További rendező és kereső algoritmusok

Az előadások a következő témára: "További rendező és kereső algoritmusok"— Előadás másolata:

1 További rendező és kereső algoritmusok
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./0. További rendező és kereső algoritmusok Rendezés beszúrással Rendezés buborék algoritmussal Rendezés Shell algoritmussal Rendezés quick (gyors) algoritmussal Szekvenciális keresés Bináris keresés Összefésülés

2 Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr. Dudás László 19b
Rendezés beszúrással Rendezés: célunk egy adott számsorozat növekvő sorrendbe rendezése. Példa: Adott a rendezendő sorozat: [ 7,8,4,9,1 ] Rendezés után ezt várjuk: [ 1,4,7,8,9 ]. Az algoritmus a kártyások módszerére emlékeztet: a felvett lapot beszúrják a már kézben lévő rendezett lapok közé a megfelelő helyre.

3 A beszúrásos rendezés függénye (Az m elemű vekt vektor rendezése)
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./2. A beszúrásos rendezés függénye (Az m elemű vekt vektor rendezése) void Beszur(int* vekt, int m) { int i, j, buf ; for (i =1; i < m; i++) { buf = vekt [ i ]; j = i -1; while ( j >= 0 && buf < vekt[ j ] ) { vekt[ j+1] = vekt[ j ]; j--; } vekt[ j + 1] = buf; /* beszúrás */

4 Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr. Dudás László 19b
Rendezés buborék algoritmussal Az oszlop alakú rendezetlen vektorban a rendezés során a kisebb elemek buborék módjára emelkednek a nagyobb értékűek fölé.

5 A buborék rendezés függvénye (Az m elemű vekt vektor rendezése)
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./4. A buborék rendezés függvénye (Az m elemű vekt vektor rendezése) void Buborek(int* vekt, int m) { int i, j, buf ; for (i =1; i < m; i++) for (j = m-1; j >= i ; j--) if (vekt[ j-1 ] > vekt[ j ] ) { buf = vekt[ j -1] ; vekt[ j-1] = vekt[ j ]; vekt[ j ] = buf ; }

6 Rendezés Shell algoritmussal
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./5. Rendezés Shell algoritmussal A Donald L. Shell nevéhez fűződő algoritmus az előzőekkel ellentétben, amelyek kb. 200 elemig hatékonyak, nagy elemszámú vektorok rendezésére előnyös. Alapgondolata, hogy ne a közvetlenül szomszédos elemek összehasonlításával végezzük a rendezést. Nagyméretű vektoroknál arányaiban kevesebb adatmozgatást kíván és ezért gyorsabb. Rendezés quick (gyors) algoritmussal Ez a speciális cserealgoritmus C. A. R. Hoare találmánya. Nevéhez méltóan gyors, különösen nagyméretű vektoroknál. Lefutása függ az ún. pivot elem szerencsés megválasztásától is. Megjegyzések: A rendezés elvégezhető szövegkonstansokat tartalmazó karaktervektorokon is. Ekkor a karakterek ASCII kódját vesszük alapul az összehasonlításnál. A memóriában történő rendezést belső, a fájlelemeken fájlban végzett rendezést külső rendezésnek is nevezik.

7 Szekvenciális keresés
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./6. Kereső algoritmusok Feladat: egy vektor megadott értékkel egyező elemének megtalálása, vagy annak megállapítása, hogy ilyen elem nincs. Sikeres keresés megadja az elem indexét. Szekvenciális keresés Rendezetlen sorozaton is elvégezhető. Az elemeket sorra összehasonlítjuk a keresett értékkel. Egyezés esetén megadjuk az elem indexét. Lassú, a sebessége függ az elemnek a sorozatban elfoglalt helyétől. (V.ö. Kiválasztással) Bináris keresés Csak rendezett sorozaton alkalmazható. Nagyon gyors. Alapgondolata, hogy minden lépésben elhagyja a maradéksorozat azon felét, mely a keresett értéket biztosan nem tartalmazza. Minden lépésben az ((alsóindex+felsőindex) / 2) indexű elemmel hasonlítja össze a keresett értéket. Ha az elem kisebb, akkor az elemmel végződő alsó, ha nagyobb, akkor az elemmel kezdődő felső félsorozatot hagyja el. Egyenlőség esetén megtalálta a keresett elemet. Átlagos esetben log2(maxindex) lépés elegendő.

8 Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr. Dudás László 19b
Példa A sorozat: Keresett érték = lépés: i = (0+6)/2; (=3) < A maradéksorozat: lépés: i = (4+6)/2; (=5) < A maradéksorozat: lépés: i = (4+4)/2; (=4) == megtalálta.

9 A bináris keresés függvénye (Az m elemű vekt vektor rendezése)
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./8. A bináris keresés függvénye (Az m elemű vekt vektor rendezése) void Bin_keres(int* vekt, int m, int keresett ) { int a, f, k, talalt ; a = 0; f = m-1; talalt = 0; while (a <= f && !talalt ) k = ( a + f ) / 2 ; if (keresett < vekt[ k ] ) f = k-1; else if (keresett > vekt[ k ] ) a = k+1; else talalt = 1; } if (talalt) return k; else return -1; }

10 Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr. Dudás László 19b
Összefésülés (merge) Célja két, azonos típusú értékekből álló rendezett sorozat egyesítése a rendezettség megtartásával. A sorozat fájl is lehet. Példa: S1: 2,4,5,5,7 S2: 1,3,4,6, S1_2: 1,2,3,4,4,5,5,6,7,9

11 Az összefésülés függvénye
Alkalmazott Informatikai Tanszék SZÁMÍTÁSTECHNIKA Dr.Dudás László 19b./10. Az összefésülés függvénye void Merge(int* S1, int* S2, int* S1_2, int m1, int m2 ) { int i1=0, i2=0, k=0 ; while (k < m1 + m2 ) if (i1 < m1 && i2 < m2) if (S1[ i1 ] <= S2[ i2 ] ) { S1_2[ k ] = S1[ i1 ]; i1++; } else { S1_2[ k ] = S2[ i2 ]; i2++; } k++; } else for (k = k; k < m1+m2; k++) if (i1 == m1 ) { S1_2[ k ] = S2[ i2 ]; i2++; } else { S1_2[ k ] = S1[ i1 ]; i1++; } }