Hálózati Biológia A sejt funkcionális működésének megértése.

Az előadások a következő témára: "Hálózati Biológia A sejt funkcionális működésének megértése."— Előadás másolata:

1 Hálózati Biológia A sejt funkcionális működésének megértése

2 A Kezdet… Jelenleg ismert modellek : - Szociális (A társas lény) - Technikai (Internet) - Biológiai (Gének közötti,fehérjék közötti,metabolikus,transzkripciós, transzlációs) Ezek különbözőségei jelentősek, de a hasonlóságok még fontosabbak !!!

3 Vágyak & Kihívások Alapvető törvényszerűségek megállapítása Az evolúció és itteni megjelenése „Quo vadis homo ?” – Térbeliség Mérhető paraméterek felderítése Nagy kapacitású és gyors módszerek Kreativitás és megfontoltság

4 Alapfogalmak 1.Elvonatkoztatva gráfokról beszélhetünk 2.Csomópontok és kapcsolatok változatosak (egy molekula lehet mindkettő) 3.Egy pont kapcsoltsági foka 4.Írányitottság az összeköttetésekben 5.Legrövidebb út, átlagos úthossz 6.Csoportosulási együttható és átlaga 7.Eloszlások jellegzetességei

5 Csomópont kapcsoltsági foka Megmutatja hány kapcsolata van a pontnak Lehet irányított, ilyenkor a ki- és bemenőket külön számoljuk Irányítatlan hálózatnál az átlagos kapcsoltsági fok : =2L/N L = kapcsolatok száma (links) N = pontok száma (nodes) k = kapcsoltsági fok <> = átlagolás

6 Kapcsoltsági fok - eloszlás Megadja annak a valószínűségét, hogy egy pontnak pontosan k kapcsolata van Jelölése : P(k) Számítása : Összeadjuk a k számú kapcsolattal rendelkező pontot és elosztjuk az össz-csomópontok számával Grafikusan ábrázolva, így különbséget tehetünk más-más Hálózati Architektúrák között.

7 Legrövidebb út, átlagos úthossz Két pont közötti legkevesebb kapcsolatok száma Jele : l, indexként honnan-hova Irányított hálózatoknál l ab és l ba gyakran különbözik Az átlagos úthossz pedig a legrövidebb utak átlaga minden pontra, mely a navigálhatóságról tájékoztat minket Jele :

8 Csoportosulási együttható Háromszög alkotás „kényszere” Jelölése : C Számítása : C i = 2n i /k(k-1) i = adott pont n = az i szomszédait párokká összekötő vonalak száma k = i nodus kapcsoltsági foka Ezen értéknek is van k szerinti eloszlása, mely egy rendszer hierarchikusságára utal

9 Öööösszegzésként A,, nagyon is függ a csomópontok, kapcsolatok számától (N és L) Ám a P(k) és C(k) nem, így alkalmas különböző rendszerek rendezésére

10 Nem irányítottIrányított C A = 2/20 C F = 0 l AB = 3 l BA = 1

11 Hálózati Architektúrák

12 Véletlenszerű Hálózatok

13 Tulajdonságok Kapcsolatok véletlen elhelyezkedése A P(k) Poisson-eloszlást követ A pont-párok p valószínűséggel kapcsolódnak Ez N pontnál pN(N-1) random kapcsolatot ad Két pont között kevés számú „vonal” Nincs asszortativitás (direkt kapcsolhatóság) a sok kapcsolattal rendelkező pontok (hub-ok) között,mert utobbiak nincsenek is Megfigyelhető, hogy l ~ logN (l) „Kis-világ”

14 P(k) k C(k) k Képekben

15 Mérték-szabad Hálózatok

16 Tulajdonságok 1. Biológiában és technológiában ez gyakori Hub-ok léteznek „Ultra-kicsi világ” Diszasszortativitás : hub-ok pár „vonal” távolságra Szociális Hálózatok „Connecting People” A logP(k) erősen csökkenő eloszlást mutat

17 Tulajdonságok 2. P(k) ~ k -g ahol g a kapcsoltsági kitevő (2<g<3) M számú összeköttetéssel rendelkező hub csak bizonyos szabályok szerint lehet a rendszer alkotóeleme Már létező T ponthoz való csatlakózásának a valószínűsége : Belsőleg fakadó modularitás nincs, így C(k) független k-tól EVOLÚCIÓ k J = összes pont kapcsolata Lásd :”Quo vadis homo ?”

18 i

19 P(k) kk = Kimenő kapcsolatok = Bemenő kapcsolatok a b a. Archeoglobus fulgidus b. E.coli

20 Kitekintés (Evolúció)

21 Alapvető mechanizmusok Növekedés - Új csomópontok belépése adott idő alatt Kedvező kapcsolódás - Mentül több „vesszőcske” annál jobb a „köröcske” Génduplikáció eredet Ősök hagyatéka - RNS világ : koenzim-A, NAD, GTP

22 Hálózati Architektúrák (A végső megoldás)

23 Hierarchikus Hálózatok

24 „Quo vadis homo ?” Ha a térbeliséget nézzük: Funkcionális modulokAlgráfok Dinamikus Lehet ideiglenes is Protein-RNS Sejtciklus fehérjéi Alakzatok melyek, poligonok is lehetnek absztr

25 Tulajdonságok 1. Modul már a mérték-szabad hálózatnál is előfordul Ez relative izolált lehet Összeegyeztethetetlen a hubok magas kapcsoltsági fokával Megoldás erre a hierarchikus elrendezés ! C(k) ~ k -1 - alacsony a köttetések száma egy pontnál : modulbeli - magas a köttetések száma egy pontnál : modulok közötti

26 Tulajdonságok 2. Hálózati robosztusság : - Csomópontok eltávolítása funkcionális dezintegrációhoz vezet ?!? - Nem, a random károsodás kis k-s pontokat érint - De s hub-ok megbízhatósága sebezhetőséget jelent S.cerevisiae : 10% protein esszenciális (k<5) 60% protein esszenciális (k>15) (Deléciós analízis által) - Fehérje deléciós fenotípusától is függ (csomópontok !) - Külső körülmények nagy tolerálása E.coli chemotaxis receptora

27 Áramlás-egyensúlyi megközelítés A kapcsolatok erőssége mérhető reakciósebességgel

28 Következtetések és Tervek A molekuláris állomány hálózati elemek kapcsolataként is megvitatható Fontosabbá válik, és mérhetővé a viselkedés, struktúra, funkció közötti szerepjáték A tulajdonságok rendeződnek, hogy lássuk egy sejt életét Molekuláris medicina modul-szinten

29 „A piros,vagy a kék tablettát kéred ?” Vége…