Fizika 4. Mechanikai hullámok Hullámok.

Az előadások a következő témára: "Fizika 4. Mechanikai hullámok Hullámok."— Előadás másolata:

1 Fizika 4. Mechanikai hullámok Hullámok

2 Hullámok Ha a rezgési energia rugalmas közegben térben és időben tovaterjed, akkor hullámról beszélünk. λ y x Hullámok

3 Hullámok Fajtái: a terjedés dimenziói szerint:
1 dimenziós: vonalmenti hullám 2 dimenziós: felületi hullám 3 dimenziós: térbeli hullám a rezgés iránya szerint: - transzverzális hullám: a rezgés iránya merőleges a hullám terjedésének irányára (fény) - longitudinális hullám: a rezgés iránya párhuzamos a hullám terjedésének irányával (hang) Hullámok

4 Hullámok Jellemző adatok:
- periódusidő (T): megegyezik a rezgés periódusidejével - frekvencia (f): megegyezik a rezgés frekvenciájával - hullámhossz (λ): két szomszédos, azonos fázisban mozgó pont távolsága - terjedési sebesség (c): az energia terjedésének sebessége (A hullámhossz és a frekvencia fordítottan arányos.) Hullámok

5 Hullámok A hullám egyenlete: egy pont mozgása az ismert
egyenlettel írható le. Ettől a ponttól x távolságra lévő ponthoz a fázis idő múlva ér el: Ez az egyenlet az x irányban tovaterjedő szinuszhullám minden pontjának helyét megadja minden időpillanatban. A szinuszhullám térben és időben egyaránt periodikus. Hullámok

6 Hullámjelenségek Visszaverődés
Ha a hullám hullámhosszához képest nagyméretű fallal találkozik, akkor arról visszaverődik. Hullámok

7 Hullámjelenségek Visszaverődés
Beesési merőleges Beesési szög Visszaverődési szög α β - a beeső hullám normálisa, a beesési merőleges és a visszavert hullám normálisa egy síkban van - α = β Hullámok

8 Hullámjelenségek Törés
Ha a hullám olyan közeghatárhoz érkezik, amelyben terjedési sebessége eltér az eredetitől, akkor törést szenved. Hullámok

9 Hullámjelenségek Törés
Beesési merőleges Beesési szög α Törési szög β - a beeső hullám normálisa, a beesési merőleges és a megtört hullám normálisa egy síkban van - Snellius-Descartes törvény: Hullámok

10 A visszaverődés és a törés értelmezése
Hullámjelenségek A visszaverődés és a törés értelmezése Fermat-elv: a hullám egyik pontból a másikba a lehető legrövidebb idő alatt jut el. α β Hullámok

11 Hullámjelenségek Az idő A ponttól B pontig:
Minimum ott van, ahol t’(x)=0. Hullámok

12 Hullámjelenségek - ha c1 = c2, akkor α = β
Hullámok

13 Hullámjelenségek Elhajlás
Ha a hullám olyan résen halad át, amelynek szélessége összemérhető a hullámhosszával, akkor behatol az árnyéktérbe is, elhajlik! Hullámok

14 Hullámjelenségek Elhajlás
Értelmezés a Huygens elv alapján: a hullámtér minden egyes pontja elemi hullámok kiindulópontja, a megjelenő makroszkopikus hullámot az elemi hullámok burkológörbéje adja. Módosítás: Huygens-Fresnel elv: a megjelenő makroszkopikus hullám az elemi hullámok interferenciájának eredménye. Hullámok

15 Hullámjelenségek Interferencia
Ha két hullám találkozik, akkor az eredő kitérések a két hullám által okozott kitérések összegzésével számíthatók ki. Fontos esetek: - a frekvenciák és a fázisok egyenlők: maximális erősítés - a frekvenciák egyenlők, a fázisok eltérése π többszöröse: maximális gyengítés, esetleg kioltás A fázisok akkor lesznek egyenlők, ha az azonos kezdőfázisú hullámok a találkozásig - egyenlő hosszúságú utakat tettek meg - eltérő hosszúságú utakat tettek meg, de az útkülönbség a hullámhossz többszöröse Hullámok

16 Hullámjelenségek Interferencia
A fázisok akkor lesznek ellentétesek, ha az azonos kezdőfázisú hullámok a találkozásig eltérő hosszúságú utakat tettek meg, és az útkülönbség a félhullámhossz páratlanszámú többszöröse: Hullámok

17 Hullámjelenségek Polarizáció
Polarizáció csak transzverzális hullámnál lép fel. Hullámok

18 Hullámjelenségek Doppler-effektus
A megfigyelő közelít a hullámforráshoz Hullámok

19 Hullámjelenségek Doppler-effektus
Az M pontban álló megfigyelő 1 másodperc alatt f hullámhegyet észlel. Ha v m/s sebességgel mozog a forrás irányába, akkor 1 másodperc alatt annyi plusz hullámhegyet észlel, amennyi v méteren szembe jön vele. Hullámok

20 Hullámjelenségek Doppler-effektus
A hullám sebessége c m/s, ennek felhasználásával azaz A frekvencia megváltozása: v méter távolságon számú hullám, vagyis hullámhegy található. Hullámok

21 Hullámjelenségek Doppler-effektus Az észlelt frekvencia:
Ha a megfigyelő távolodik: Hullámok

22 Hullámjelenségek Doppler-effektus
A hullámforrás közelít a megfigyelőhöz A hullámhossz lecsökken. Hullámok

23 Hullámjelenségek Doppler-effektus A csökkenés mértéke: Hullámok

24 Hullámjelenségek Doppler-effektus Az új hullámhossz: Az új frekvencia:
Hullámok

25 Hullámjelenségek Doppler-effektus Ha a forrás távolodik: Hullámok

26 Hullámjelenségek Doppler-effektus Hullámok