Egy matek óra a XVIII.sz.-ban

Az előadások a következő témára: "Egy matek óra a XVIII.sz.-ban"— Előadás másolata:

1 Egy matek óra a XVIII.sz.-ban
Nyíregyháza 2008. november 20.

2 Mekkorák az háromszeglemény
Kenyeki? Lészen egy háromszeglemény, melliknek is két gyepüléniái azonos mértékűek vala. Emezekkel szemkesztes kenyeki két tagú naturalis nume-randusok vala. Mígnem az harmadik kenyek emezen numerandusok fordítottja vala. Mekkorák az fentebb forgandó triangulum kenyeki?

3

4 Az tiszta tudékosságban járatos Euler professor Urunk nevezetes léniájárúl
Lészen ollybá egy háromszeglemény, mellik-nek is nehézkedési czentrálisán s ortogonális czentrálisán is által visitáló léniája paralell vala egyvalamely gyepüléniával. Igazoltassék, hogy emez gyepülénia kenyekinek kebeljeinek szorza-mányát visszáskebeljeinek szorzamányával há-nyadékul véve mindenkoron 3 adatik. Vajon igaz vala-é az fentebb forgandó theoria visszásítása ?

5

6 Euler-háromszeglemény
Mekkorák az Euler-háromszeglemény Kenyeki? Lészen egy háromszeglemény, melliknek is két gyepüléniái azonos mértékűek vala. Emezekkel szemkesztes kenyeki két tagú naturalis nume-randusok vala. Mígnem az harmadik kenyek emezen numerandusok fordítottja vala. Mekkorák az fentebb forgandó triangulum kenyeki?

7 ABMK húrnégyszög

8 egynémelly fura léniájárúl
Az háromszeglemények egynémelly fura léniájárúl Lészen az bármellik triangulum. Lészen továbbiglan egy olly lénia, mellik is emez háromszeglemény kerítékét s terjedékét ugyantsak testvéri módon oszttá ketté. Igazoltassék, hogy emez lénia általvisitál az fentebbi háromszeg-lemény beltzirkulátzió-jának czentrálisán.

9

10 Találtassék meg az Fermat nevezetes numerandusa
fiskális Urunk nevezetes numerandusa Találtassék meg az összves olly oszt-hatatlan numerandus, melliknek is négy-szeressét eggyel meghosszítva egy naturalis numerandus harmadik hal-mazati szorzamánya adatik!

11 Egynémelly fura háromszeglemények
fura léniájárúl Egyvalamelly háromszeglemény nehézkedési czentrálisán, s továbbá belczirkulátziójának czentrálisán általvisitáló lénia paralell vala az triangulum egyvalamelly gyepüléniájával. Igazol-tassék, hogy emez háromszeglemény gyepüléniáinak mértékit az Úr az ő nagy böltsességében az számtani haladvány szerint valónak alkotá. Valy’h igaz vala-é emezen theoria visszásítása?

12

13 A „Tökéletes számok” „Numerus perfectus”
Egy természetes számot „tökéletes”-nek mon-dunk, ha egyenlő a nála kisebb osztóinak összegével.

14 Johannes Müller Regiomontanus (1436-1476)
Eukleidész (kr.e. 300 körül) Leonard Euler ( ) Eukleidész tétele visszafelé is igaz: Minden tökéletes szám alakú, ahol

15 A ma ismert legnagyobb „Tökéletes szám” (a 44.)
(2008. augusztusi adat)

16

17

18

19 Öröknaptár N = a nap sorszáma H = a hónap sorszáma (március = 1)
1 = Hétfő H = a hónap sorszáma (március = 1) 2 = Kedd É = az évszázadon belüli évszám 3 = Szerda 4 = Csütörtök S = az évszázad sorszáma 5 = Péntek 1 szökőévben  k = 6 = Szombat  0 egyébként 0 = Vasárnap

20 Az öröknaptár használata:
Az öröknaptár képletébe behelyettesítjük a kérdéses dátum adatait (1528-től, a Gergely-naptár kezdetétől kb. 4 ezer évig – ekkor ad majd egy plusz-napot a hiba), majd a kapott eredményt elosztjuk 7-tel, és megnézzük, hogy mennyi a maradék. Ha a maradék 1: hétfő, : kedd, ….stb….. 0: vasárnap

21 Az oszthatatlan numerandusok egy igencsak fura ismérve
Vészen egynémelly 5-nél nagyobb oszt-hatatlan naturalis numerandust. Vészen emennek negyedik halmazati szorzamányát. Ekkoron olly numerandushoz érkezél, mit is 1-gyel fogyítva 120-nak többese adatik.

22