A feladatokat az április 14-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani

Az előadások a következő témára: "A feladatokat az április 14-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani"— Előadás másolata:

1 A feladatokat az április 14-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani
1. Házi feladatsor A feladatokat az április 14-i Repeta-matek adásában fogjuk megoldani

2 1. feladat Az ábrán egy dél-alföldi kisközség kápolnája fölötti szimmetrikus boltozat látható. Mekkora a lila félkör-ablakok és a zöld színű kör alakú ablak sugara?

3 2. feladat Egy szabályos háromszög egyik csúcsa a koordinátarendszer origójában van, egy csúcsa az y tengely pozitív felére esik, harmadik csúcsa pedig az f(x) = x3 függvény görbéjére illeszkedik. Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög egyik csúcsa ugyancsak az origóban, egy csúcsa az y tengely pozitív felén, derékszögű csúcsa pedig ugyanezen f(x) függ-vényen van. Hányszorosa ez utóbbi háromszög területe az előbbi háromszög területének?

4 3. feladat Egy téglatest alakú akvárium oldalélei cm-ben mérve egész számok. Ha a benne levő vízbe helyezünk egy 6 cm élű kockát, akkor azt éppen ellepi a víz. Ha nem 6, hanem egy 12 cm élű kockát helyezünk bele, akkor is pontosan ellepi a víz. Mekkorák az akvárium élei, és mennyi víz van benne?

5 4. feladat Egy házibulin (ahol mindkét nemből egynél többen voltak) a lányok és fiúk először külön váltak; minden lány minden lánnyal és minden fiú minden fiúval koccintott egyszer. Így a lányok közötti koccintások száma 6-tal volt több, mint a fiúk közötti koccintások száma. Éjfélkor aztán a fiúk és a lányok összevegyültek; ekkor mindenki mindenkivel koccintott egyszer. Hány koccintás hallatszott ekkor?