Szögfüggvények általánosítása

Az előadások a következő témára: "Szögfüggvények általánosítása"— Előadás másolata:

1 Szögfüggvények általánosítása

2 Emlékeztető A derékszögű háromszögben az  hegyesszög
szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát a b c   koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az átfogó hányadosát tangensének nevezzük a szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosát kotangensének nevezzük a szög melletti befogó és a szöggel szemközti befogó hányadosát

3 Definíciók Az  szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor második (y) koordinátája Az  szög koszinusza a koordinátasíkon az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor első (x) koordinátája

4 Definíciók Az  szög tangense a koordinátasíkon annak a pontnak az y koordinátája, amelyet az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz

5 Definíciók Az  szög kotangense a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája, amelyet az i vektortól  szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó körüli egységsugarú kör (0;1) pontjához húzott érintőből kimetsz

6 Szögfüggvényértékek előjelei

7 A sinus- és cosinusfüggvények periodicitása
A sinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2 A cosinusfüggvény periodikus, (alap)periodusa 2

8 A sinus- és cosinusfüggvények paritása
A sinusfüggvény páratlan A cosinusfüggvény páros

9 Sinus- és cosinusérték kiszámítása a négy síknegyedben

10 sinx=a egyenlet megoldása

11 cosx=a egyenlet megoldása

12 f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai

13 f(x)=sinx és g(x)=cosx függvények grafikonjai

14 f(x)=sinx függvény jellemzése

15 f(x)=cosx függvény jellemzése

16 f(x)=tgx és f(x)=ctgx függvények jellemzése

17 Feladatok Ábrázold az alábbi függvények grafikonját:

18 Megoldás: f(x)

19 Megoldás: g(x)

20 Megoldás: h(x)