Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
Többtényezős ANOVA
3
Gyakorlati probléma a virágzó és nemvirágzó Solidago tövek magasságát akarjuk összehasonlítani egy száraz és egy nedves termőhelyről is vannak adataink várható, hogy a termőhely is befolyásolja a magasságot
4
Egyszerű,de rossz megoldások
nem vesszük figyelembe a termőhelyet megnő a csoporton belüli szórás csökken a próba ereje külön végezzük el az összehasonlítást a két termőhelyen nő az elsőfajú hiba valószínűsége nem tudunk általános törvényszerűségeket megállapítani
5
A jó megoldás kéttényezős (two-way) ANOVA
6
A próba feltételei a vizsgált értékek független valószínűségi változók
az értékek normális eloszlásúak, a várhatóértékük függhet a kezelések szintjétől, de a szórásuk azonos
7
Az eltérésnégyzetösszeg felbontása
SQT=SQA+SQB+SQAB+SQE SQT = az adatok eltérése a főátlagtól SQA = az A faktor szerinti csoportok (pl. viragzó-nem virágzó) eltérése a főaátlagtól SQB = az B faktor szerinti csoportok eltérése a főaátlagtól SQAB = az Aés B faktorok kombinációi szerinti csoportok átlagának eltérése attól, amit az A és B szerinti csoportok átlagainak a főátlagtól való eltérése alapján várunk (lásd következő dia) SQE = az A és B faktorok kombinációi szerinti csoportokon (pl. nedves hely-virágzó) belül az adatok eltérése a csoportátlagtól
8
A és B faktor kombinációi szerinti csoportok várt átlagai
B faktor szerinti csoportok átlagai A faktor szerinti csoportok átlagai főátlag
9
Nullhipotézisek az A faktor szerinti csoportok várhatóértékei megegyeznek az B faktor szerinti csoportok várhatóértékei megegyeznek Az A és B faktor hatása összeadódik (nincs interakció)
10
Interakció Először mindig azt teszteljük, hogy van-e szignifikáns interakció Ha biztos nincs (p>0.25), akkor érdemes ezt a tagot kivenni a modelből, mert így jobb becslést kapunk a hibára nő a próba ereje Ha van szignifikáns interakció, akkor mindhárom nullhipotézist elvetjük
11
A szignifikáns interakció jelentése
az egyik faktor hatását befolyásolja a másik faktor szintje Például: a virágzó és nem virágzó tövek átlagos magassága közötti különbség más a száraz és a nedves helyen a száraz és a nedves hely közötti különbség mértéke attól függ, hogy virágzó vagy nem virágzó töveket vizsgálunk
12
A szignifikáns interakció jelentése
13
Példa arra, amikor az interakció szignifikáns, de a főhatások nem
14
Post hoc összehasonlítások
ha van szignifikáns interakció: a faktorokat kombinálva létrehozunk egy új változót és azzal csinálunk egytényezős ANOVA-t, majd post hoc tesztet ha nincs szignifikáns interakció az egyes faktorokra külön-külön csinálunk post hoc tesztet a másik faktort csak a próba erejének növelése céljából vesszük figyelembe
15
Kísérlet tervezési tanácsok
minden kezeléskombináció valósuljon meg teljes faktoriális elrendezés (full factorial design) minden kombinációból ugyanannyi ismétlés legyen kiegyenlített elrendezés (balanced design) ha kezeléskombinációnként csak 1 ismétlés van nem tesztelhetjük, hogy van-e interakció, fel kell tételeznünk, hogy nincs a nem szignifikáns eredményt az is okozhatja, hogy mégis van interakció
16
Egy fix és egy random faktor
Általános iskolai tanulók matematika tudása és a szüleik iskolai végzettsége közötti összefüggést akarjuk vizsgálni Valószínűleg a matematika tanár személye is számít, ezért kéttényezős ANOVA-t csinálunk a szülők iskolai végzettsége (A faktor) fix faktor, mert szintjeit mi állapítjuk meg a matematika tanár személye (B faktor) random faktor, a lehetséges értékek halmazából választunk néhányat
17
Nullhipotézisek az A faktor szerinti csoportok várhatóértékei megegyeznek az B faktor szerinti csoportok várhatóértékei megegyeznek Az A és B faktor hatása összeadódik (nincs interakció)
18
Blokk, mint random faktor
egy műtrágyázási kísérletet állítunk be, de nem fér el az összes parcella egy táblán, ezért 3 szántón végezzük a kísérletet a tábla itt egy random faktor az ilyen típusú random faktorokat blokk-nak szoktuk nevezni gyakori, hogy a blokkon belül a kezelés minden szintjéből csak egy van feltételezzük, hogy nincs interakció a blokk és a vizsgált tényező között
19
Bonyolultabb kísérleti elrendezések
minden kísérleti elrendezéshez meg lehet találni a megfelelő ANOVA modellt ne értékeljünk ki egy összetett kísérletet úgy, mintha több egyszerűbbet csináltunk volna ne csináljunk bonyolultabb kísérletet, mint amilyet a kérdésünk indokol
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.