Fixpontos, lebegőpontos

Az előadások a következő témára: "Fixpontos, lebegőpontos"— Előadás másolata:

1 Fixpontos, lebegőpontos
Számábrázolás Fixpontos, lebegőpontos

2 Fixpontos ábrázolás A fixpontos számábrázolás lényege, hogy a szám kettes számrendszerbeli számjegyeit egy rögzített nagyságú memóriaterületen tároljuk, a szám helyi értékeinek megfelelően. Ez leggyakrabban: 1 bájt méretű 2 bájt méretű szó melyet WORD-nek nevezünk 3 bájt méretű szó melyet DWORD-nek nevezünk

3 Fixpontos ábrázolás Meghatározott továbbá az is,hogy hol helyezkedik el a szám egész és törtrészét elválasztó jel a tizedesvessző. Minden számítógépnél a tizedespontnak rögzített helye van és a gép a tárolt bitsorozatot ennek megfelelően értelmezi. Egy bájt esetén a számok tartománya 0-tól 255-ig terjed. A 8 bites adatok kezelhetők párban is, egy 16 bitből álló fixpontos szám ként.

4 Fixpontos ábrázolás A fixpontos számokkal a 2-es számrendszerben műveleteket tudunk végezni. Például összeadhatunk két 16 bites számot. Kivonást a következő féleképpen végezhetjük el: a kivonandó 2-es komplemensét hozzáadjuk a kisebbítendőhöz persze ehhez tudni kell azt hogy mi az a komplemens.

5 Kettes komplemens Egy szám kettes komplemensét úgy képezzük, hogy a pozitív számot bitenként invertáljuk, majd hozzáadunk egyet. Például ábrázoljuk a -22 számot kettes komplemens kódban nyolc biten:

6 Lebegőpontos ábrázolás
Általános formája: f2e Az f egy bináris tört, a mantissza vagy más néven törtrész, az e pedig a kettő hatványkitevője, exponense. Három mező alkot tehát egy lebegőpontos számot: Előjel Exponens Mantissza

7 Lebegőpontos ábrázolás
Mikor egy lebegőpontos számot ábrázolunk számítógépen akkor 2 fixpontos számot, a mantisszát, és az exponenst kell együtt kezelnünk. A lebegőpontos számok pontos tárolási formáját pontosságuk határozza meg. Leggyakrabban az egyszeres, dupla és bővített pontosságú lebegőpontos számokat használjuk.

8 Lebegőpontos ábrázolás
Az előjel mező egyetlen bit. Értéke 1,ha a lebegőpontos szám negatív és 0 ,ha pozitív. Az exponens mező a hatványkitevőt tartalmazza, ennek mérete: 8 bit egyszeres pontosságú számnál 11 bit dupla pontosságú számnál 15 bit bővített pontosságú számnál

9 Lebegőpontos ábrázolás
A mantissza tartalmazza a szám törtrészét. Ennek értéke lehet: Egyszeres pontosságú számnál 23 bit, Dupla pontosságú számnál 52 bit, Bővített pontosságú számnál 64 bit a mérete.