Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.

Az előadások a következő témára: "Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges."— Előadás másolata:

1 Dijkstra algoritmus Baranyás Bence

2 Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf. Továbbá adott egy s ∈ V forrás (kezdőcsúcs). Határozzuk meg, ∀ v ∈ V csúcsra, s-ből v-be vezető legrövidebb utat és annak hosszát!

3 1.Lépés Kiválasszuk a gráfot, amelyen el szeretnénk végezni az algoritmust. Megadjuk a kezdőcsúcsot (1,0) Mindegyik – kezdőcsúcstól különböző – csúcsnak végtelenre (#) állítjuk a kezdeti legrövidebb út értékét.

4 Pl. 1010 7#7# 4#4# 5#5# 2#2# 3#3# 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

5 2. Lépés Kiválasztjuk az egyik csúcsot, majd megnézzük, hogy hányféle módon juthatunk el az adott csúcsba. Ha több lehetőség is van, akkor egyenként megvizsgáljuk az utak hosszát, majd a legrövidebbet meghagyjuk a csúcsnak. Ezt a lépést végrehajtjuk mindegyik csúcson.

6 Pl. 1010 7#7# 4#4# 5#5# 2#2# 3#3# 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

7 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2#2# 3#3# 6#6# 3 4 12 3 2 3 10 4

8 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3#3# 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

9 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3#3# 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

10 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3333 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

11 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3 29 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

12 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3333 6#6# 13 3 4 12 3 2 3 10 4

13 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

14 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3333 6 19 13 3 4 12 3 2 3 10 4

15 Pl. 1010 7 13 4#4# 5#5# 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

16 Pl. 1010 7 13 4#4# 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

17 Pl. 1010 7 13 4#4# 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

18 Pl. 1010 7 13 4 20 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

19 Pl. 1010 7 13 4 30 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

20 Pl. 1010 7 13 4 20 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 12 3 2 3 10 4

21 Pl. 1010 7 13 4 20 5 26 2 17 3333 6 16 13 3 4 3 3 10