Akusztikai alapfogalmak

Az előadások a következő témára: "Akusztikai alapfogalmak"— Előadás másolata:

1 Akusztikai alapfogalmak
Vajdáné dr. Frohner Ilona Akusztikai alapfogalmak Előadás 2013.

2 Fizikai jellemzők Hang zaj
szubjektív megítélés szerint Rugalmas vivőközeg (levegő, gáz, folyadék, szilárd test) állapotának hullámként terjedő elemi ingadozása Az ember szempontjából legfontosabb a levegőben terjedő hang A fül, a levegő nyomáskülönbségét érzékeli

3 Hangnyomás és hanghullám
Egy hangvilla körüli nyomáshullám terjedése a környező levegőben Hangnyomás és az atmoszférikus nyomás Az atmoszférikus nyomás Pa, a hangnyomás maximális értéke 1 méter távolságban a beszélőtől kb. 1 Pa 1 Pa = 1 N/m2= 10 mbar

4 Hangnyomás és hanghullám
Intenzitás – felületegységre jutó hangteljesítmény p r Agömb P r Hangteljesítmény : P (Watt) Hangintenzitás: I =P/Agömb= P/(4.3,14.r2) W/m2 Hangnyomás (ingadozás) p (Pa)

5 Hangnyomás és hanghullám
Hanghullám az út függvényében

6 Hangnyomás és hanghullám
Frekvencia f=1/T Hangsebesség: c= f . l

7 A hang jellemzői Hangteljesítmény (P), hangintenzitás (I), hangnyomás (p) Hangnyomás-különbség - a legkisebb, amelyet az átlagember érzékel: po= Pa -- hallásküszöb Hangsebesség - hőmérsékletfüggő, levegőre: c= 20,05 . (T)1/2 gázokra: c=(k.R.T)1/2 Hullámhossz Periódusidő – frekvencia A közvetítő közeg állapotától (T, r) jelentősen függenek

8 A dB A gyakorlatban alkalmazott diagramok Pl. tonális hang:
t idő f frekvencia p nyomás L hangnyomásszint Pl. tonális hang:

9 A dB A gyakorlatban alkalmazott diagramok Pl. tonális hang:
t idő f frekvencia p nyomás L hangnyomásszint Pl. tonális hang:

10 A dB Hangnyomás hangnyomásszint L= 10 . lg (p/po)2 dB
Hangintenzitás hangintenzitásszint LI= 10 . lg(I/Io) dB Hangteljesítmény hangteljesítményszint LI= 10 . lg(P/Po) dB

11 Oktávsáv 31,5 Hz-től 32 kHz-ig

12 Egymásra szuperponálódott sin és cos görbék
Fourier analízissel lebontható Különböző frekvencián különböző amplitúdó

13 zajspektrumok

14 Megengedett határértékek:
1. Frekvencia szerinti eloszlás: N-görbék Az N 30-as görbe 1 kHz-nél 30 dB 2. Az MSZ szerint dB(A)-ban

15 A „dB(A)” Az „A” súlyozású szűrővel mért hangnyomásszint
Oktávsávokban mért zajértékek súlyozott átlaga Az „A” szűrő karakterisztikája az emberi fülhöz hasonló

16

17 Hangok frekvencia és intenzitás tartományai
I W/m2 Hangok frekvencia és intenzitás tartományai

18 Befolyásoló tényezők Hangterjedés Távolság Levegő hangelnyelése, meteorológia Csillapítás a növényzet és beépítés révén Árnyékolás az akadályok révén Zajkeltés helye Hullámoldali befolyásolási tényezők -gépek hangteljesítménye -helyiségekben reflexió, abszorpció -külső épületszerkezetek hangszigetelése -hanghullám irányhatása A fogadóoldal külső zajszint (alapzaj) -Reflexiók belső zajszint -a helyiségek reflexiója (abszorpciója)

19 Zajkibocsátás: a zajos üzem működéséből keletkező (legnagyobb) mértékadó zajnyomásszint az üzem telekhatárán (azon kívül, vagy belül) Zajterhelés: az ember lakókörnyezetében a zajforrás működése következtében kialakuló mértékadó zajnyomásszint

20 Zajkibocsátás: A zajforrás működése nyomán keltett hangsugárzás.
Zajterhelés: A zajforrások által okozott fizikai hatás meghatározott helyen, rendszerint az ember tartózkodási helyén.

21 A zajterhelés kialakulását befolyásoló tényezők logikai kapcsolata

22

23 Műveletek szintekkel Többszörös hangforrások
A lg lépték miatt a szokásos összeadási törvény nem érvényes Csak a nyomás-négyzeteket, teljesítményeket és intenzitásokat szabad összeadni.

24 Műveletek szintekkel Két azonos hangteljesítményű és Lw hangteljesítményszintű eltérő frekvencián sugárzó hangforrásra:

25 A dB összeadás szabálya
Hasonlóan a hangintenzitás és a hangnyomásszint eredője is számolható Kettőnél több, azonos hangforrás esetén: Pl. 3 hangforrásra: n db hangforrás:

26 Különböző intenzitású hangok eredője
L1 és L2 intenzitásszint esetén az eredő: n db különböző összetevőre:

27 A dB összeadás segéddiagramja
adott L1= 70 dB, L2=76 dB L1-L2=6 dB A 6 dB-nek a függőleges tengelyen L=1,0 dB felel meg. Az eredmény: L1 és L2 eredője, mivel L2 a nagyobb érték, L2+L= 76+1=77 dB

28 Feladat: Ha 4 különböző hangforrás eredőjét akarjuk kiszámolni:
L1=70 dB, L2=76 dB, L3=75 dB, L4=73 dB L2-L1=76-70=6 dB L=1 dB L1+2=77 dB L1+2-L3=77-75=2 dB L=2 dB L1+2+3=79 dB L1+2+3-L4=79-73=6 dB L=1 dB L =80 dB

29 Más módon

30 2. példa L=60 dB hangintenzitásszintnek mekkora intenzitás és nyomás, illetve hangnyomásszint felel meg?

31 Egyenértékű zajszint

32 Egyenértékű zajszint Ipari zaj jellemzői:
Zajszint értéke dB-ben, Zaj színképe (oktávszínkép), A zaj időbeli változása, vagy az egyenértékű, állandó intenzitású zajszint: Az embert érő időre átlagolt zajterhelés:

33 Egyenértékű zajszint A 8 óra időtartamú munkaidőben három különböző zajosságú időtartam van t1=2,5 óra, L1=75 dB t2=4,0 óra, L2=83 dB t3=1,5 óra, L3=90 dB. A zaj károsító hatásának megítélésében az erősségén kívül a behatás időtartama is azonos súllyal szerepel

34 Téma: Műveletek szintekkel - Decibelek összeadása
Azonos erősségű hangforrások eredője: Különböző erősségű hangforrások eredője Súlyozott hangnyomásszint számítása Zajspektrumok N-görbe szerinti minősítése

35 Szintek: (ismétlés) hangteljesítményszint, hangintenzitásszint,
hangnyomásszint I (W/m2) Felületegységre jutó hangteljesítmény p (Pa) P (W)

36 Műveletek szintekkel n db azonos hangteljesítményű és Lw hangteljesítményszintű hangforrásra: Egyformán érvényes a hangteljesítmény-, hangintenzitás-, hangnyomás-szint eredőjének számítására

37 Különböző intenzitású hangok eredője:
L1 és L2 intenzitásszint esetén az eredő: n db különböző összetevőre:

38 Eredő szint számítása:
egyenlet: számítást segítő diagram:

39 Feladat: Ha 4 különböző hangforrás eredőjét akarjuk kiszámolni:
L1=70 dB, L2=76 dB, L3=75 dB, L4=73 dB Megoldás: (diagram segítségével) L2-L1=76-70=6 dB L=1 dB L1+2=77 dB L1+2-L3=77-75=2 dB L=2 dB L1+2+3=79 dB L1+2+3-L4=79-73=6 dB L=1 dB L =80 dB Számítással:

40 Feladat (2) L1= 50 dB, L2=60 dB Le=? Következmény: ha két zajszint különbsége nagyobb, mint 10 dB, az eredő a nagyobbik szinttel lesz azonos

41 Feladat (3) L1= 55 dB, L2=65 dB, L3=67 dB, L4= 70 dB

42 Súlyozott zajszint számítása
A zaj megengedett értékei és a mérése lehet dB(A)-ban, és oktávsávokban (N-görbék) Az „A” súlyozású zajszint számolható az oktávsávokban mért zajszintekből: A szűrő nélküli „lin” állásban oktávsávokban mért zajszint : Lokt Az „A” szűrő csillapítását figyelembe véve oktávsávokban a zajszint: Lokt-LA Az oktávsávokban A-súlyozású zajszintek eredője a dB(A)-ban számított zajszint (a dB-összeadás szabálya szerint

43 Súlyozott zajszint számítása adott Lokt - spektumból:
f /Hz/ LA* /dB/ 31,5 -39,2 63 -26,1 125 -16,0 250 -8,6 500 -3,2 1000 2000 1,2 4000 1,0 8000 -1,1 16000 -6,5 Lokt-LA /dB/ Leredő * az „A” szűrő csillapítása oktávsávonként

44 Adott oktávsávos spektrum alapján számítandó LA szint:
f /Hz/ *LA /dB/ Lokt 31,5 -39,2 62 63 -26,1 75 125 -16,0 82 250 -8,6 80 500 -3,2 76 1000 65 2000 1,2 60 4000 1,0 52 8000 -1,1 47 Feladat: határozza meg az A súlyozású átlagos hangnyomás értékét! * - az „A” szűrő csillapítása oktávsávonként

45 Melyik N-görbének felel meg a spektrum alapján?

46 Mérési feladat Tanterem zajnyomásszintjének mérése
oktávsávokban: a zaj spektrális eloszlása dB(A)-ban f /Hz/ *LA /dB/ Lokt Lokt+LA │Lk+1-Lk│ L** Leredő,i 31,5 -39,2 63 -26,1 125 -16,0 250 -8,6 500 -3,2 1000 2000 1,2 4000 1,0 8000 -1,1 Feladat: átszámítás oktávsávból dB(A)-ba

47 A hangforrások típusai:
amelyekből az összetett sugárzók elméletileg felépíthetők. Pontszerű Vonalszerű Felületi sugárzók

48 Pontszerű hangforrások
az egész gömbfelület radiálisan kifelé és befelé azonos fázisban mozog Pontszerű hangforrások idealizált sugárzók Legegyszerűbb modelljük a lélegző gömb - nulladrendű gömbsugárzó - a térfogat periodikusan változik és gömbhullámok alakjában sugározza ki a hangenergiát a forrástól r távolságban az intenzitás : A legtöbb esetben a hangteljesítmény nem minden irányban azonos intenzitással terjed

49 Az irányítási tényező A teljes gömbszerű terjedéstől való eltérés jellemzésére szolgál: Ig: ha minden irányban azonos intenzitással sugározna Gömbsugárzó esetén D = 1 Félgömbsugárzó esetén D = 2 Negyed térbe sugárzó esetén D = 4 Nyolcad térbe sugárzó esetén D = 8 Az intenzitás az irányítás figyelembe vételével:

50 Hangterjedés szabad térben
ez a megfogalmazása erős absztrakció akusztikai szempontból szabad tér : amelyben a hullámterjedést akadály nem zavarja azaz a hanghullám a forrásból a tér minden irányában elhajlás, törés és visszaverődés nélkül terjed Hangforrás : minden rugalmas test, amely meghatározott frekvenciatartományban rezgésre gerjeszthető velük közölt energia egy részét rezgési energiává (hangenergiává) alakítják át az energia átadódik a környező közegnek és abban hanghullámok formájában terjed A hallhatóvá válás függ a kisugárzott energia nagyságától a rezgési frekvenciától, valamint a hangsugárzó és a közeg kölcsönhatásától az ún. sugárzási impedanciától. Sugárzási impedancia: A levegő a mozgó membránnal szemben ellenállást fejt ki. A viszszahatás komplex jellegű. A membránra ható erő és az általa előidézett mozgássebesség (az erő irányában) hányadosát nevezzük sugárzási impedancianak. Ennek valós része a sugárzási ellenállás.

51 A teljesítményszint és a hangnyomásszint közötti összefüggés
A: az a felület ahol a hangteljesítmény áthalad (m2) A0: 1 m2

52 Hangterjedés szabad térben
Pontszerű zajforrás Irányítási tényezővel Szintekre áttérve: de:

53 gömbsugárzó esetén a hangforrástól mért „r” távolság megkétszerezése esetében az intenzitásszint:
Általánosítva: Ha r1 távolságban L1 (r1), a hangnyomásszint r2 távolságban:

54 Vonalszerű sugárzók Inkoherens: egyidejűleg nem azonos fázisban sugárzó elemi gömbsugárzók Ha végtelen hosszú vonal minden eleme hangforrásként működik - pl. autópálya koherens vonalsugárzó: a vonal minden eleme azonos fázissal és amplitudóval sugároz A hullámfrontok koncentrikus hengerek A P-hangteljesítmény (egységnyi hosszon) hengerszimmetrikusan terjed A hengerpaláston :

55 Vonalsugárzó Irányítási tényezővel:
D= 1, 2, 4 és l= 1 m re jutó zajteljesítmény: P’ Szintekre áttérve:

56 Végtelen hosszúságú vonalszerű zajforrás
közutak és vasútvonalak, csővezetékek akadálytalan terjedés esetén: a hangnyomásszint a távolság megkétszereződésével 3 dB-lel csökken

57 Ha az ismert hangforrástól (r1) távolságban a hangnyomásszint L1, akkor távolságban mért L2 hangnyomásszint: A zajnyomásszint esetén 3 dB-lel csökken

58 véges hosszúságú vonalforrás
Ha az intenzitásszint 3 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor Ha dB-el csökken L = L'W + 10lg d ‑ 10lg r + 10lg 11

59 Felületi sugárzók Ha a zaj nagyobb felületű szabad nyíláson, ablakon, vagy vékony falon át jut a környezetbe Kör, Téglalap alakú diagramokból határozható meg a csillapítás

60 Síksugárzó síkhullámot bocsát ki Síkhullám esetén az energia a távolságtól függetlenül állandó

61 2. példa L=60 dB hangintenzitásszintnek mekkora intenzitás és nyomás, illetve hangnyomásszint felel meg?

62 Egyenértékű zajszint

63 Egyenértékű zajszint Ipari zaj jellemzői:
Zajszint értéke dB-ben, Zaj színképe (oktávszínkép), A zaj időbeli változása, vagy az egyenértékű, állandó intenzitású zajszint: Az embert érő időre átlagolt zajterhelés:

64 Egyenértékű zajszint A 8 óra időtartamú munkaidőben három különböző zajosságú időtartam van t1=2,5 óra, L1=75 dB t2=4,0 óra, L2=83 dB t3=1,5 óra, L3=90 dB. A zaj károsító hatásának megítélésében az erősségén kívül a behatás időtartama is azonos súllyal szerepel

65 Hangterjedés léghang testhang

66 Zajkeltés az épületakusztikában
Léghang testhang lépéshang áramlási zajok

67 A nyomáshullám terjedése vizsgálható
az út, vagy az idő függvényében f = c. l

68 hullámhossz frekvencia

69 Hallásküszöb: 20 mPa= Pa Fájdalomküszöb: 20 Pa

70 A szabadtéri terjedést befolyásoló tényezők
A távolság csillapítása ( pont-, vonal- és síksugárzó esetén) Egyéb: A levegő hangelnyelése (csillapítása) A növényzet hatása Sűrűség Aljnövényzet Zajforrás magassága Hangvisszaverődés Növelő hatás Meteorológiai hatások Szél: vektorális összegződés, vertikális elhajlás a sebesség-gradiens miatt Hőmérséklet (gradiensek hatása) A talaj hatása A talaj akusztikai hatása - hangelnyelése (beton-gyep) Távolság szerepe (a zajforrás közelében interferencia – távolabb szóródás) Hangárnyékolás hatása (házak, fal, domborzat, stb.)

71 1. A levegő csillapítása táblázatból függ : Meghatározása
a frekvenciától „f „(a magas hangok jobban csillapodnak) a levegő hőmérsékletétől és relatív nedvességtartalmától Meghatározása számítással diagramból táblázatból Tervezési célokra a 10 °C levegő-hőmérséklethez és a 70% relatív nedvességtartalomhoz tartozó értékeket célszerű használni

72 A levegő csillapító hatása
Elhanyagolható : 100 m-ig, és 10 kHz alatt Nő a csillapítás: f- növelésével rel. nedv. tart. csökk. Magas hang gyorsabban csillapodik

73 2. A növényzet hatása A többletcsillapítás függ a frekvenciától, a növényzet fajtájától és sűrűségétől és a növényzeten keresztülvezetett hangút hosszúságától. A növényzeten ténylegesen áthaladó hangút legalább 30…50 m Cserje 0,15-0,17 dB/m Fenyő 0,1 – 0,15 Lombos erdő 0,08-0,1 dB/m

74 3. Hangvisszaverődés A hangvisszaverődést figyelembe kell venni, ha a zajforrás vagy a megfigyelő közelében nagyobb hangvisszaverő felületek (falak, épületek stb.) vannak. Ilyen esetben tükrözéssel kapott tükörzajforrással számolhatunk. A hangvisszaverő felület közelében a hangnyomásszint 3 dB-lel emelkedik.

75 4. Meteorológiai hatások
A szél és a hőmérséklet - szél-és hőmérsékleti gradiens hanghullámok a szélirányban történő terjedésnél a föld felé, ellenkező irányú terjedésnél a földtől felfelé hajlanak el

76 A hang elhajlása A szél hatása különösen nagy távolságokban okozhat nagy hangnyomásszint-ingadozásokat. hőmérséklet : Nappal a talaj felmelegedés közben a levegő felsőbb rétegei hidegebbek -hanghullám útját jelző nyomvonal felfelé görbül -- árnyékzóna ha az alsó rétegek hidegebbek (télen és tiszta szélcsendes éjszakában) -- a nyomvonal a föld felé hajlik el

77 Negatív hőmérsékleti gradiens esetén (télen)
Pozitív hőmérsékleti gradiens esetén (nyáron)

78 Terjedés légmozgás esetén
oldalnézet Terjedés légmozgás esetén felülnézet

79 5. A talaj hatása Földhatás komplex jelenség
föld hangvisszaverő és hangelnyelő tulajdonsága együttesen idéz elő befolyásolnak a földközeli meteorológiai viszonyok. kemény felületek (beton, aszfalt) hangelnyelése nagyon csekély A sűrű fű vagy más aljnövényzet jobban elnyel, mint az elnyelő talajok (pl. homok). A csillapítás elérheti a 20 dB/100 m értéket is.

80 6. Árnyékoló hatás Fresnel elhajlási jelenség: Ideális akadály:
Árnyékoló fal hatása a hangterjedésre akadályok – házak, házsorok, falak, gátak – és a domborzati viszonyok hangárnyék keletkezik Az akadály élénél a hang szóródik - az árnyékolás nem teljes Fresnel elhajlási jelenség: Ideális akadály: Végtelen hosszú hangot át nem eresztő elnyelés és visszaverődés-mentes talaj Hangútkülönbség: hullámhossz N=0 esetén 5 dB a csillapítás Max. 24 dB érhető el

81 A hangárnyékolás geometriai jellemzői
vékony árnyékoló szerkezetekre (falakra) ΔL= 10 lg 20N ha N ≥ 1; és ΔL=10lg(20N + 3) ha N ≥ 0,2.

82 A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a frekvencia és a d árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)

83 A hangterjedést befolyásoló tényezők:
irányítottsági mutató G : a zajforrást körülvevő felület (mérőfelület) valamelyik pontjában a hangnyomásszint mekkora értékkel tér el a mérőfelületen mért átlagos hangnyomásszinttől szabad félhangtér : G = Li – Lm + 3

84 Zajárnyékoló hatások különböző magasságú vonalvezetésű autópálya esetén

85 Hanggátló fal hanggátlásának számítása - példa
Egy 85 dB(A) hangteljesítményű ventilátor az üzem telekhatárán belül működik, a kerítéstől 2 m-re. A kerítéstől 20 m-re van egy lakóépület. Számítsuk ki a zajnyomásszintet a lakóépületnél egy 3, ill. 5 m magas ideális hanggát megépítése esetén .