Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 5. előadás.

Az előadások a következő témára: "Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 5. előadás."— Előadás másolata:

1 Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 5. előadás

2 A Bernoulli-L’Hospital szabály

3 A Bernoulli-L’Hospital szabály

4 Függvényaszimptoták Vízszintes aszimptota

5 Függvényaszimptoták Függőleges asziptota

6 Függvényaszimptoták Ferde aszimptota

7 A Függvényábrázolás lépései I.
Az értelmezési tartomány meghatározása A paritás, periodicitás megállapítása Tengelymetszetek megállapítása, (f(x)=0, f(0)=?) 2. lépés Az első derivált számítása A stacionárius helyek számítása (f’(x)=0) Monotonitási táblázat elkészítése 3. lépés A második derivált számítása Inflexiós helyek számítása (f’’(x)=0) A görbületi táblázat elkészítése

8 A Függvényábrázolás lépései II.
Határértékek számítása Aszimptoták megadása 5. lépés A tengelyek, aszimptoták megrajzolása Tengelymetszetek, szélsőértékhelyek, inflexiós helyek berajzolása A görbe megrajzolása

9 Hiperbolikus függvények

10 Az sh függvény tulajdonságai

11 A ch függvény tulajdonságai

12 Összefüggések

13 Összefüggések

14 Összefüggések

15 Összefüggések

16 Összefüggések

17 Összefüggések

18 A th függvény tulajdonságai

19 A cth függvény tulajdonságai

20 Area függvények (inverz hiperbolikus)

21 Area függvények (inverz hiperbolikus)

22 Az arsh függvény 

23 Az arch függvény 

24 Az arth függvény 

25 Az arcth függvény 