A TRAPÉZ.

Az előadások a következő témára: "A TRAPÉZ."— Előadás másolata:

1 A TRAPÉZ

2 ISMÉTLÉS

3 NÉGYSZÖGEK TÉGLALAPOK ROMBUSZOK NÉGYZETEK TRAPÉZOK PARALELOGRAMMÁK

4 NÉGYSZÖGEK FELOSZTÁSA OLDALAIK PÁRHUZAMOSSÁGA ALAPJÁN
PARALELOGRAMMA TRAPÉZ

5 MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK
A D B C MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK PARALELOGRAMMÁNAK? A PARALELOGRAMMA OLYAN NÉGYSZÖG, AMELYNEK KÉT PÁR SZEMKÖZTI OLDALA PÁRHUZAMOS

6 A TRAPÉZ OLYAN NÉGYSZÖG, AMELYNEK EGY PÁR SZEMKÖZTI OLDALA
MELY NÉGYSZÖGEKET NEVEZZÜK TRAPÉZNAK? A D B C a c d b h O d1 d2 A TRAPÉZ OLYAN NÉGYSZÖG, AMELYNEK EGY PÁR SZEMKÖZTI OLDALA PÁRHUZAMOS

7 A TRAPÉZ ELEMEI? A D B C a c d b h O d1 d2

8 A TRAPÉZ PÁRHUZAMOS OLDALAI A TRAPÉZ ALAPJAI,
B C a c d b h O d1 d2 OLDALAK: A TRAPÉZ PÁRHUZAMOS OLDALAI A TRAPÉZ ALAPJAI, MÍG A NEM PÁRHUZAMOS OLDALAI A TRAPÉZ SZÁRAI. Az alapokat általában a és b jelöli, a szárakat c és d.

9 SZÖGEK: A TRAPÉZ EGY SZÁRÁHOZ TARTOZÓ SZÖGEK KIEGÉSZÍTŐ SZÖGEK.

10 a+b m = 2 KÖZÉPVONAL: A TRAPÉZ KÉT SZÁRÁNAK KÖZÉPPONTJÁT ÖSSZEKÖTŐ
D B C a c d b h O d1 d2 m KÖZÉPVONAL: A TRAPÉZ KÉT SZÁRÁNAK KÖZÉPPONTJÁT ÖSSZEKÖTŐ SZAKASZ A TRAPÉZ KÖZÉPVONALA (JELE m). A KÖZÉPVONAL PÁRHUZAMOS AZ TRAPÉZ ALAPJAIVAL. HOSSZA AZ ALAPOK SZÁMTANI KÖZÉPÉRTÉKE (ÁTLAGA) m = a+b 2

11 A TRAPÉZ PÁRHUZAMOS OLDALAI KÖZÖTTI MERŐLEGES
B C a c d b h O d1 d2 m MAGASSÁG: A TRAPÉZ PÁRHUZAMOS OLDALAI KÖZÖTTI MERŐLEGES SZAKASZ A TRAPÉZ MAGASSÁGA. (Jele h)

12 Trapézok osztályozása:
D B C a c d b h O d1 d2 1 – ÁLTALÁNOs trapéz (olyan trapéz, melynek minden oldala különböző)

13 Trapézok osztályozása:
D B C a c= d b h O d1 d2 2 – derékszögű trapéz (OLYAN TRAPÉZ, melynek az egyik szárán lévő szögei derékszögek)

14 Trapézok osztályozása:
D B C a c b h O d1 d2 3 – egyenlőszárú trapéz (OLYAN TRAPÉZ, melynek a szárái egyenlőek)

15 AZ EGYENLŐSZÁRÚ TRAPÉZ TULAJDONSÁGAI:
B C a c b h O d1 d2 Ugyanazon alapon lévő szögek egyenlőek = = Átlói egyenlőek, és nem felezik egymást d1=d2

16 TENGELYESEN SZIMMETRIKUS ALAKZAT
AZ EGYENLŐSZÁRÚ TRAPÉZ TULAJDONSÁGAI: A D B C a c b h O d1 d2 TENGELYESEN SZIMMETRIKUS ALAKZAT (SZIMMETRIA TENGELYE ÁTHALAD AZ ÁTLÓK METSZÉSPONTJÁN ÉS MERŐLEGES AZ ALAPRA)

17 AZ EGYENLŐSZÁRÚ TRAPÉZ TULAJDONSÁGAI:
B C a c b h O d1 d2 VAN KÖRÜLÍRT KÖRE KÖRÜLÍRT KÖRÉNEK KÖZÉPPONTJA: A SZIMMETRIA TENGELY ÉS AZ ALAP METSZETE

18 FELADATOK

19 SZÁMÍTSD KI AZ EGYENLŐSZÁRÚ TRAPÉZ HIÁNYZÓ
PÉLDA: SZÁMÍTSD KI AZ EGYENLŐSZÁRÚ TRAPÉZ HIÁNYZÓ SZÖGEIT, HA AZ ALAPON LÉVŐ =37 D b C   Mivel = ezért =37 Ugyanazon szárhoz tartozó szögek kiegészítő-szögek, tehát  +  = 180 37 +  = 180 = 180- 37 = 143 = 143 c c   A a B

20 SZÁMÍTSD KI A derékszögű TRAPÉZ HIÁNYZÓ
PÉLDA: SZÁMÍTSD KI A derékszögű TRAPÉZ HIÁNYZÓ SZÖGEIT, HA AZ ALAPON LÉVŐ szöge =77 A D B C a c= d b h O d1 d2 Mivel a trapéz derékszögű, ezért ==77 Ugyanazon szárhoz tartozó szögek kiegészítő-szögek, tehát  +  = 180 77 +  = 180  = 180- 77  = 103    