I J K