Mintavételes eljárások

Az előadások a következő témára: "Mintavételes eljárások"— Előadás másolata:

1 Mintavételes eljárások
1. előadás Üzleti statisztika

2 Sokaság: a megfigyelés tárgyát képező egyedek összessége
Minta: sokaság kiválasztott elemeinek része

3

4 Kontrollált kísérletek
végtelen sokaságról való informálódás eszköze arra ad választ, hogy a kísérlet végzője által megtervezett feltétel együttesek (kezelések) milyen eredményre vezetnek.

5 Reprezentatív megfigyelés
A mintavételből származó eredményeket a sokaság egészének jellemzésére használják, azaz általánosítanak a teljes sokaságra. A reprezentatív minta: tükrözi az alap-sokaságot, annak tulajdonságait, össze-tételét. Mindig megadható a mintavételi hiba, azaz, hogy a mintavétel tényéből mekkora hiba fakad.

6 Nem reprezentatív megfigyelés (egyéb részleges megfigyelés)
Nincs benne az általánosításra való törekvés, a következtetések kizárólag megfigyelt egyedekre vonatkoznak.

7 Véletlenen alapuló kiválasztás módjai

8 Kiválasztás véletlenszerűségét biztosítja:
Sorsolással történő kiválasztás Véletlenszám generálással Szisztematikus kiválasztás (lista, térkép, bizonyos időközök alapján)

9 FAE - független, azonos eloszlású minta
Homogén és végtelen (nagyon nagy) számosságú sokaságból veszünk mintát visszatevéssel vagy visszatevés nélkül. Hasonló eredményre vezet, ha véges sokaságból egyenlő valószínűséggel visszatevéses mintát veszünk. Gyakorlati alkalmazása: elsősorban a tömegtermelés minőségellenőrzésénél.

10 EV - egyszerű véletlen minta
Homogén és véges elemszámú sokaság esetén alkalmazható. A mintát visszatevés nélkül választjuk ki. Minden lehetséges n elemű minta kiválasztásának a valószínűsége azonos. Hasonló a FAE mintához, de véges és kisebb elemszámú sokaságok esetén inkább ez használatos.

11 R - rétegzett mintavétel
Heterogén sokaság esetén alkalmazható. A fősokaságot valamilyen ismérv szerint átfedés-mentesen homogén rétegekre osztjuk. Az egyes rétegeken belül egymástól függetlenül EV (ritkábban FAE) mintát veszünk. Azonos mintanagyság esetén a vizsgált jellemzőkre (, ) kisebb hibát kapunk, mint az EV mintavétellel feltéve, hogy a rétegezés jó volt.

12 Egyenletes rétegzés

13 Arányos rétegzés

14 Neyman-féle optimális rétegzés
nagyobb rétegekből nagyobb mintát vesz a változékonyabb, heterogénebb rétegekből szintén nagyobb mintát vesz

15 Költség-optimális rétegzés
az egyes rétegek szórása mellett figyelembe vesszük az egyes rétegek megfigyelésének költségét is adott költségkeret mellett minimális hibát eredményez

16 CS - csoportos (egylépcsős) mintavétel
Homogén, véges sokaság esetén, ha nem áll rendelkezésre a sokasági elemek teljes listája, de nagyobb csoportokra rendelkezünk listával. Ha a csoportok a koncentráltságuk miatt könnyebben, olcsóbban figyelhetők meg, mint az egyedek. Először a csoportok halmazából EV mintát veszünk, majd az így kiválasztott csoportokat teljes körűen megfigyeljük (pl: iskolások drogfogyasztási szokásai).

17 TL - többlépcsős mintavétel
hasonló esetekben használjuk, mint a csoportos mintavételt itt több lépcsőben jutunk el a végső megfigyelési egységhez leggyakoribb a kétlépcsős először EV mintavétellel kiválasztjuk a csoportokat, majd a csoporton belül is EV mintavételt végzünk

18 Grafikusan ábrázolva

19 Nem véletlen mintavételi eljárások
1.Szisztematikus kiválasztás ha n elemű mintát akarunk venni egy N elemű sokaságból, akkor meghatározva a k=N/n lépésközt a k0 véletlen kezdőpontból kiindulva minden k-adik elemet figyeljük meg: k0, k0+k, k0 +2k; … A minta gyorsan és mechanikusan kiválasztható. Egybeeshet az EV megfigyeléssel, ha az elemek felsorolása független a megfigyelés tárgyától.

20 Nem véletlen mintavételi eljárások
2.) Kvótás kiválasztás 3.) Koncentrált kiválasztás 4.) Hólabda kiválasztás 5.) Önkényes (szubjektív) kiválasztás

21 Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások jellemzői
Speciális csoport a gyakorlatban alkalmazott mintavételi módok között. Elvi alapja az a felismerés, hogy a tényleges mintavétel igen költséges, míg a számítógép használata egyre olcsóbb! → a meglévő kisebb és olcsóbb mintákat számítógépes módszerekkel megtöbbszörözik. A meglévő mintából újabb mintákat képeznek azért, hogy a mintában lévő információkat jobban kihasználják.

22 Ismételt vagy másodlagos mintavételi eljárások
1.) Független részminták módszere 2.) Kiegyensúlyozott ismétlések 3.) Jackknife módszer 4.) Bootstrap módszer

23 Mintavételezés során felmerülő hibák lehetnek:
Mintavételi hiba: nem reprezentál Nem mintavételi hiba: Fedési hiba (nem mindenkinek van esélye bekerülni) Nem válaszolási hiba (nem mindenki válaszol) Mérési hiba ( eszköz hiba, válaszok hiteltelensége) Feldolgozási hiba