Algoritmusok Az algoritmus fogalma:

Az előadások a következő témára: "Algoritmusok Az algoritmus fogalma:"— Előadás másolata:

1 Algoritmusok Az algoritmus fogalma:
Az algoritmus egy bizonyos feladattípus megoldására szolgáló lépések (utasítások, előírások) véges sorozata, amely alapján a feladat véges lépésben megoldható. Az algoritmusokkal szemben támasztott követelmények: 1. Végesség: a feladat megoldására szolgáló lépések számának és minden egyes lépésnek is végesnek kell lennie 2. Meghatározottság: Az algoritmus minden lépésének pontosan definiáltnak, egyértelműnek, félreérthetetlennek kell lennie 3. Elvégezhetőség: Az algoritmus minden lépésének elvégezhetőnek kell lennie Néhány algoritmus leíró módszer: Mondatszerű, folyamatábra, struktogram, struktúra diagram

2 Mondatszerű leírás Az algoritmusok megfogalmazásának első és legtermészetesebb módja a természetes emberi beszéd. Ennél a módszernél a lépések (utasítások, előírások) megfogalmazására betűket, szavakat, mondatokat használunk. Nagy hátránya, hogy nem egyértelmű. Ezért szükség van ennél pontosabb, formális leírásra. Például: 1. Elmentem moziba 2. Vettem pattogatott kukoricát 3. Ha maradt még pénzem vettem üdítőt 5. Megnéztem a filmet 6. Hazamentem a moziból

3 A folyamatábra jelei A tevékenységeknek síkidomokat feleltetünk meg
Ellipszis: a folyamatábra indulási és befejezési pontja Téglalap: elemi tevékenységek Rombusz: elágazás, választás Paralelogramma: input és output tevékenységek Nyilak: jelzik a haladás irányát

4 A struktogram jelei Az egész algoritmusnak egy nagy téglalapot feleltetünk meg, amelyet tovább osztunk Téglalap: elemi tevékenységek Háromszögek és téglalapok: elágazás, választás L alakzat és téglalap: iteráció, ismétlés, ciklus

5 Struktúra diagram jelei
A struktúra diagram két fajta síkidomot feleltet meg a tevékenységeknek amelyek további síkidomokra bomlanak szét Téglalap: elemi tevékenységek Ellipszis: iteráció, ismétlés, ciklus Vonalak: a tevékenységeket a hozzájuk tartozó résztevékenységekkel kötik össze

6 Az algoritmusok építőelemei
Minden algoritmus 3 alapvető szerkezeti elemből építhető fel: 1. Szekvencia: egymás után végrehajtandó tevékenységek sorozata 2. Szelekció (választás, elágazás): lépések, tevékenységek közötti választás 3. Iteráció (ismétlés, ciklus): valamely tevékenység sorozat ismételt végrehajtása

7 Szekvencia Folyamatábrával Struktogrammal Struktúra diagrammal
Comenius Logoban

8 Szelekció Folyamatábrával Struktogrammal Struktúra diagrammal
Comenius Logoban

9 Iteráció Folyamatábrával Struktogrammal Struktúra diagrammal
Comenius Logoban

10 Egy napunk algoritmusa mondatszerűen leírva
Szekvencia Szelekció Iteráció

11 Egy napunk algoritmusa folyamatábrával leírva
Szekvencia Szelekció Iteráció

12 Egy napunk algoritmusa struktogrammal leírva
Szekvencia Szelekció Iteráció

13 Egy napunk Egy napunk algoritmusa struktúra diagrammal leírva
Szekvencia Szelekció Iteráció Szekvencia

14 Két elemet rendezünk növekvő sorrendbe
Két elem rendezése Két elemet rendezünk növekvő sorrendbe Bekérjük a két elemet Megvizsgáljuk, hogy A nagyobb-e mint B Ha nagyobb, akkor felcseréljük a két elemet egy segédváltozó segítségével Ha nem nagyobb, akkor nem kell csinálni semmit az elemek már növekvő sorrendben vannak Kiírjuk a két elemet

15 Három elemet rendezünk növekvő sorrendbe
Három elem rendezése Három elemet rendezünk növekvő sorrendbe Bekérjük a három elemet Ha A nagyobb mint B, akkor felcseréljük a két elemet Ha B nagyobb mint C, akkor felcseréljük a két elemet Kiírjuk a három elemet

16 Minimum elvű rendezés A minimum elvű rendezésnél a rendezetlen elemek közül a legkisebbet rakjuk be a már rendezett elemek után Első lépésben A elemet hasonlítom össze a mögötte álló elemekkel, ha bármelyik elem kisebb nála, felcserélem őket Ugyanígy kell eljárni az összes többi elem esetében kivéve az utolsó D elemet, mert mire hozzá érünk már rendezett lesz, vele nem kell tenni semmit

17 Buborék rendezés Buborék rendezésnél a kisebb elemek a sor eleje felé, a nagyobbak pedig a sor vége felé haladnak Ennél a rendezésnél mindig a szomszédos elemeket hasonlítjuk össze, és ha kell felcseréljük őket Az első futtásnál a sor összes elemén végigmegyünk és a legnagyobb elem a sor végére kerül A második futásnál a második legnagyobb elem kerül a helyére Így haladva tovább az algoritmus végén a sor rendezetté válik

18 A beszúró rendezésnél az elemeket egy már rendezett sorba szúrjuk be
Feltételezzük, hogy az elemünktől balra található elemek már rendezett sort alkotnak Megkeressük az elemünk helyét ebben a rendezett sorban Akkor találtuk meg a helyét a sorban, ha tőle balra nála kisebb elem helyezkedik el Az első elemet sohasem vizsgáljuk meg, mert az már magában rendezett, első lépésben mindig a második elemet hasonlítjuk össze az elsővel