Kruskal-algoritmus.

Az előadások a következő témára: "Kruskal-algoritmus."— Előadás másolata:

1 Kruskal-algoritmus

2 A Kruskal-algoritmus minimális súlyú feszítőfát keres véges egyszerű összefüggő gráfban.
A fát élként építjük fel, mindig a lehető legkisebb súlyú élt választva, amellyel nem kapunk kört…

3 Példa Kruskal algoritmusra:
Kruskal-algoritmussal megkeressük az alábbi gráf minimális feszítőfáját B C 7 1 6 4 A F 8 3 2 5 9 D E

4 Példa Kruskal algoritmusra:
Első lépésként növekvő sorrendben felsoroljuk az élek súlyát: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C 7 1 6 4 A F 8 3 2 5 9 D E

5 Példa Kruskal algoritmusra:
Utána „eltüntetjük” az éleket… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C A F D E

6 Példa Kruskal algoritmusra:
Majd megkeressük a legkisebb súlyhoz tartozó élt… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F D E

7 Példa Kruskal algoritmusra:
Ezekbe a csúcsokba még nem futott él, így ezt meghagyjuk, folytatjuk az algoritmust. 1 OK 2 3 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F D E

8 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 3 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F 2 D E

9 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F 2 D E

10 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F 2 D E

11 Példa Kruskal algoritmusra:
A B és D csúcsba is már megy él, ezért ezeket nem kell összekötni… 1 OK 2 OK 3 --- 4 5 6 7 8 9 B C 1 A F 2 D E

12 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 5 6 7 8 9 B C 1 4 A F 2 D E

13 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 6 7 8 9 B C 1 4 A F 2 D E

14 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 6 7 8 9 B C 1 4 A F 2 D E

15 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 7 8 9 B C 1 4 A F 2 D E

16 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 7 8 9 B C 1 6 4 A F 2 D E

17 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 8 9 B C 1 6 4 A F 2 D E

18 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 8 9 B C 1 6 4 A F 8 2 D E

19 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 --- 8 9 B C 1 6 4 A F 2 D E

20 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 --- 8 9 B C 1 6 4 A F 8 2 D E

21 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 --- 8 OK 9 B C 1 6 4 A F 8 2 D E

22 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 --- 8 OK 9 --- Kész a minimális súlyú feszítőfa, megállunk B C 1 6 4 A F 8 2 D E

23 Példa Kruskal algoritmusra:
1 OK 2 OK 3 --- 4 OK 5 --- 6 OK 7 --- 8 OK 9 --- Kész a minimális súlyú feszítőfa, megállunk B C 1 6 4 A F 8 2 D E

24 Vége… 