Szezonalitás vizsgálata

Az előadások a következő témára: "Szezonalitás vizsgálata"— Előadás másolata:

1 Szezonalitás vizsgálata
Döntéselőkészítés módszertana Horváthné Csolák Erika

2 Szezonális ingadozás Rendszeresen ismétlődő, azonos hullámhosszú és szabályos amplitúdójú, többnyire rövid távú ingadozásokat tekintjük. Vizsgálatukkor a dekompozíciós modellekből a trend és véletlen hatását kell kiküszöbölni. (Stacionárius idősoroknál, ahol nem beszélhetünk trendről, csak a véletlen hatást kell kiszűrni. Ezzel nem foglalkozunk)

3 A szezonalitás vizsgálatának alapvető módja az, hogy - miután valamilyen módon megállapítottuk, hogy a vizsgált idősorban a szezonalitás komponens additív vagy multiplikatív módon fejti ki hatását - becslésszerűen meghatározzuk az Sj illetve Sj* számszerű értékeit a j = 1, 2, ..., m esetekre, vagyis minden egyes "szezonra" vonatkozólag. Az Sj becslését (jele: sj) szezonális eltérésnek, az Sj*-re vonatkozó becslést (sj*) pedig szezonindexnek nevezzük.

4 Szezonális eltérés (yij -ŷij) = sj + vij
Nem biztos, hogy az így kapott szezonális eltérések összege, illetve átlaga (a szezonok összességére nézve) nullát ad. Korrekció. A sj' "nyers" szezonális eltérések szezonok j szerinti értékeiből számtani átlagot számítunk és így megtudjuk, hogy milyen eltérés adódik az elméletileg kívánatos nulla értéktől. A kapott eredményt levonjuk a "nyers" szezonális eltérésekből és így megkapjuk a végleges, korrigált szezonális eltéréseket:

5 A számítások eredményeképpen m szezonális eltérést kapunk
A számítások eredményeképpen m szezonális eltérést kapunk. Ezek mindegyikét úgy értelmezzük, hogy a mindenkori j-dik idényben a szezonális komponens sj abszolút nagysággal téríti el az idősor értékét az adott trendértéktől - sj előjelétől függően pozitív vagy negatív irányban.

6 Véletlen kimutatása yij - ŷij - sj = vij
Ha a trend mellett a szezonális eltéréseket is ismerjük, akkor természetesen arra is mód nyílik, hogy a véletlen komponensek az egyes időszakokra vonatkozó értékeit kimutassuk.

7 Szezonindex Az idényhatás többnyire multiplikatív módon fejti ki hatását, az idényszerűség mérése leggyakrabban szezonindexek számításának segítségével történik.

8 A szezonindexszámítás első lépéseként ki kell küszöbölni az alapirányzat hatását az idősorból.
Ha ezeket a hányadosokat egy adott szezonra nézve átlagoljuk, a véletlen hatása kiküszöbölődik. Ezért (nyers) szezonindexnek az y/ "egyedi szezonindexek" átlagát tekintjük. Sj*= 𝑝 𝜋 𝑦𝑖𝑗 ŷ𝑖𝑗 1 𝑝

9 Ha a nyers szezonindexek mértani átlaga (vagy számtani átlaga a képletgyűjteményben) 1-től (100%-tól) eltér, akkor a nyers becsléseket ezzel osztva kapjuk meg a multiplikatív szezonális komponens végleges becsléseit, a szezonindexeket. Az m számú szezonindex mindegyike úgy értelmezhető, hogy a vizsgált időszak egészében a mindenkori j-edik idényben a szezonalitás az ŷ ij trendérték sj*-szeresének megfelelő idősorérték kialakulását eredményezi, az idényhatás 100 x (sj*-1) százalékkal téríti el önmagában az idősor értékét a trendtől.

10 Multiplikatív modellben a szezonális kiigazítást úgy végezzük, hogy az idősor tényleges adatait elosztjuk a szezonindexszel.

11 Értékesített mennyiség ( hl )
A Borsodi Sör értékesített mennyiségének alakulása (hl) Értékesítési Értékesített mennyiség ( hl ) periódus 1995. 1996. 1997. 1998. január 99.580 94.415 február 99.897 március április - május június július augusztus szeptember október november december

12 A Borsodi Sör értékesített mennyiségének alakulása (hl)

13 Segédtábla a lineáris trendfüggvény számításához
Időszak Értékesített t = 1, 2, ..., n mennyiség (hl) t t2 t yt 1995. jan. 1 102214 febr. 2 4 244092 márc. 3 9 551718 ápr. 16 541808 máj. 5 25 967390 jún. 6 36 júl. 7 49 aug. 8 64 szept. 81 okt. 10 100 nov. 11 121 dec. 12 144 1996. jan. 99.580 13 169 99.897 14 196 15 225 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 1997. jan. 625 26 676 27 729 28 784 29 841 30 900 31 961 32 1024 33 1089 34 1156 35 1225 1296 1998. jan. 94.415 37 1369 38 1444 39 1521 Összesen 780 20540

14 1994. decemberében az értékesített sör mennyisége 174
1994. decemberében az értékesített sör mennyisége ,92 hl volt a lineáris trendfüggvény alapján. 1995. január és március között havonta átlagosan 556,073 hl-rel csökkent az értékesített sör mennyisége.

15 Január hónapban átlagosan 63.679,8 hl-rel volt alacsonyabb az
Szezonális eltérésre példa Pl. január hónapra Január hónapban átlagosan ,8 hl-rel volt alacsonyabb az értékesített Borsodi sör mennyisége mint a megfelelő lineáris trendérték.

16 Szezonindexre példa

17 Köszönöm a figyelmet! stcsera@uni-miskolc.hu