Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Az előadások a következő témára: "Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban"— Előadás másolata:

1 Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban
Hraskó András Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban Leon Battista Alberti: ( ) ,,De pictura'' Geometria

2 Dinamikus geometriai szoftverek
Cabri Euklidesz Geometer’s Sketchpad Cinderella Geogebra

3 Szerkesztendő kör, … mivel?
1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t. Körzővel és vonalzóval? Papírhajtogatással? Szerintem jobb, ha nyolcadik végéig a diákok körzővel vonalzóval szerkesztenek, És nagy siker, ha utána is szívesen veszik kézbe ezeket az eszközöket. Magam csak kilencedikben mutatom meg a szoftver a nebulóknak. Szoftverrel? Geometria 9-10/Speciális témák Feladatgyűjtemények PDF-ben vagy Html-ben

4 Szerkesztendő kör, amely…
1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t. 1. A kör T-ben érinti d-t, így középpontja a T-ben d-re állított merőlegesen van; 2. A kör F-en és D-n is átmegy, így középpontja illeszkedik FT felezőmerőlegesére. A Geogebra indítása F P d T

5 Számítógép és tanóra Gépterem vagy tanterem digitális táblával?
A gép beszippantja a nebulót Digitális tábla – kevés egyéni munka Megbeszélés a gépteremben – tömény frusztráció Javaslat: Gépteremben feladatlap Tanteremben diszkusszió

6 Parabola a világban Voyager, d =3,7 m
Deep Space Station, Canberra, d =70 m Pireneusok, Le Four Solaire at Font-Romeur, „Naptűzhely” 8 emelet magas, 9000 kis tükörből áll, 9000 Fahrenheit

7 Egy feladat hajtogatásra
Egy papírlapot hajtsunk be az egyik csúcsán (A) átmenő egyenes körül úgy, hogy az egyik ezzel szomszédos csúcs (B) a szemköztes (CD) oldalra kerüljön. Tegyünk megfigyelést, elemezzük az ábrát! Alapötlet: Matematika határok nélkül /9. fel. Lásd Játsszunk az Euklidesszel!

8 Geometriai szoftver Dinamikus Analízis Elmenthető Visszajátszható
Nézet/Navigációs eszköztár Nézet/Szerkesztő protokoll Makrózható Eszközök/Új eszköz Beágyazható: Szerkesztés/Rajzlap vágólapra másolása Dinamikus láttuk… Analízis Geogebra

9 Függvények a Geogebrával
1. feladat Egy 10cm 10cm-es négyzet alakú papír sarkaiból levágunk egy-egy x cm  x cm-es kis négyzetet. A megmaradt papír oldalait felhajtjuk. a) Írjuk fel az így kapott felül nyitott doboz térfogatát x függvényében! V(x) b) Ábrázoljuk a V(x) függvényt a GeoGebra programmal! c) Keressük (sejtsük meg) meg a V(x) függvény maximumát és maximumhelyét! d) Mentsük el az ábrát! e) Tegyük bele az ábrát egy word dokumentumba! V(x)=(10-2x) ²  x

10 Függvények a Geogebrával
2. feladat Vegyük fel az a, b, c paramétereket (adjunk nekik tetszőleges értéket), majd ábrázoljuk az m(x)=ax²+bx+c függvényt! Változtassuk az a, b, c paraméterek értékét külön-külön! Tegyünk megfigyelést!

11 Ajánlott cikkek, linkek
Árki Tamás és Hraskó András: Kísérletező geometria Hraskó András: Egy szív titkai, Árki Tamás: Dinamikus geometria és tengelyes tükrözés Árki Tamás: Problémamegoldás a dinamikus geometria eszközeivel Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel Matematika Tanári Kincsestár, E 3.2 – november, Raabe Xah Lee weboldala görbékkel, felületekkel, animációkkal: Matematikai szoftverek linkgyűjtemény:

12 Jelentkezési határidő: 2010. november 5.
A Nemzeti Tankönyvkiadó és a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Iskola 30 órás akkreditált továbbképzést szervez. Címe: A matematika gyakorlati alkalmazásai valószínűség számítás, statisztika, kombinatorika, számítástudomány Időpontok: november 13. szombat (Szászné Simon Judit és Orosz Gyula) november 27. szombat (Szászné Simon Judit, Laczkó László, Surányi László) december 11. szombat (Szászné Simon Judit, Hraskó András) január 8. szombat (Szászné Simon Judit) január 15. szombat (Szászné Simon Judit, Dobos Sándor)  A foglalkozások ideje: szombaton (5 alkalom) + 5 tanítási óra és megbeszélése (5 x 2 tanítási óra) tanítási időben megbeszélés szerint. A tanfolyam díja: Ft Jelentkezési határidő: november 5. Katona Erzsébet, Tel: Mobil: