Algoritmusok.

Az előadások a következő témára: "Algoritmusok."— Előadás másolata:

1 Algoritmusok

2 Algoritmus fogalma: Egy feladat megoldására szolgáló egyértelműen előírt módon és sorrendben végrehajtandó véges tevékenységsorozat, mely véges idő alatt befejeződik. A tevékenység matematikai művelettől kezdve tetszőleges számítási, gyártási vagy technológiai művelet lehet.

3 Az algoritmus egy feladat minden eshetőségre felkészített megoldásmenete.
Műveletek tartalmát és sorrendjét meghatározó egyértelmű utasításrendszer, amely a megfelelő kiinduló adatokból a kívánt eredményre vezet. Egy probléma megoldásának véges számú lépésben történő egyértelmű és teljes leírása.

4 Az algoritmus tulajdonságai:
Végrehajtható minden lépése egy elemi utasítás vagy további algoritmus egy és csak egy felé haladhatunk tovább (meghatározott sorrend) véges számú lépésben véget ér

5 Fogalmak: Változó: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során megváltozik. Konstans: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során nem változik meg. (, ) Azonosító: olyan jelsorozat, amellyel a változó tartalmára hivatkozhatunk, és megváltoztathatjuk azt.

6 Értékadás: az a művelet, melynek során a változó új értéket kap, megváltozik. Vnév := kif (kifejezés) Kezdőérték: a változó és a konstans induló értéke a start pontban Deklaráció: algoritmus azon pontja, ahol a változót először elhelyezzük.

7 Definiált: egy változó definiált, ha értékadás művelet bal oldalán már szerepelt (vagy billentyűzetről kapott értéket) Pl: A := 15 Definiálatlan: egy változó definiálatlan, ha nem definiált.

8 A változók tulajdonságai:
Név (azonosító): csak az angol abc betűivel, vagy _-lel kezdődhet (aláhúzásjellel) betűből, számjegyekből, _-ből állhat szóközt és egyéb speciális jelet nem tartalmazhat a kis és nagybetűk nem különböznek egymástól (Algoritmusnál igaz. A C nyelvben már nem igaz.) hossza minimum 1, maximum bármennyi karakter

9 Típus: A típus meghatározza, hogy milyen műveletek végezhetőek a változóval.
Logikai Szám egész valós Karakter (betű, számjegy, speciális írásjel) Szöveg (karakterlánc)

10 Érték: A típus meghatározza az értéket. Pl:
Boolean:logikai igaz vagy hamis Integer: egész -…+ Real: valós -…+ (törtek is) Char: karakter a, 6, x, ? String: szöveg alma,almafára mászott,a

11 Típusok műveletei: Logikai: Not And Or Xor hasonlítás: = 
Valós: * / =    = = Egész: * =    = = %(maradékos osztás maradéka) pl: 13%5=3 String: + =    = = Karakter: =    = =

12 Logikai alapfogalmak

13 Logikai alapfogalmak:
A feltételek logikai típusúak. Két végeredményük lehet: igaz vagy hamis. (igen, nem) Minden állításnak létezik tagadása. Bármely állítás és tagadása közül csak az egyik igaz.

14 Igazságtáblázatok: Logikai műveletek: logikai feltételek összekapcsolására szolgálnak. Tagadás művelete (NOT):

15 És művelet (AND):

16 Vagy művelet (OR):

17 Kizáró vagy művelet (XOR):

18 Általános igazságok: A AND NOT A  hamis A OR NOT A  igaz
A AND igaz  A A AND hamis  hamis A OR igaz  igaz A OR hamis  A NOT (NOT A)  A

19 De Morgan tételek: NOT (A and B) = NOT A or NOT B
NOT (A or B) = NOT A and NOT B

20 Tevékenységszerkezetek

21 Tevékenységek:. - elemi művelet: a végrehajtó. megérti, végrehajtja
Tevékenységek: - elemi művelet: a végrehajtó megérti, végrehajtja - összetett művelet: tovább kell bontani elemi tevékenységekre

22 1. szekvencia: elemi utasítások sorban, egymás utáni végrehajtása
2. szelekció – elágazás: feltételtől függő teljesítés - egyszerű elágazás: ha feltétel akkor utasítás

23 - összetett elágazás: - kettős elágazás: ha feltétel akkor utasítás különben utasítás2 - többszörös elágazás: elágazás ha feltétel1 akkor utasítás1 ha feltétel2 akkor utasítás2 …. ha feltételn akkor utasításn [egyébként utasításm] elágazás vége

24 Az utasítások közül legfeljebb 1 hajtódik végre.
Ha van egyébként rész, akkor biztosan 1 hajtódik végre. Ha több feltétel is teljesül, akkor a sorrend dönt.

25 3. ciklus – iteráció: tevékenységcsoport (ciklusmag=CM) ismételt végrehajtása
- elöltesztelő ciklus: ciklus amíg feltétel (-ciklusvezérlő feltétel) utasítás1 utasítás2 Ciklusmag (CM) … utasításn ciklus vége

26 A feltétel kiértékelésekor a végrehajtó megvizsgálja, hogy igaz-e a feltétel.
Ha igaz, akkor a ciklusmagot végrehajtja. Vizsgál, végrehajt: ha a feltétel első alkalommal hamis, akkor a CM egyszer sem hajtódik végre.

27 ismételd hátultesztelő ciklus: utasítás1 utasítás2 Ciklusmag (CM) …
utasításn amíg feltétel

28 Végrehajt, vizsgál: ha a feltétel igaz, akkor újból végrehajtódik a CM.
Legalább 1-szer biztos, hogy végrehajtódik a CM. Bizonyos esetekben nem hajtható végre az algoritmus, ilyen esetekben nem használható a hátultesztelő ciklus.

29 - számláló ciklus: ciklus ciklusváltozó := kezdőérték-től végérték-ig
utasítások ciklus vége Ciklusváltozó felveszi a kezdőértéket, ha ez <= mint a végérték, akkor végrehajtja a CiklusMagot, majd a ciklusváltozó értéke automatikusan növekszik 1-gyel

30 Pl.: Ciklus i:=1-től 100-ig ki: Helló! Ciklus vége