Prím algoritmus.

Az előadások a következő témára: "Prím algoritmus."— Előadás másolata:

1 Prím algoritmus

2 Az algoritmus elve Minden lépésben a kék szabályt alkalmazza egy s start csúcsból kiindulva. Az algoritmus működése során egyetlen kék fát tartunk nyilván, míg a végén minimális költségű feszítőfa nem lesz. Kezdetben a kék fa egyetlen csúcsból áll, a kezdőcsúcsból, majd minden lépés során, a kék fát tekintve a kék szabályban szereplő X halmaznak, megkeressük az egyik legkisebb súlyú élt (mohó stratégia), amelynek egyik vége eleme a kék fának (X-ben van), a másik vége viszont nem (nem eleme X-nek). Az említett élt hozzá vesszük a kék fához, azaz az élt kékre színezzük, és az él X-en kívüli csúcsát hozzávesszük az X-hez.

3 Példa 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

4 1.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

5 2.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

6 3.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

7 4.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

8 5.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

9 6.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

10 7.lépésben 8 4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4

11 8.Lépésben (már nem csinálunk semmit)
4 7 10 4 3 7 9 8 1 1 6 s 8 3 6 9 2 4 4 4 5 2 4 A feszítőfa költsége: =27

12 for all u є v d=[u]=∞,π[u]=NIL d[s]=l; üres (min Q), felépít (min Q) ¬üres-e (min Q) u=Kivesz Min(min Q) for all v є szomszéd(u) v є min Q és c(u,v)<d[v] d[v]=c(u,v) π[v]=u Skip helyreállít (minQ)