Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
KiadtaNándor Jónás Megváltozta több, mint 10 éve
2
HALMAZ – CSOPORT Általánosan Emberek Turistacsoport Matematikában… Emberek Turistacsoport
3
CSOPORTOK: KÉTVÁLTOZÓS MŰVELET ASSZOCIATÍV VAN (BALOLDALI) NEUTRÁLIS ELEM VAN (BALOLDALI) INVERZ ELEM a baloldali neutrális elem, illetve inverz egyúttal jobboldali is Vektorösszeadás ( a + b )+ c = a +( b + c ) = a + b + c Nullvektor, 0 + a = a ellentett vektor, - a + a = 0 A sík vektorainak halmaza
4
CSOPORTOK: KÉTVÁLTOZÓS MŰVELET ASSZOCIATÍV VAN (BALOLDALI) NEUTRÁLIS ELEM VAN (BALOLDALI) INVERZ ELEM a baloldali neutrális elem, illetve inverz egyúttal jobboldali is Racionális számok halmaza (kivéve a nulla) szorzás (ab)c = a(bc) = abc 11 reciprok
5
VÉGES CSOPORT: Szorzás,azaz pl. asszociatív Helybenhagyás, azaz pl. Inverz permutáció, pl. KÉTVÁLTOZÓS MŰVELET ASSZOCIATÍV VAN (BALOLDALI) NEUTRÁLIS ELEM VAN (BALOLDALI) INVERZ ELEM a baloldali neutrális elem, illetve inverz egyúttal jobboldali is Az 1,2,3 összes permutációi
6
Szabályos háromszög szimmetriaműveletei t1 t2 t3 t1 t3 t2 f1 f2 f3 Tükrözések t1, t2, t3 Forgatások f1, f2, f3
7
RÉSZCSOPORT: KÉTVÁLTOZÓS MŰVELET ASSZOCIATÍV VAN NEUTRÁLIS ELEM VAN INVERZ ELEM kompozíció asszociatív f0f0 f 0 -1 =f 0 f 1 -1 =f 2 f 2 -1 =f 1 Szabályos háromszög forgatásai
8
Izomorf Csoportok Az 1, 2, 3 számok összes permutációi Szorzás Asszociatív Helybenhagyás Inverz permutáció, Szabályos háromszög szimmetriaműveletei Kompozíció Asszociatív Helybenhagyás Inverz szimmetriaművelet Kölcsönösen egyértelmű, művelettartó leképezés van közöttük.
9
Generátorrendszer és alaptartomány CCsoportot alkotó elemek olyan részhalmaza, amelyekből a csoportművelettel a csoport összes eleme megkapható
12
Nagybánya D3Székesfehérvár, Szt Anna kápolna D4 Jáki templom D8D8 – C8Vajdahunyad D10Chartres, Franciaország D12Bazilika S. Chiara D6-15-30D 12-14-22-46
13
A sík összes fixpontot tartalmazó díszítménycsoportja C n vagy D 2n csoport. Ezek alaptartománya végtelen kiterjedésű. Fixpontot nem tartalmazó díszítménycsoportok: Frízcsoportok (végtelen alaptartomány) AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Parkettázás (véges alaptartomány)
14
Forrásmunkák Gyapjas Ferenc: Csoportelmélet (Középiskolai szakköri füzet, Tankönyvkiadó 1974.) Verecza László: Konkrét és absztrakt struktúrák (Tankönyvkiadó 1970) Fuchs László: Algebra (Egyetemi jegyzet 19. kiadás, Tankönyvkiadó 1985) H. S. M. Coxeter: A geometriák alapjai (Műszaki Könyvkiadó 1973.) Internet: GOOGLE képkereső
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.