2005. november 11..

Az előadások a következő témára: "2005. november 11.."— Előadás másolata:

1 2005. november 11.

2 Telefonos feladat Egy háromszög mindhárom oldalának mér-téke cm-ben mérve prímszám. A háromszög kerülete 220 cm. Mekkorák a háromszög oldalai?

3 1. feladat Egy téglalap oldalai 6 cm és 8 cm. A téglalap egyik átlója két egybevágó derékszögű három-szögre bontja a téglalapot. Számítsa ki e két há-romszög beírható körei középpontjainak a távol-ságát!

4

5 2. feladat Egy mecset tetőszerkezetének keresztmetszetét látjuk az ábrán. Az ABCD téglalap AD oldala 7 m, AB oldala 14 m-nél nagyobb. A tetőszerkezetet úgy tervezték, hogy az AD és CD oldalt, valamint az AB átmérőjű félkört kívülről érintő kör sugara egyenlő a félkört belülről és a CD oldalt kívülről érintő legnagyobb kör sugarával. Mekkora e sárga körök sugara?

6

7 3. feladat Egy 120o-os körcikk alakú telekre négyzet alapterületű házat szeretnénk építeni; a négyzet egy-egy csúcsa egy-egy sugárra, két csúcsa pedig a körívre illeszkedik. Egy helyi szabvány szerint a telekre csak olyan ház építhető, melynek alapterülete nem haladja meg a telek területének 50%-át. Megépíthetjük-e a házat?

8

9

10 4. feladat Az ABCD húrnégyszög átlói az M pontban merőlegesen metszik egymást. M-ből a BC és CD oldalakra állított merőlegesek talppontjai P és Q. Igazolja, hogy a PQ egyenes párhuzamos a négyszög köré írt körének C-beli érintőjével !

11

12 5. feladat (házi feladat)
A zsámbéki XIII. sz.-i premontrei templom romjá-nak egyik tetőze-te olyan négyzet alapú egyenes gúla, melynek ol-daléle az alap-lappal 72o-os szö-get zár be. Mekkora az ol-dallap és az alaplap hajlás-szöge?