Egy általánosabb környezetben

Az előadások a következő témára: "Egy általánosabb környezetben"— Előadás másolata:

1 Egy általánosabb környezetben
A Bevásárlói Kosár Modell Egy általánosabb környezetben Dr. HUA NAM SON

2 Mi a Bevásárlói Kosár Modell?
Egy modell, amely segítségével fel tudjuk tárni az elemek közötti, rejtett, fontos kapcsolatokat a meglévő adatok alapján. Alkalmazási területe: menedzsment, logisztika,…

3 Modellezés Termékhalmaz: ( 𝑝 1 , 𝑝 2 ,…, 𝑝 𝑛 )
Bevásárlói kosár: 𝐾= 𝛼 1 , 𝛼 2 ,…, 𝛼 𝑛 , ahol 𝛼 𝑖 a 𝑝 𝑖 mennyisége. Termék-halmaz 𝑝 1 Tej (l) 𝑝 2 Vaj (gr) 𝑝 3 Cumi (db) 𝑝 4 Pampers (db) 𝑝 5 Kalapács (db) K1 1 200 K2 2 400 K3 K4 K5 6 1200

4 …Modellezés Gyakoriság: Adott küszöbértékekre 𝜆=( 𝜆 1 , 𝜆 2 ,…, 𝜆 𝑛 )
𝐹 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 = Több 𝑝 𝑖 1 𝑝 𝑖 2 …, 𝑝 𝑖 𝑘 −𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑧ó 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 Ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 Gyakori termék: Adott 𝜀 küszöbértékre 𝑝 𝑖 gyakori termék, ha 𝐹 𝑖 ≥𝜀. Pl: 𝜀= 1 2 , 𝜆=(1,300,1,1,1) 𝐹 1 = 4 5 , 𝐹 2 = 2 5 , 𝐹 3 = 2 5 , 𝐹 4 = 2 5 , 𝐹 5 = 1 5 𝑝 1 gyakori termék

5 …Modellezés Asszociációs kapcsolat:
𝐴( 𝑝 𝑖 → 𝑝 𝑗 )= 𝐹 𝑖,𝑗 𝐹 𝑖 = Több 𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 −𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑧ó 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 Több 𝑝 𝑖 −𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑡𝑎𝑙𝑚𝑎𝑧ó 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 Adott 𝜀 küszöbértékre két termék közötti asszociációs kapcsolat 𝑝 𝑖 → 𝑝 𝑗 𝜀-bizalmas, ha 𝐴( 𝑝 𝑖 → 𝑝 𝑗 )≥𝜀. Pl: 𝜀= 1 2 , 𝜆= 1,300,1,1,1 𝐴( 𝑝 1 → 𝑝 2 )= 2 4 , 𝐴 𝑝 3 → 𝑝 4 = 2 2 , 𝐴( 𝑝 3 → 𝑝 5 )= 0 2 A Tej és Vaj közötti kapcsolat bizalmas, de a Cumi és Kalapács közötti kapcsolat nem.

6 Általánosabb Modell Bevásárlói kosár modell a bizonytalan környezetben: A kosarak tartalmazhatnak meg nem határozott értéket. Termék-halmaz 𝑝 1 Tej (l) 𝑝 2 Vaj (gr) 𝑝 3 Cumi (db) 𝑝 4 Pampers (db) 𝑝 5 Kalapács (db) K1 1 200 * K2 2 400 K3 K4 K5 6 1200

7 …Modellezés Információ-hiányos termék: Adott 𝐴 vásárlói kosarak halmazára 𝐷 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 = 𝑀𝑎𝑥 𝑗=1,2,…,𝑘 ⋕ 𝐾 | 𝐾(𝑝 𝑖 𝑗 )= ∗ ⋕𝐴 Adott 𝜀 küszöbértékre, ( 𝑝 1 , 𝑝 2 ,…, 𝑝 𝑛 ) termék-csoport 𝜀-információhiányos, ha 𝐷 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 ≥𝜀. Pl. 𝐷 𝐶𝑢𝑚𝑖,𝑃𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑠 = 2 5 , 𝐷 𝑇𝑒𝑗 = 0 5

8 …Modellezés Max és Min gyakoriság: Adott küszöbértékekre 𝜆=( 𝜆 1 , 𝜆 2 ,…, 𝜆 𝑛 ) 𝐹 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 𝑀𝑎𝑥 = ⋕ 𝛼 1 , 𝛼 2 ,…, 𝛼 𝑛 | 𝛼 𝑖 𝑗 ≥ 𝜆 𝑖 𝑗 𝑣𝑎𝑔𝑦 𝛼 𝑖 𝑗 = ∗ Ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 𝐹 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 𝑀𝑖𝑛 = ⋕ 𝛼 1 , 𝛼 2 ,…, 𝛼 𝑛 | 𝛼 𝑖 𝑗 ≠ ∗ é𝑠 𝛼 𝑖 𝑗 ≥ 𝜆 𝑖 𝑗 Ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 𝑘𝑜𝑠𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎 𝐹 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 𝑀𝑖𝑛 ≤ 𝐹 𝑖 1 , 𝑖 2 ,…, 𝑖 𝑘 𝑀𝑎𝑥

9 …Modellezés Gyenge és Erős gyakori termék: Adott 𝜆=( 𝜆 1 , 𝜆 2 ,…, 𝜆 𝑛 ) küszöbértékekre, Adott 𝜀 küszöbértékre 𝑝 𝑖 gyenge gyakori termék, ha 𝐹 𝑖 𝑀𝑎𝑥 ≥𝜀. 𝑝 𝑖 erős gyakori termék, ha 𝐹 𝑖 𝑀𝑖𝑛 ≥𝜀. Ha 𝑝 𝑖 erős gyakori termék, akkor 𝑝 𝑖 gyenge gyakori termék.

10 …Modellezés Gyenge és Erős asszociációs kapcsolat:
Adott 𝜀 küszöbértékre a két 𝑝 𝑖 , 𝑝 𝑗 termék közötti 𝑝 𝑖 𝑀𝑎𝑥 𝑝 𝑗 asszociációs kapcsolat 𝜀-bizalmas, ha 𝐴 𝑀𝑎𝑥 ( 𝑝 𝑖 → 𝑝 𝑗 )≥𝜀. 𝑝 𝑖 𝑀𝑖𝑛 𝑝 𝑗 asszociációs kapcsolat 𝜀-bizalmas, ha 𝐴 𝑀𝑖𝑛 ( 𝑝 𝑖 → 𝑝 𝑗 )≥𝜀.

11 Problémák Gyakori termék keresése: Adott 𝜆=( 𝜆 1 , 𝜆 2 ,…, 𝜆 𝑛 ) küszöbértékekre, adott 𝜀 küszöbértékre keresni kell az összes 𝜀- gyakori terméket. A kosarak egy matematikai hálót alkotnak. Feltétel arra, hogy egy termék-csoport legyen gyakori. Algoritmus a gyakori termék-csoport keresésére.

12 Problémák 2. Asszociációs kapcsolat feltárása: Adott 𝜀 küszöbértékre fel kell tárni az összes 𝜀-bizalmas asszociációs kapcsolatokat. Szükséges és elégséges feltétel arra, hogy egy kapcsolat legyen 𝜀-bizalmas.

13 Problémák 3. Információ-hiányzó termék azonosítása: Adott 𝜀 küszöbértékre keresni kell az összes 𝜀- információhiányos termék-csoportot. Feltétel arra, hogy egy termék-csoport legyen 𝜀- információhiányos . Algoritmus az 𝜀- információhiányos termék-csoportok keresésére.

14 Problémák 4. Gyenge és Erős gyakori termék-csoportok keresése: Adott 𝜆=( 𝜆 1 , 𝜆 2 ,…, 𝜆 𝑛 ) küszöbértékekre, adott 𝜀 küszöbértékre keresni kell az összes 𝜀- gyakori terméket. Feltétel arra, hogy egy termék-csoport legyen Gyenge gyakori termék-csoport. Feltétel arra, hogy egy termék-csoport legyen Erős gyakori termék-csoport. Algoritmus a Gyenge és Erős gyakori termék-csoportok keresésére.

15 Problémák 5. Bizalmas asszociációs kapcsolat feltárása: Adott 𝜀 küszöbértékre fel kell tárni az összes 𝜀-bizalmas asszociációs kapcsolatokat. Feltétel arra, hogy egy Gyenge asszociációs kapcsolat legyen 𝜀-bizalmas. Feltétel arra, hogy egy Erős asszociációs kapcsolat legyen 𝜀-bizalmas.

16 Köszönöm a figyelmét