Bellmann-Ford Algoritmus

Az előadások a következő témára: "Bellmann-Ford Algoritmus"— Előadás másolata:

1 Bellmann-Ford Algoritmus

2 Az Algoritmus elve Ez az algoritmus egy rögzített csúcsból az összes többi- be meghatározza a legkisebb súlyú/legrövidebb utat A legrövidebb út itt a legkisebb súlyú utat jelenti Bármely két pont közötti legrövidebb út megkeresésekor a költség: t=n*O(n)3 = O(n)4 A Bellman-Ford algoritmus az adott kezdőcsúcsból induló legrövidebb utak problémáját abban az esetben oldja meg, amikor vannak az élek között negatív súlyúak, de nem találunk a gráfban negatív kört.

3 Az Algoritmus

4 Példa az algoritmusra B C g(-2) a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7) h(2)
f(9) E D

5 Példa az algoritmusra B C ∞ g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) ∞ ∞ f(9) E D

6 Példa az algoritmusra B C ∞ g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) ∞ ∞ f(9) E D

7 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) ∞ ∞ f(9) E D

8 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) ∞ ∞ f(9) E D

9 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) ∞ ∞ f(9) E D

10 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 ∞ f(9) E D

11 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 ∞ f(9) E D

12 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 ∞ f(9) E D

13 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 ∞ f(9) E D

14 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

15 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

16 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) ∞ a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

17 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

18 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

19 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

20 Példa az algoritmusra B C 6 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

21 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

22 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

23 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

24 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

25 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 2 f(9) E D

26 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 -2 f(9) E D

27 Példa az algoritmusra B C 2 g(-2) 4 a(6) d(-4) A c(8) i(7) e(-3) b(7)
e(-3) b(7) h(2) 7 -2 f(9) E D