Gauss a Föld felméréséről

Az előadások a következő témára: "Gauss a Föld felméréséről"— Előadás másolata:

1 Gauss a Föld felméréséről
Ahol azelőtt csak fa, moha és fűcsomó volt, most egyenesek, szögek és számok hálója feszült. Amit egyszer valaki fölmért, már nem olyan volt, és nem is lehetett többé olyan, mint annak előtte. Föld ~ geoid ~ ellipszoid  Gauss-gömb  sík, henger, kúp (kettős vetítés): szög-, terület- vagy hossztorzulás

2 Gauss és Humboldt élete


3 Térképek rendszerezése
Megjelenés szerint Készítés szerint Tartalom szerint Méretarány szerint Célja szerint Kivitel szerint

4 Megjelenés szerint Valós térkép (nyomat) Rejtett (virtuális) térkép
képernyőtérkép hordozón lévő térkép (CD-ROM) Tudatban létező térkép mentális kognitív

5 Készítés szerint Felmérési (felvételi) térkép
közvetlenül az ábrázolandó felszínről származó adatok alapján Levezetett (szerkesztett) térkép több felmérési térkép felhasználása tartalmuk összevonása átszerkesztett másolás

6 Tartalom szerint Általános (felszínrajzi) térkép Tematikus térkép
földfelszín (domborzat, vízrajz, természetes és mesterséges részletek) tartalmi részletessége a méretarányától függ a táj fontos elemeit tartalmazza Tematikus térkép természeti környezet, társadalom, gazdasági élet, tudomány, közigazgatás, politika, történelem stb. mennyiségi és minőségi jellemzőik háttértérkép (egyszerűsített általános térkép)

7 Általános térképek méretarány szerint
Földmérési alaptérkép (–1 : ) ingatlan-nyilvántartás (kataszter) tulajdoni határok, épületek, művelési ágak jól mérhető, alaprajzi megjelenés belterületi, külterületi Topográfiai térkép (1 : – 1 : ) a terep hű képe alaprajzok és egyezményes jelek mérhetőség kis, közepes és nagy Földrajzi(1 : –) nagy terület átfogó képe főleg egyezményes jelek mérés tájékoztató jellegű

8 Célja szerint Oktatási Navigációs Turista Topográfiai Tematikus
Katonai

9 Kivitel szerint Egyedi Sorozat- Térképmű Atlasz Fali Asztali Zseb-

10 A topográfiai térképek főbb jellemzői
Alapfelület Magasságmérés Vízszintes mérés II. Vetület III. Koordináta-rendszer IV. Szelvényezés

11 I. Alapfelületek Föld: tagolt domborzat, szabálytalan, változik
Geoid ('földszerű'): kissé hullámzó, fizikai szintfelület (azonos g-helyek) Magasságmérés alapja Forgási ellipszoid (szferoid): szabályos, idealizált, optimális matematikai felület Geoidunduláció: a geoidon és az ellipszoidon mért magasságkülönbség (– 108 – + 82 m) Vízszintes mérés alapja Gömb: jól közelíti a kissé lapult ellipszoidot (ívhosszkülönbség max. 0,6%)

12 Geoid (magasságmérés) és ellipszoid (vízszintes mérés)

13 Függővonal-elhajlás

14 Surface, geoid, ellipsoid
Függővonal-elhajlás

15 Geoidunduláció (geoidmagasság): a geoid és az ellipszoid sugárirányú eltérései
 

16 Geoidunduláció értelmezése

17 Geoidunduláció: forgásszimmetrikustól való eltérés

18 Geoid

19

20 A geoid magyarországi része

21 Középtengerszintek (0 m)
Trieszt, Molo Sartorio (Adriai-tenger), 1875 Nadap: 173,8385 m Kékes: 1015 m Kronstadt: 0,6747 m Kronstadti híd (Balti-tenger), 1953 Nadap: 173,1638 m Kékes: 1014 m Trieszt: – 0,6747 m

22 Molo Sartorio, mareográf (‘tengeríró’)

23 Nadapi ősjegy, 1888

24 Tengerészeti hivatal (Alicante)


25 Alicante (3,407 m)

26 Tarragona

27  

28 Középtengerszint-különbség okai
A világtenger szintje nem szintfelület Vize nem homogén Nem csak a nehézségi erő hat a vízre Eltérő hőmérséklet Különböző sótartalom Eltérő sűrűség Változó légnyomás Különböző partalakzatok

29 Az adriai, a balti és az amszterdami alapszintek

30 Az I. rendű szintezési hálózat


31 Európai szintezési hálózat (UELN)
Új európai zero tide geoid (6 cm-es É−D-i lineáris emelkedést eredményez) UELN (Unified European Levelling Network): új mérések, hálózatkiegyenlítés Amszterdam: 0,00 m Trieszt: – 0,53 m Kronstadt: + 0,14 m A nadapi magassági hálózati főalappont az UELN-ben dátumpont (= kezdőpont)

32 I. rendű magassági (szintezési) hálózatok felújítása
20−30 évenként új szintezés (= epocha) éveken át a pontpusztulás, függőleges mozgások és természeti veszélyek miatt Magyarország: 1967−1978 és 2006−2012 között EOMA (egységes országos magassági alaphálózat újramérése) Várható újraszintezés: 2040 után Hollandia: 10 éves epocha, 3 éves munka Spanyolország: 40 éves munka 2009-re

33 Vertikális mozgások a régióban
 

34 Vertikális mozgás, Kisköre–Gyula

35 Magyarországi ellipszoidi alapfelületek a II. vh. után
Kraszovszkij-féle ellipszoid: Varsói Szerződés IUGG-67 (International Union of Geodesy and Geophysics): EOTR WGS-84 (World Geodetic System): NATO ETRS89 (European Terrestrial Reference System): európai geodéziai vonatkozási rendszerek (dátumok) összehangolása

36 Alappontok Egységes geometria biztosítása
Klasszikus (fizikailag megjelölt) alappontok Magassági 26 ezer, vízszintes 58 ezer Újramérés, karbantartás, pontpótlás? Aktív GNSS-hálózat, 35 állomás Alappontok helyett navigációs műholdak Folyamatosan mérésismétlés Integrált hálózat pontjai: ezer Műholddal és szintezéssel mért: 2 ezer Klasszikus magassági: kb. 10 ezer Klasszikus vízszintes: kb. 2 ezer

37 II. Magyarországi topotérképek vetületei a II. vh. után
Katonai Varsói Szerződés: Gauss–Krüger (Mercator)-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, szögtartó hengervetület NATO: Mercator-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, elméletileg metsző, szögtartó hengervetület (UTM) Polgári: EOTR, ferdetengelyű, süllyesztett (metsző), szögtartó hengervetület (EOV)

38 Gauss–Krüger-hengervetület

39 Az EOV pontossága a GNSS-méréshez képest

40 III. Koordináta-rendszerek
Földrajzi (hosszúság, szélesség) Geodéziai (hosszúság, szélesség) Függővonal-elhajlás Csillagászati (magasság, azimut, deklináció, rektaszcenzió) x, y − Y, X Csillagászati azimut: D-től Ny-ra mérik Geodéziai azimut: É-tól K-re mérik

41 Földrajzi koordináták

42 Néhány kezdőmeridián Ródosz Ferro (1634−1884)
Párizs („Ferrótól 20 fokkal keletre”) Brüsszel Gellért-hegy Greenwich (1884), GMT (1840)

43 Ferro (Szerencsés-szigetek)


44 Ferro (Kanári-szigetek)


45 Ferro (El Hierro) Ptolemaiosz: A legnyugatibb pont legyen a 0 meridián, minden érték pozitív előjelű 1634, Richelieu bíboros javaslata Nyugatabbra van, mint gondolták (17°40’ helyett 18°10’ Greenwichtől) Fiktív délkör, a valóságban nem is érinti a szigetet 1930-as évekig feltüntették

46 Brüsszel 

47 Greenwich

48 Az északi irányok értelmezése

49 Konvergenciák A térképi kilométer-hálózat nem esik egybe a földrajzi koordinátahálózattal Vetületi (meridián-)konvergencia: földrajzi észak − hálózati észak Mágneses deklináció (elhajlás): földrajzi észak − mágneses észak Topográfiai térképen jelölni kell az értékeket

50 Geodéziai koordináták

51 Geodetic coordinates

52 Csillagászati koordináták
Horizontális (azimutális) Ekvatoriális (egyenlítői) Ekliptikai

53 Horizontális (azimutális)

54 Ekvatoriális (egyenlítői)

55 IV. Szelvényezés Gauss–Krüger (Mercator)-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, szögtartó hengervetület EOTR: ferdetengelyű, süllyesztett (metsző), szögtartó hengervetület (EOV) NATO: Mercator-féle transzverzális, Egyenlítőt érintő, elméletileg metsző, szögtartó hengervetület (UTM)

56 Gauss–Krüger-szelvények

57 Magyarország a Gauss–Krüger-szelvényeken (1: 1 000 000)

58 A G–K vetületi sávok szakadása

59 A G–K-lapok csatlakoztatása

60 A G–K-szelvények felosztása

61 A G–K-szelvények km-hálózata

62 EOTR-szelvények

63 UTM-szelvényezés

64 Magyarországi UTM-szelvények

65 Alföld, 1:

66 Alföld

67 Dombvidék, 1:

68 Dombvidék