Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:

Az előadások a következő témára: "Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:"— Előadás másolata:

1 Logika szeminárium http://phil.elte.hu/mate/logszem/logszem.html Előadó: Máté András docens mateandras53@gmail.commateandras53@gmail.com Demonstrátorok: majd kiderül Tananyag: Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic Stanford:CSLI

2 Mivel foglalkozik a logika? Következtetésekkel Minden attó bág. Minden bág cékes. Tehát? Minden attó cékes. Miért? 1 2 3 Egy másik következtetés: Minden attó bág. Van olyan bág, amelyik cékes. Tehát minden attó cékes. Mi a különbség ??? Ez helyes Ez hibás (helytelen) 4 1 3

3 Minek van szerepe az első következtetés helyességében? Az ‘attó’, ‘ bág’, ‘ cékes’ „szavak” jelentésének biztosan nincs. Milyen értelmes kifejezéseket lehetne a helyükre írni? A ‘ minden’ szó helyére milyen kifejezéseket lehetne írni úgy, hogy a mondatok értelmesek maradjanak? Helyes marad-e így is a következtetés?

4 Miért helyes az egyik és hibás a másik következtetés? Legáltalánosabb válasz: Egy állítás akkor következik egy vagy több másik állításból, ha nem lehetséges, hogy az utóbbiak (a premisszák) igazak legyenek, az előbbi (a konklúzió) pedig hamis. Mi az, hogy „lehetséges”?

5 Miféle diszciplína a logika? A filozófia eszköze, módszere Arisztotelész: Organon (Kr. e. 4. sz.) Matematikai tudomány Boole: The Mathematical Analysis of Logic (1847) Frege: Begriffsschrift (1879) Jelentősége: minden tudományos vizsgálódás alapvető fontosságú része, de mindennapi tevékenységeinknek is lényeges eleme az érvelés. Érveléseink értékét meghatározza, hogy közben helyesen következtetünk-e, vagy sem. Korlátja: nem lehet tőle megtanulni „jól” következtetni.

6 Fő feladat: Adott következtetések elemzése, kritikája Elméletek, kommunikációs/érvelési folyamatok modellezése Fő alkalmazási területek: Matematika alapjai Filozófia Természettudományok elméleti része (fizika, biológia) Nyelvészet Számítástudomány Mesterséges intelligencia-kutatás

7 A matematikai vagy szimbolikus logika formális nyelven megfogalmazott következtetéseket vizsgál. Mitől formális egy nyelv? 1.Zárt elemi jelkészlete van. 2.Szintaxisa definícióval meghatározott. Ebben a kurzusban elsőrendű nyelvekről (FOL) lesz szó. Korlátozást jelent abban, milyen típusú jelek fordulhatnak elő. Egy elsőrendű nyelv legfontosabb kifejezései:  x...,  y... Minden x dologra igaz, hogy... Van olyan y dolog, amelyre igaz, hogy...

8 A FOL nyelvek szintaxisa eltér a megszokottól: Van olyan bág, amelyik cékes  Van olyan y dolog, hogy (y bág és y cékes) Vannak bennük olyan elemek, amelyeknek nincs (pontos) megfelelője a köznyelvben. Van olyan elem, aminek van pontos köznyelvi megfelelője, de a köznyelvi mondatban mégse fordul elő. De a köznyelvi állítások nagy és lényeges részének megfeleltethetők FOL-mondatok (formulák). Interpretált nyelv: minden kifejezésről tudjuk, hogy mit jelent és tudhatjuk, mire vonatkozik. Interpretálatlan nyelv: egyes kifejezéseknek (a nem- logikaiaknak) nem tudjuk a jelentését, csak a szintaktikai szerepét (paraméterek - lásd attó-bág-cékes).