Térinformatika (5. diasorozat)

Az előadások a következő témára: "Térinformatika (5. diasorozat)"— Előadás másolata:

1 Térinformatika (5. diasorozat)
Bornemisza Imre egy. adj. PTE TTK Informatika és Általános Technika Tanszék  Térinformatika 2007. szeptember-december

2 Felhasznált irodalom Dr. Katona Endre: Térinformatika - Előadási jegyzet (SZTE Alkalmazott Informatikai Tanszék) Szegedi Tudományegyetem, 2003.

3 Transzformációk

4 Transzformációk általában
Vetületi rendszerek közötti átszámítás általában az egyes rendszerek egyenletei alapján történik. Gyakran kell azonban ismeretlen vetületi rendszerű vagy torzított T képet (például szkennelt térképet) adott vetületi rendszerbeli T' térképpé transzformálni. Ilyenkor: – kijelölünk kontrollpontokat: (x1, y1), ..., (xm, ym), – megadjuk, hogy a transzformációnak ezeket az (x1', y1'), ..., (xm', ym') pontokba kell leképeznie. Az eljárás az alábbi lépésekből áll: – transzformáció típusának kiválasztása, – transzformáció együtthatóinak számítása a kontrollpontokból, – transzformáció elvégzése. A továbbiakban ezeket a lépéseket részletezzük.

5 Transzformáció típusok (a képleteket kéretik NEM megtanulni:-)
Affin transzformáció: leggyakoribb, lényegében egy eltolással kiegészített lineáris transzformáció: x' = a0 + a1x + a2y, y' = b0 + b1x + b2y ahol a0, a1, a2, b0, b1, b2: konstansok A Helmert-transzformáció az affin transzformáció speciális esete (eltolás,  szögű elforgatás és k-szoros nagyítás/kicsinyítés): x' = a0 + a1x – a2y, y' = b0 + a2x + a1y, ahol a1 = kcos , a2 = ksin , az eltolás pedig (a0, b0) A polinomiális transzformációk az affin transzformáció magasabb fokú általánosításai, általában r-edfokú polinommal adottak, például r = 3 esetén: x' = fx(x, y) = a00 + a10x + a01y + a20x2 + a11xy + a02y2 + a30x3 + a21x2y + a12xy2 + a03y3 y' = fy(x, y) = b00 + b10x + b01y + b20x2 + b11xy + b02y2 + b30x3 + b21x2y + b12xy2 + b03y3

6 A térképezés alapjai

7 A térképezés alapjai Geodézia (földméréstan): A Föld alakjával és méreteivel, felületének és egyes részeinek felmérésével, valamint földrajzi helymeghatározással foglalkozó tudomány. Ne tévesszük össze a geográfia (földrajz) és a geológia (földtan) fogalmával! Térképezés (térkép készítés): a Földre vonatkozó adatok mérése, összegyűjtése, rendszerezése grafikus ábrázolás céljára. A térképezés módjai: – terepfelmérés, – távérzékelés.

8 Terepfelmérés Helymeghatározás
Vízszintes mérés: egy földfelszíni pont földrajzi koordinátáit határozza meg. Vonatkoztatás: országokra, kiterjedő méréseknél a forgási ellipszoidra, 50 km2-nél kisebb területek esetén gömbre, kis terület (pl. egy település) esetén síkfelületre. Magasságmérés: a földfelszíni pontnak a geoidtól mért távolságát határozza meg (tengerszint feletti magasság). Földmérési alappontok: ismert koordinátájú, fizikailag állandósított pontok. Háromszögrácsot alkotnak, az oldalhossz első/másod/harmad/negyedrendű pontok esetén kb. 30 km/15 km/7 km/2 km.

9 Hagyományos mérési módszerek
A számos mérési módszer közül a háromszögelést emeljük ki: a terepen egy ismeretlen P pont koordinátáinak meghatározása az ismert koordinátájú A, B pontokban mért  = PAB és ß = ABP szögek segítségével történik. Szögmérésre általában teodolitot használnak.

10 Magyarország elsőrendű háromszögelési hálózata

11 Vektoros térinformatikai rendszerek

12 Vektoros adatmodellek
- Spagetti modell (objektumok között nincs kapcsolat) Könnyen kezelhető, de: metszések, határok... (pl. CAD-rendszerek) Topológikus modellek (minden rajzelemnek egyedi azonosítója van) Két jellegzetes topológikus adatstruktúra: tartománytérkép és hálózat.

13 Tartománytérkép (folttérkép)
Egy adott területet diszjunkt tartományokkal (foltokkal) hézagmentesen fedünk le (pl. talajtérkép, megyetérkép). Két tartomány határvonalát 1D objektumként, az egyes tartományokat 2D objektumként tároljuk. (pl. Arc/Info) A csomópontokat Ni, a vonalakat Li, a poligonokat Pi jelöli.

14 Hálózat 0D és 1D típusú objektumok rendszere (pl. úthálózat). Elemei:
– csomópont (node). Attribútum tartozhat hozzá: pl. van-e közlekedési lámpa, van-e felüljáró, stb. – él (edge, link): kapcsolat csomópontok között. A valóságban nem feltétlenül egyenes vonal, de alakja a hálózat szempontjából közömbös. Attribútumok: pl. forgalom iránya, mennyisége, utazási idő, hossz stb.

15 Raszteres térinformatikai rendszerek

16 Raszteres rendszerek Általában a természeti környezet leírására szolgálnak, folytonos változású jelenségeket ábrázolnak (pl. domborzat, talajminőség, népsűrűség stb.). Egy adott terület leírására általában több, egymásra helyezett raszter réteget használnak. Egy réteg egy adott jellemző leírására szolgál. Fedvény: egy vagy több, tartalmilag összetartozó réteg, az esetleges kapcsolódó adattáblákkal. Raszteres adat előállítása: – távérzékelés (műholdkép, légifénykép) – szkennelés – vektor-raszter konverzió – diszkrét pontokban mért értékekből interpolációval

17 Digitális terepmodellek

18 DTM = Digital Terrain Model
DTM: a Föld felszínének leírására szolgáló számítógépes modell. Feltételezzük, hogy a felszín egy kétváltozós h(x,y) függvénnyel leírható, ahol x,y: a felszín egy adott pontjának koordinátái, h(x, y): az adott pontban mért (tengerszint feletti) magasság. Bizonyos felszíni képződményeket (pl. kihajló sziklákat) csak közelítően lehet leírni, könnyű kezelhetősége miatt mégis elterjedt. A h(x, y) függvényt „majdnem mindenütt” folytonosan differenciálhatónak tételezzük fel. A kivételes helyeket a DTM előállításakor külön jelölni kell: – szakadásvonal (tereplépcső): f(x,y) nem folytonos. – törésvonal: h(x, y) deriváltja nem folytonos. Két típusa: raszteres és vektoros DTM

19 DEM = Digital Elevation Model
DEM: raszteres DTM – felbontás: egy raszterpontnak megfelelő négyzet alakú terület oldalhossza. Tipikus érték: 20 m. – pontosság: a magasságérték legkisebb egysége, kis méretarányú modelleknél általában 1 méter.

20 TIN = Triangulated Irregular Network
TIN: vektoros DTM - a felszínt szabálytalanul elhelyezett háromszöglapokkal közelítjük. A háromszögek elhelyezése a terepviszonyoktól függ (alföldön nagyméretű, hegyvidéken a domborzatot követő, kisebb háromszögek alkalmazhatók)