Hullámcsomag terjedés grafénen Márk Géza István MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet, Budapest

Az előadások a következő témára: "Hullámcsomag terjedés grafénen Márk Géza István MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet, Budapest"— Előadás másolata:

1 Hullámcsomag terjedés grafénen Márk Géza István MTA Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Kutatóintézet, Budapest http://www.nanotechnology.hu

2 A nanovilág megközelítése Nincs közvetlen érzékszervi tapasztalatunk a nanovilágról A nanovilágról tudósító minden mérés közvetett és nehezen értelmezhető A nanovilág számítógépes szimulációja segíthet!!! Az elméleti fizika számára általában túl bonyolultak a nanorendszerek

3 Energia felbontás – idő felbontás Idő tartomány §Pontos dinamika §Véges energia szórás  e  t ≤ ħ/2 Energia tartomány §Pontos energia §Véges mérési idő f (E) f (t) Fourier transzformáció

4 Szóráskísérlet a számítógépben Fekete doboz Bejövő hullámcsomag Szórt hullámcsomag A hullámcsomag dinamikai módszer Real(Psi)Abs(Psi) 2 Click into image to start animation Click here

5 A kvantummechanikai hullámcsomag Mozgásegyenletek (Schrödinger egyenletből) A kvantum trajektória eltér a klasszikustól! E. Schrödinger: Quantisierung als Eigenwertproblem, Ann.Phys. 79, 489 (1926) Gauss hullámcsomag időfejlődése szabad térben (valós rész)

6 Példa: sávszerkezet Megengedett energia Tiltott sávba eső energia idő A hullámcsomag keresztülmegy A hullámcsomag visszaverődik

7 Calculation method: split operator FFT technique

8 Scanning Tunneling Microscope (STM) Scanned image G. Binnig, H. Rohrer, 1982 Click into image to start animation Nanoscope? Picoscope?

9 STM működési elve Click into image to start animation

10 Az alagútcsatorna szélessége I  e -  d Atomi méretű hibák vizsgálhatóak • topográfia • spektroszkópia atomok keskenysége

11 1D alagutazás

12 Nagyságrendi becslés: n = 10 29 m -3 elektronsűrűség v F = 10 6 m/s Fermi sebesség idõegységenként n v F / 6 =1.7*10 34 elektron ütközik a határfelület egységnyi felületén. I t = n v F A P e / 6 = 2.6 nA; d = 1 nm => P = 10 -5 “ tízezerbôl egy” Potenciálkád modell. A fémben az elektron -E F potenciált, az intervallumon kívüli vákuumban nulla potenciált érzékel.A [ -(  +E F ), -  ] közötti energiaszintek betöltöttek,az e fölötti szintek üresek. A bal oldali ábra egy hipotetikus állapotsûrûség függvényt mutat. Potenciálkád modell

13 Szén nanocső STM leképezése hordozó felületen STM tip nanotube support A tunneling current is measured when the charge tunnels from the tip to the support. The charge has to go through the nanotube. A cső a Van der Waals potenciálon „lebeg” a hordozó fölött! L. P. Biró et al., Carbon 36 (1998) 689

14 Gauss hullámcsomag áthaladása a tű-cső-hordozó rendszeren  Az elektron a tűből indul j A szintfelületet levágtuk az ábrázolási doboz határain STM tip nanotube support Click into image to start animation

15 Egyelektron lokális pszeudopotenciál Forma: atomokra centrált, 3 Gauss összege A potenciál 6 paraméteresA sávszerkezet is 6 paraméteres Azokat a paraméter értékeket kell megkeresni, ahol a pszeudopotenciálból számolt sávszerkezet legjobban megközelíti az „igazi” (ab-initio) sávszerkezetet  minimalizálása Monte-Carlo technikával Schrödinger egyenlet

16 Az illesztett sávszerkezet Szoroskötésű elsőszomszéd közelítés Pszeudopotenciálból számolt sávszerkezet: szaggatott vonal

17 Grafén potenciál 1D vonalmetszet atom hatszög középpont kötés

18 Nyelő potenciál konstrukció A komplex potenciál ábrázolása színekkel Zöld: valós rész Piros: képzetes rész V=V szórási +iV nyelő Nyelő potenciál: fokozatosan növekvő negatív képzetes potenciál

19 Hullámcsomag áthaladása grafén nanoszalagon G. I. Márk et al, Physica E 40, 2635(2008)

20 Időfejlődés összehasonlítása egyenes szalagra és 30 o -os könyökre Click into image to start animation

21 Időfejlődés összehasonlítása egyenes szalagra és 30 o -os könyökre t = 0.00 fs t = 1.22 fs t = 3.08 fs t = 5.96 fs

22 „Forró” töltéshordozók E=2.5 eV energián az E(k) görbék hatszögek!

23 Grafén szalag csatlakozások „Cikcakk” „ Karosszék ”

24 Hullámvezető

25 Valleytronic eszköz

26 A képletek talán bonyolulatak, de… Bárki kipróbálhatja a hullámcsomag dinamika működését a honlapunkon: www.nanotechnology.hu

27 Web interfész a hullámcsomag dinamikai programhoz www.nanotechnology.hu

28 www.nanotechnology.hu Click into image to start animation

29

30 Csatlakozási lehetőség… §…a világszínvonalú grafén kutatáshoz az MFA- ban! §TDK, BSc, MSc diplomamunka §Az utóbbi években több diplomamunkás hallgatónk munkája is folyóiratok címlapjára került: Dobrik Gergely, Vancsó Péter, Piszter Gábor,…

31 Köszönet Biró László Péter Philippe Lambin Vancsó Péter