Forgási állapotok kvantummechanikai leírása 1. Forgás két dimenzióban 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás - Míért fontos ez a témakör? - Miért.

Az előadások a következő témára: "Forgási állapotok kvantummechanikai leírása 1. Forgás két dimenzióban 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás - Míért fontos ez a témakör? - Miért."— Előadás másolata:

1 Forgási állapotok kvantummechanikai leírása 1. Forgás két dimenzióban 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás - Míért fontos ez a témakör? - Miért bontjuk két részre? - Mit várhatunk az aktuális Scrödinger egyenlet(ek) megoldásától? (V=0!) - A kapott eredményekből milyen következtetéseket vonhatunk le? - Az eredmények mire használhatók?

2 1. Forgás két dimenzióban y=rsin  y x  r x=rcos  A részecske potenciális energiája zérus: V=0 E=E kin ;  (x,y)

3  (x,y) y=rsin  x=rcos   (r,  ) Az m tömegű részecske tehetetlenségi nyomatéka: I=mr 2

4 Keressük a megoldást (sajátfüggvényt) függvény alakban sajátfüggvény(ek)energia sajátérték(ek)

5 Explicit alakjához meg kell adni A értékét és m l lehetséges értékeit! A normálási feltételből: m l = 0,  1,  2,  3,...

6 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás x y z  r V(x,y,z)=0 

7 vagy

8 I=mr 2

9 Forgó mozgás síkban!

10

11

12 Megoldása tehát

13

14 Következtetések 1. A zérus potenciáltérben bekövetkező forgást kvantált energiaszintek jellemzik. 2. A sajátfüggvények a polárszög(ek)től függenek, síkbeli forgás esetén exponenciális alakban is felírható, térbeli forgás esetén két függvény (exponenciális és trigonometrikus hatványsor) szorzataként írható fel. 3. A térben forgó részecske mozgásmennyiségmomentuma és annak térbeli iránya is kvantált