Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék.

Az előadások a következő témára: "Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék."— Előadás másolata:

1 Ozsváth Károly TF Kommunikációs-Informatikai és Oktatástechnológiai Tanszék

2 Vizsgálataink egyik gyakori kérdése, hogy van-e összefüggés a kapott eredmények között? A változók közötti összefüggések kimutatására és elemzésére a korreláció számítás szolgál. Korrelációs koefficiens (r): két sztochasztikus változó kapcsolatának mérőszáma.

3 Korrelációs koefficiens értéke 0-1 között változhat, előjele negatív és pozitív egyaránt lehet. (Értékkészlete tehát -1 és +1 közötti.) Minél nagyobb az (abszolút) érték, annál szorosabb az összefüggés. Az r=0 körüli értékek függetlenséget jelentenek. Az r= ± 1 függvénykapcsolatot jelent. A pozitív együtthatók azonos irányú kapcsolatot jelentenek: egyik változó nagyobb értékei a másik változó nagyobb értékeivel járnak együtt. A negatív korreláció ellentétes kapcsolatot jelent: az egyik változó nagyobb értékei a másik változó kisebb értékeivel járnak együtt. A korrelációs együttható szignifikanciáját külön meg kell vizsgálni. A kritikus értékek (n-2) szabadságfok mellett kerülnek meghatározásra. A nullhipotézis szerint nincs összefüggés a két változó között. Magas elemszámok esetén alacsony korrelációk is szignifikánsak, míg kis elemszámú mintáknál szoros korrelációk sem feltétlenül érik el a kritikus értékeket. A statisztikai programok a szignifikancia szinteket pontosan jelzik. A korrelációszámítás „folytatása” a regresszió, regresszióanalízis (RA, MRA, MVRA): az összefüggést leginkább jellemző függvény meghatározása és elemzése, a függvény („görbe”) szerinti becslés „jóságának”, pontosságának analízise.

4 Függő (y) és független (x) változó/k nem cserélhető/k fel! A függvény képlete szerinti értékek a „jósolt értékek” (y). A regressziós kapcsolat (illetve a függvények, görbék) fő típusai: lineáris polinomiális (n-ed fokú) parabolikus (másodfokú) logaritmikus exponenciális hiperbolikus hatvány

5 Fábián Gy. – Zsidegh M.: A testnevelési és sporttudományos kutatások módszertana, 117-128., 158-184. p. Fájl: ergo.sta

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19 Többszörös regresszióanalízis (MRA) – „standard” és lépésenkénti („stepwise”) módszerrel Fájl: eufit2004 ccc.sta 1 függő változó (összpontszám) 9 független változó (motoros tesztek) Cél: az összpontszám becslésére szolgáló regressziós egyenlet meghatározása

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35 Stepwise változat

36 Bejelöljük az „Advanced” opciót

37 Válasszuk a módszerek közül a görgetősávnál valamelyik stepwise változatot. Célszerű az „előre lépésenkénti” módszert választani.

38 Az eredmények megjelenítéséhez választhatjuk a „csak összegzés”, vagy a „lépésről lépésre” lehetőségeket. (Utóbbi esetben a következő képernyőkön az „OK” gomb helyett a „Next” jelenik meg az utolsó lépésig.)

39

40 A független változók a regressziós modellbe történő bevonás „erősorrendjében” szerepelnek. A lépések során az R egyre nő, de csökkenő mértékben. A bevonáshoz/visszavonáshoz figyelembe vett F- értékek elvileg csökkenő tendenciát szoktak követni, ami jelen esetben nem teljesen következetes.

41 A regressziós modell egyenlete.

42 Jelen esetben a standard és a lépésenkénti MRA azonos eredményt adott, csak a stepwise változatnál a bevonás sorrendjében szerepelnek a független változók. A lépésenkénti eljárás lényegének megértéséhez nézzünk egy másik példát ugyanezen adatbázissal: ezúttal az állóképességi ingafutást tekintsük függő változónak.

43

44 Ha a standard változatot alkalmazzuk, akkor R=0,5015 mellett, F=1,22 p<0,3235 nem szignifikáns eredményt kapunk, a jósolt érték 22,571 hibája mellett. (Azaz ez a regressziós modell nem használható.)

45 Ha viszont a lépésenkénti többszörös regresszióanalízist választjuk, akkor csak 3 független változó kerül be a modellbe R=0,4849 mellett, és…

46 … a regresszió fennállására vonatkozó F=3,48 p<0,0262 szignifikáns eredményt kapunk. A jósolt érték hibája ezúttal 21. A gyakorlatban ez a modell sem használható, túl nagy a modell hibája. A lépésenkénti MRA azonban a standard változathoz képest egyszerűbb és szignifikáns eredményt adott, majdnem azonos többszörös korreláció (R) mellett. (A korrigált determinációs együttható itt R 2 =0,1676 szemben az előző 0,045-tel.)

47 The End of MRA