Ingatlanértékelés matematikai eszközei

Az előadások a következő témára: "Ingatlanértékelés matematikai eszközei"— Előadás másolata:

1 Ingatlanértékelés matematikai eszközei

2 A kamattal növelt tőkeérték
Egyszerű kamat Lekötés éve Tőke összege (C) A kamat összege A kamattal növelt tőkeérték 1. 1000 100 1100 2. 1200 3. 1300 4. 1400 Összesen 400

3 A kamattal növelt tőkeérték
Kamatos kamat A lekötés éve Tőke összege A kamat összege A kamattal növelt tőkeérték 1 1000 100 1100 2 110 1210 3 121 1331 4 133,1 1464,1 Összesen 464,1

4 Pénzünk értéke: jövő érték
Mi történik a bankba tett pénzünkkel? 1 000 Ft betét egy évre 10%-os kamatra, egy év múlva rendelkezésre álló pénzösszeg: Ft * 110% = Ft Ez a jelenbeli Ft egy év múlvai jövőértéke Mi történik, ha pénzünket két évre kötjük le a bankban 10%-os éves kamatra? 1 000 Ft * 110% * 110% = Ft Első év után Második év után

5 Jövő érték ma kapott pénzösszeg mekkora összegre növekszik a futamidő végére FV= C*(1+r)n FV: Future Value = jövőbeni érték C: kezdő pénzösszeg r: kamatláb (1+r)n: kamattényező

6 Pénzünk értéke: jelenérték
Mennyit ér nekünk ma az, hogy egy év múlva Ft-ot kapunk a banktól? A válasz: Ft-t. Ez az egy év múlva esedékes Ft jelenértéke, a befektetés értéke A befektetések értékeléséhez alapvetően két dolog ismerete szükséges Jövőbeli bevételek Az átváltási arány, a befektetéstől elvárt hozam

7 Jelenérték Jövőben kapott pénzösszeg mai értéke PV=C * [1/(1+r)n]
PV: Present Value = jelenérték C: jövőben kapott összeg r: diszkontláb [1/(1+r)n] : diszkonttényező n évben

8 Annuitás, járadék Fogalma: Két fajtája: Meghatározott időtartam alatt
egyenlő időközökben történő fix összegű pénzáramlások sorozata állandó kamatláb mellett. Két fajtája: Gyűjtő típusú: az utolsó részlet a futamidő végéig kamatozik (pl. megtakarítás) Törlesztő típusú: az utolsó részlettel lezárul a sorozat (pl. hitel)

9 Gyűjtő járadék jövőértéke
Megmutatja rendszeres fix összegű megtakarítás esetén mekkora összeget gyűjtünk össze a futamidő végére. C: a járadék összege r: kamatláb n: futamidő C* FV= (1+r)n-1 r (1+r)*

10 Gyűjtő járadék részlet
Megmutatja mekkora összeget kell rendszeres időközönként megtakarítanunk, hogy egy meghatározott összeg a futamidő végére összegyűljön. FV: a jövőbeni, megtakarítandó összeg r: kamatláb n: futamidő FV (1+r) r (1+r)n-1 * C =

11 Törlesztő járadék jelenértéke
Megmutatja mekkora összegű hitelt tudunk felvenni fix összegű rendszeres törlesztés mellett. C: a törlesztő részlet összege r: diszkont kamatláb n: futamidő C r 1 (1+r)n * 1- PV=

12 Törlesztő járadék részlet
Megmutatja, hogy meghatározott hitel felvétele esetén mekkora lesz a törlesztő részlet. PV: a felvett hitel összege r: hitel-kamatláb n: futamidő PV * C = (1+r)n * r (1+r)n-1

13 Örökjáradék Végtelen időszakon keresztül tartó pénzáramlás sorozat
PV=C/r C: a járadék összege r: diszkontláb

14 Perpetuum mobile… …avagy miért lenne jó nyerni a lottón!

15 Növekvő tagú örökjáradék
Végtelen időszakon keresztül tartó állandó ütemben növekvő pénzáramlás sorozat PV= C/(r-g) C: a járadék összege r: diszkontláb g: növekvő pénzáramlás mértéke (%)

16 Effektív kamatláb kihirdetett kamatláb vs. tényleges kamatláb
r = kamatláb m = éven belüli periódusok száma m r m reff = 1+ -1

17 Számtani sorozat Mértani sorozat 2, 4, 6, 8, an+1 – an = d a2- a1=d
Sn= (a1 + an)*n 2 2, 4, 8, 16, an+1 / an = q a2/a1=q a2 = a1*q a3 = a2*q a3 = a1*q2 an = a1*q(n-1) Sn= a1*(qn-1) q-1

18 Törlesztő járadék jövőértéke
Megmutatja: a törlesztés összértékét a futamidő végén. (pl. hiteltörlesztés) C: a járadék összege r: kamatláb n: évek száma C* (1+r)n-1 r FV=