Albert Einstein és a Gravitáció

Az előadások a következő témára: "Albert Einstein és a Gravitáció"— Előadás másolata:

1 Albert Einstein és a Gravitáció
Turánszki Zoltán 9.c Albert Einstein és a Gravitáció

2 Tartalomjegyzék Albert Einstein Általános relativitás
Általános relativitás II. Általános relativitás III.:Az ekvivalencia-elv Általános relativitás IV.:Az elmélet lényege I. Általános relativitás IV.:Az elmélet lényege II. Általános relativitás V.: Kísérleti bizonyítékok I. Általános relativitás V.: Kísérleti bizonyítékok II. Forráslista

3 Albert Einstein Albert Einstein (1879. március  április 18.) elméleti fizikus tudományos körökben a legnagyobb 20.századi tudósnak tartják. Ő fejlesztette ki a relativitáselméletet és nagymértékben hozzájárult a kvantummechanika, a statisztikus mechanika és a kozmológia fejlődéséhez.

4 Általános relativitás
Einstein 1915 novemberében előadássorozatot tartott a Porosz Tudományos Akadémián, amiben leírta az általános relativitáselméletet. Az utolsó előadás bevezette a newtoni gravitációelméletet felváltó egyenletét. Az általános relativitáselméletben a gravitáció nem erő (ahogy a newtoni elméletben), hanem a téridő görbületének következménye. Ez az elmélet szolgált a világegyetem sok tulajdonságának megértésére, melyet jóval Einstein halála után fedeztek fel.

5 Általános relativitás II.
Az általános relativitáselmélet alapja az ekvivalencia-elv, mely a gravitációt és a gyorsulást ugyanannak a dolognak két látásmódjaként írja le. A fenti elvet már 1907-ben megfogalmazta Einstein a következőképpen: „Ezért feltételezzük a gravitációs tér és a vonatkoztatási rendszer megfelelő gyorsulásának egyenértékűségét. Ez a feltevés általánosítja a relativitás elvét arra az esetre, amikor a vonatkoztatási rendszer egyenletesen gyorsul.” Más szóval arra alapozta az elméletét, hogy egyetlen kísérlet sem tud különbséget tenni a *homogén gravitációs tér és az egyenletes gyorsulás között.  * Szójelentése: Egynemű, azonos elemekből álló.

6 Általános relativitás III.: Az ekvivalencia-elv
Az ekvivalencia-elv magyarázza azt a kísérleti megfigyelést, hogy a tehetetlen és súlyos tömeg egyenértékű. Erre Eötvös Loránd végzett nagyon pontos méréseket 1890-től. Ezenfelül az elvből következik, hogy lesznek olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyek nem-euklideszi geometriával rendelkeznek: azaz a téridő meggörbül (a tömeg hatására) és a gravitáció csupán ennek a geometriának a következménye. Vegyünk egy rakétát a világűrben, távol más testektől és teljesen elszigetelve a külvilágtól. Ha bekapcsoljuk a hajtóműveket, akkor a benne levő tárgyak ellenkező irányú gyorsulást kapnak. A rakétában levő megfigyelő az ekvivalencia-elv szerint nem tudja megállapítani, hogy *homogén gravitációs mezőben van, vagy pedig a hajtóművek dolgoznak. * Szójelentése: Egynemű, azonos elemekből álló.

7 Általános relativitás IV.: Az elmélet lényege I.
Az általános relativitáselmélet egy tér metrikáját a *metrikus tenzor határozza meg. A metrikus tenzorból számolhatók ki a Christoffel-szimbólumok és a Riemann-Christoffel tenzor, amik a tér "görbeségére" vonatkozó mennyiségek. Az elmélet lényege az, hogy megmutatja, miképpen hat a tömeg térbeli eloszlása a metrikus tenzorra: ahol ( ) az Einstein tenzor, a kozmológiai állandó, pedig az energia-impulzus tenzor (T). Az általános relativitáselméletben az Einstein tenzor a következő alakú: Az általános relativitáselmélet szerint a gravitáció a következőképpen hat: az anyag meggörbíti a teret, amely visszahat a testek mozgására *Metrikus tenzor : a téridő szerkezetét leíró mennyiség

8 Általános relativitás IV.: Az elmélet lényege II.
Mivel ez egy igen bonyolult másodfokú egyenlet rendszer, ezért általános megoldása nem ismert, viszont néhány speciális esetben meg lehet oldani. Ezt elsőként Karl Schwarzschild tette meg 1915-ben, és a megoldása egy gömbszimmetrikus, nem forgó tömeg gravitációs mezőjét írja le a tömegen kívül Gyenge terek esetében ez az egyenlet visszavezethető a Newton-féle gravitációs törvényre. A szabad részecskék a gravitációs mezőben geodetikusok mentén mozognak. A geodetikusok olyan görbék, amik két adott pontot a legrövidebb úton kötnek össze, és természetesen szoros kapcsolatban állnak a metrikus tenzorral.

9 Általános relativitás V.: Kísérleti bizonyítékok I.
A bolygók *perihéliumának vándorlása Ha a Schwarzschild metrika esetén a központ körül "keringő", tehát bolygószerű mozgást végző test pályáját vizsgáljuk Ez a pálya értelemszerűen egy zárt görbe. Nem úgy, mint az általános relativitáselmélet Schwarzschild megoldása. A kapott pályákat csak első rendben zárt ellipszisek. Másodrendben az ellipszis nem záródik, hanem egy lassan elforduló tengelyű ellipszisnek tekinthető. Az ellipszist a perihélium pont rögzítené. Forgó ellipszis esetén ez a perihélium pont elmozdul. A perihélium pont vándorlása kiszámítható. A számított érték a Merkúr, a Vénusz és a Föld esetében nagy pontossággal megegyezik az általános relativitáselméletből számított értékkel. A többi bolygóra a mérési bizonytalanság igen nagy. Csillag körül keringő bolygó pályája a newtoni (piros) és az einsteini (kék) gravitációs elmélet szerint *A keringő égitest pályájának azt a pontját jelenti, amely a Naphoz a legközelebb esik

10 Általános relativitás V.: Kísérleti bizonyítékok II.
Kísérleti kimutatásra a Nap közelében lehetett csak számítani. A Napot súroló fény eltérülésére az általános relativitáselmélet a Newton-féle érték kétszeresét jósolta. Az első mérést Eddington és Dyson végezte 1919-ben Principe afrikai szigeten és Brazíliában, Sobralban, kihasználva egy teljes napfogyatkozás adta lehetőséget. A mérés (bár nagy hibával volt terhelve) az Einstein-féle értéket mutatta. 1970-ben a Mariner–6 és Mariner–7 űrszondák haladtak el a Nap mögött, és segítségükkel rádióhullámokkal is igazolták az általános relativitáselmélet helyességét.

11 Forráslista Általános relativitás:
Albert Eistein: