2005. október 14. 1. feladat Legyen k egy valós szám. Ábrázolja az függvényt, ahol m az alábbi egyenlet megoldásainak a száma!

Az előadások a következő témára: "2005. október 14. 1. feladat Legyen k egy valós szám. Ábrázolja az függvényt, ahol m az alábbi egyenlet megoldásainak a száma!"— Előadás másolata:

1

2 2005. október 14.

3 1. feladat Legyen k egy valós szám. Ábrázolja az függvényt, ahol m az alábbi egyenlet megoldásainak a száma!

4 ha 0 db megoldás ha 2 db megoldás ha 4 db megoldás ha 3 db megoldás ha 2 db megoldás

5 2. feladat Egy mikrobusz ára 14 millió Ft. Ez a jármű évente 12%-ot amortizálódik. A szakemberek szerint, ha az amortizációs értékcsökkenés miatt értéke 4 millió Ft alá csökken, akkor már nem gazdaságos semmilyen főalkatrészt cserélni benne. Milyen öreg a mikrobusz, ha már nem érdemes főalkatrészt cserélni benne?

6 1 év múlva 2 év múlva 3 év múlva n év múlva év

7 3. feladat Egy téglatest élei: ahol x >1 és y >1 valós számok. Bizonyítsa be, hogy a felszín mérőszáma a térfogat mérőszámának több, mint 4-szerese !

8

9

10 4. feladat Milyen pozitív n és k egészekre teljesül az alábbi egyenlőség ?

11

12

13 5. feladat (Házi feladat) Az ABCD négyzet AB oldalának felezőpontja E, BC oldalának felezőpontja F. A DE és AF sza- kaszok metszéspontja P. Bizonyítsa be, hogy P illeszkedik a C középpontú, CD sugarú körre!